交巡警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度摘要警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。

为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。

每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。

由于警务资源是有限的，根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源进行模型建立和研究。

首先针对问题（一）：问题（1.1）对于A区的交巡警平台得管辖分配问题上，根据题目给出的每个相邻点的坐标，通过MATLAB编程算出相邻两路口之间的距离。

再通过FLOYD 算法求出任意两点之间的最短距离得出92*92的矩阵，从中提取20*92的矩阵，以每个平台到每一节点的最短距离建立模型。

以各交巡警平台到其管辖节点的时间最短为目标函数，建立0—1规划模型，从而得出最佳分配方案。

问题（1.2）依据木桶盛水原理，封堵A区13个路口方案的好坏取决于最晚到达指定封锁路口的交巡警到达时间的长短。

建立以最晚到达时间最短为目标的优化模型，建立0-1规划模型。

借助于LINGO软件编程，从而得出最佳交巡警平台调度方案。

问题（1.3）根据FLOYD算法求出任意两点之间的最短距离得出92*92的矩阵，在时间最短的前提下，运用极差求最小原则建立以工作量平衡且时间最短的多目标规划。

利用SPSS对模型进行方差分析然后针对问题（二）问题（2.1）利用问题（1.3）所建立的多目标规划模型对此问题进行推广应用，得出B,C,D,E,F的分配方案，利用SPSS进行方差分析检验模型的合理性，对不合理区域进行合理分配。

问题（2.2）通过广度优先搜索思想，利用时间步长法对犯罪嫌疑人进行节点围堵。

关键词：FLOYD算法 0-1规划可达性矩阵广度优先搜索一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。

警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。

为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。

每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。

由于警务资源是有限的，根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源进行讨论。

问题一：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。

请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

（2）对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。

实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

（3）根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

问题二：（4）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。

如果有明显不合理，请给出解决方案。

（5）如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。

为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

二、模型假设1. 假设所给网络图中的交通道路是双行线；2. 假设交巡警的行驶速度不受天气等其他因素影响，速度恒定；3. 假设各路口的发案率和所属警点到路口的次数成正比；4. 假设交巡警在到达各路口所走的路线都是最短路径的路线；5. 假设交巡警接到报案时不考虑反应时间.6. 一个平台的警力最多封锁一个路口；7．每个节点只能被一个服务台管辖三、符号说明D邻接矩阵；D 任意两点间的最短距离矩阵；第i个节点到第j个节点的最短距离；dijX 0-1 整数规划矩阵；t第i个节点到第j个节点最短时间；ij第i节点的按发率；PiS第i个节点的任务量；i四、问题分析首先针对问题（一）：问题（1.1）对于A区的交巡警平台得管辖分配问题上，根据题目给出的每个相邻点的坐标，通过MATLAB编程算出相邻两路口之间的距离。

再通过FLOYD 算法求出任意两点之间的最短距离得出92*92的矩阵，从中提取20*92的矩阵，以每个平台到每一节点的最短距离建立模型。

以各交巡警平台到其管辖节点的时间最短为目标函数，建立0—1规划模型，从而得出最佳分配方案。

问题（1.2）依据木桶盛水原理，封堵A区13个路口方案的好坏取决于最晚到达指定封锁路口的交巡警到达时间的长短。

建立以最晚到达时间最短为目标的优化模型，建立0-1规划模型。

借助于LINGO软件编程，从而得出最佳交巡警平台调度方案。

问题（1.3）根据FLOYD算法求出任意两点之间的最短距离得出92*92的矩阵，在时间最短的前提下，运用极差求最小原则建立以工作量平衡且时间最短的多目标规划。

利用SPSS对模型进行方差分析，检验模型。

然后针对问题（二）问题（2.1）利用问题（1.3）所建立的多目标规划模型对此问题进行推广应用，得出B,C,D,E,F的分配方案，利用SPSS进行方差分析检验模型的合理性，对不合理区域进行合理分配。

问题（2.2）通过双向广度优先搜索法MATLAB语言编程找到犯罪嫌疑人的可能的逃跑路径和刑警的捕捉路径的最小生成树的结合点，然后进行计算最短围堵时间。

验证前面模型建立的合理性。

五、模型建立与求解1. 前提：关于平台的分配管理问题，根据题目给出的每个相邻点的坐标，通过MATLAB 编程算出相邻两路口之间的距离。

再通过FLOYD算法求出任意两点之间的最短距离得出92*92的矩阵，从中提取92*20的矩阵。

（见附件92x92矩阵）2. 问题1.1：在出现突发事件时以尽量3分钟能到达为约束条件进行筛选，不能在3分钟到达的节点再选择其与之距离最短的交巡警服务平台进行管辖。

（见表1）表1：问题（1.2）基于预处理得到的所有节点的距离矩阵D，用excle提取出20个警点分别到13个路口的最短距离 ,用此数据组合成一个新的矩阵,类似于问题（1.1）设置一个与之相应的以0,1为变量的整数矩阵，建立以最晚巡警到达路口的时间最短，用的警员最少为目标的优化模型，。

借助有lingo软件进行程序设计，将得到具体的的值（若=1,表示第j个路口属于i警点管辖，若=0，则表示不i警点的管辖范围之内）。

3.问题1.2：基处理得到的所有节点的距离矩阵D，用excle提取出20个警点分别到13个路口的最短距离 ,用此数据组合成一个新的矩阵,设置一个与之相应的以0,1为变量的整数矩阵，建立以最晚巡警到达路口的时间最短为目标的优化模型，利用LINGO得出结果。

