运输线路设计

见p206页例题3
运输批量越大，运输费率越低。
将小批量货物合并成大批量货物进行运 输是降低运输成本的主要方法。
（三）合理路线和时间安排的原则
原则１. 将相互接近的停留点的货物装在一辆车上运送，以 便使停留点之间的运行距离最小化。
仓库
（a）差的串联
仓库
（b）更好的串联
D
D
原则2：将集聚在一起的停留点安排同一天送货，要避免 不是同一天送货的停留点在运行线路上重叠。
第三步，对每条路线安排运行顺序，以求运行距离最小化。
方案的误差率在10%左右。
例4 从各客户点提货，然后将货物运回仓库。全天的提 货量见图5-13。送货车每次可运载10000件。要求确定： 需多少条路线（即多少辆送货车）；每条路线上有哪几个 客户点；送货车辆服务有关客户点的顺序。
1000
3000 2000
7
结点1通过结点3再到终点的最短里程175十575＝750，路径为（1—3—7—8—10）750。
以上三个里程中以650为最小，即A币到B市的最短里程，对应的最短路线为：1—4—6—9—10。
二、多个起点和多个终点的路径规划问题
多个起点和终点的路径优化，需要确定各供求地点之 间的最佳供应关系。运用线性规划,数学模型可以描述为： 有m个产地 Ai，i =1，2，…，m，可供应量分别为ai， i=1，2，…，m；有n个销地 Bj，j=1，2，…，n，需要量 分别为bj，j=1，2，…，n；产销平衡，从Ai到Bj 运输单位 货物的运价（也可以是时间或距离）为cij。问如何调运这 些货物，使得运费（或时间、吨公里数）最少？
4000 2000
3000 12000
2000
图5-13停留点提货量数据
扫描法:手工计算。车的载货量是10000件。需要多少条线 路？每条线路上的站点如何排列？
1000 4000 3000 2000 1000 2000 2000 2000
D
2000 3000 2000
（3）政策法规因素
（二）运输路线决策
运输路线决策就是，找到运输网络中的最 佳路线，以尽可能缩短运输时间或运输距离， 达到降低运输成本、改善运输服务的目标。
运输路线决策问题有三种基本类型： 一是起点和终点不同的单一路径规划；
二是多个起点和终点的路径规划；
三是起点和终点相同的路径规划。
一、起点和终点不同的单一路径规划
原则6： 提货应混在送货过程中进行，而不要在运行线路结 束后再运行。
原则7： 对偏离集聚停车点路线远的单独的停车点可以使用 小载重量的车辆专门为这些停车点单独送货。另一个可供选 择的方案是租用车辆或采用公共服务（如邮政服务）为这些 停车点送货。
原则8： 应当避免停车点工作时间太短的约束。
2、制定车辆路径优化方法
2 100 A市 1 150 175 3
解：从终点开始逐步逆向推算。
300 275 200 175
6
200 9 400 100 10 B市
4
5
275 200
300 7
250
125 8
150
(1)与终点10联接的结点有两个，即结点9和8；
从结点9到结点10只有一条线路，该线路为最短线路，长度100，记为：（9-10）100；
原则3： 合理的运输路线
一辆运货车顺次途经各停车点的路线要呈凸状，或泪 滴形，各条线路之间是不交叉的。
仓库
仓库库
原则4：运行线路从仓库最远的停留点开始，送货车辆一次装载 邻近这个关键停留点的一些停留点的货物，这辆运货车装载满 后，再安排另一辆运货车装载另一个最远的停留点的货物
仓库
原则5：有多种规格的车型，应优先使用载重量最大的送货 车，将路线上所有要求运送的货物都装载。
同样，结点8到结点10的最短线路为150，记为（8-10）150； (2)结点6。与6联接的只有一个结点9，6至9的最短里程为200。而9至终点10的最短里程为 100．因此6至终点10的最短里程为200十100＝300。记为：(6-9-10)300。 (3)结点5。与5联接的结点有9、8两个。 5至9再至终点的最短里程为400十100＝500， 5至8再至终点的最短里程为250十155＝400。 400＜500，所以5至终点的最短里程为400，记为：(5-8-10)400。 (4) 结点7。至终点的最短里程为125十150＝275，记为：(7-8-10) 275。
3000
2000
2000
（2）节约法 (最优插入法)
A O B O
A
B
初始路线——线路里程
d OA d AO d OB d BO
将两个站点合并到同一路线上的里程
d OA d AB d BO
节约的距离为 S=dAO+dOB-dAB
（3）相关软件——智能调度系统
智能调度系统（IDS）是采用GIS技术、最 优路径算法、运筹学和数据库等先进技术开发 的物流软件，用于车辆调度和服务线路规划 （包括时间计划和线路规划）
在整个物流成本中，运输成本所占 比列为33%-67%，所以我们必须关注如 何降低运输成本问题，最大化地利用运 输设备和人员，优化运输线路是降低运 输成本的关键。
（一）影响运输线路选择的因素
1.成本因素
（1）运输成本（2）营运成本
（3）运输线路建设成本和土地成本
（4）固定成本
2.非成本因素
（1）交通因素 （2）环保因素
2 100 A市 1 300 275 200 4 400 5 250 6 200 9
100
10 150 B市
150
175
175
275 200
3
300
125
7
8
公路网络 图中 1 为结点，代表起点、目的地和与行车路线相交的其他城市，其中的数 字为结点编号。 箭头为分支，代表两个结点之间的公路，箭头上标明的数字为运输里程。
1、最短路与最大流
V5 2 6 6 3
V2
1
2
V9
3
起点 V1
6
3
1
V3
2 V4
4
4 10 2 V7
V8 终点
V6
例如，从上图中找出V1与V8之间的最短路线。
例题2 要把A市的一批货物运送到B市，根据两个城市之