设变量X（i,j）表示第j个路口由第i个巡警服务台去封锁X（i,j）=1(第j个路口由第i个巡警服务台去封锁)或 =0（第j个路口由第i个巡警服务台不去封锁）建立如下目标函数：MinZ=V⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==∑⋅⋅⋅=≤∑⋅⋅⋅==∑∑<*=====)923,2,1;203,2,1(1,0)133,2,1(1)203,2,1(1.201131201131j i x j x i x V d x t s ij i ij j ij i j ij ij4.问题1.3：依据问题1.1所得出结果即各服务平台所管辖的路口，通过SPSS 软件的方差分析得出各个服务台的工作任务情况，然后进行再给工作任务较轻的服务台增加服务节点和增加服务台。

建立如下模型：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==∑⋅⋅⋅=≤≤⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=*≤-*∑⋅⋅⋅=∑∑<+-=====)922,1;202,1(0,)922,1()922,1;202,1(10000003)202,1(1.100/min 201921201921j i Y X j W B X U j i Y D X X Z Y t s Z W U M ij ij i i ij ij ij ij j ij i j 5.问题2.1：利用问题（1.1）的处理数据的方法和问题（1.3）的模型进行处理B,C,D,E,F 后面五个区的巡警合理规划问题。

6.问题2.2：通过双向广度优先搜索法MATLAB 语言编程找到犯罪嫌疑人的可能的逃跑路径和刑警的捕捉路径的最小生成树的结合点，然后进行计算最短围堵时间。

验证前面模型建立的合理性。

六、 模型评价与改进1. 综合运用了floyd算法、lingo多目标优化模型、0-1规划模型,对数据进行了深入分析与处理，妥善的安排了各个警点的执勤任务，保证全市警力任务的高效执行。

2.该模型建立出了在较理想状态下交巡警平台的最优设置，减少了出警时间，可给生活中交巡警平台的设立予参考，具有一定的实际应用价值，可使交巡警在接到任务后更好的利用较短时间分配救援力量和选择最佳行进路径，以争取更多执行任务的时间，以取得更好的执行效果.3．模型的评价与改进该模型有一定的局限性，如现实中不能时刻都保证道路的畅通性.既不能保证出警的时间总是维持在 3 分钟之内.为了更贴近实际，则应考虑道路的畅通性对出警所用时间的影响.另外，在实际生活中也并非到达了事故发生地所在的地块就算到达了事故发生目的地.此处忽略了实际生活中存在的不定因素.这不利于巡警的真实出动，同时也是模型的不足之处。

4. 当今世界经济迅猛发展，城市加速扩张，人口迅速增长，交巡警平台的设置是城市平安的最好保证。

该模型也可运用到其他最优选址问题中去，比如关于消防救援工作最优路径问题、重大生产安全事故应急救援问题、公共交通的最优路径问题等。

参考文献[1]：钱湔.运筹学[M].北京：科学出版社，2000 [2]：[2]:薛定宇，陈阳泉.初等运用数学效果的 matlab 求解[M].北京:清华大学出版社，2004.,8[3]：石辛民，郝正清.基于 matlab 的适用数值计算[M].北京：清华大学出版，北京交通大学出版社，2006,2 [5]：[4]:刁在筠，郑汉鼎等.LINGO 教程[M].北京:清华大学出版社 2006,2 [5]：[5]赵静但琦，Excel软件教程。

北京：高等教育出版社，2006附录Chengxu1(节点与节点之间的距离)x=[‘节点x轴坐标’];%由于数据过大做成了超链接y=[‘节点y轴坐标’]c=[x’ y’];a=zeros(582,582);t=1;j=1;for i=1:582for j=1:582[m]=c(i,:)-c(j,:);m=sqrt(m(1)^2+m(2)^2);a(t,j)=m;j=j+1;endt=t+1;endchengxu2:（邻接矩阵）a1=zeros(582,582);for k=1:582for l=1:582a1(k,l)=inf;if k==la1(k,l)=0;endendendb1=[‘全市交通网中连接两路口节点路线的起点标号’, ‘全市交通网中连接两路口节点路线的终点标号’];for k1=1:928a1(b1(k1,1),b1(k1,2))=a(b1(k1,1),b1(k1,2));a1(b1(k1,2),b1(k1,1))=a(b1(k1,2),b1(k1,1));endchengxu3:（floyd算法）for k2=1:582for k3=1:582for k4=1:582if a1(k3,k4)>(a1(k3,k2)+a1(k2,k4))a1(k3,k4)=(a1(k3,k2)+a1(k2,k4));elsea1(k3,k4)=a1(k3,k4);endendendendChengxu4MODEL:sets:set1/a1..a20/:AI;set2/b1..b13/:BJ;set3(set1,set2):c,x;endsetSDATA:C=@ole('E:\AAA.xls','mydata.elx'); ENDDATAMIN=V;@FOR(SET3(I,J):@SUM(set3:c*x)<V);@FOR(SET2(J):@SUM(SET1(I):X(I,J))=1);@FOR(SET1(I):@SUM(SET2(J):X(I,J))<=1);@FOR(SET3(I,J):@BIN(X(I,J)));ENDChengxu5MODEL:SETS:R/a1..a92/:AI;F/b1..b20/:BJ;Q(F,R):C,D,X,y;ENDSETSDATA:C=@ole('E:\juzhenC.xls','ppp');D=@ole('E:\juzhenD.xls','aaa'); ENDDATAMIN=V-W+Z/1000;@sum(Q(I,J):Y)<Z;@FOR(Q(I,J):X*D-3<=Y*1000000000);@FOR(R(I):@sum(F(J):X(J,I))=1); @FOR(F(J):@SUM(R(I):C*X)>=W);@FOR(F(J):@SUM(R(I):C*X)<=V);@FOR(Q(I,J):@BIN(X(I,J));@BIN(y(I,J)););END。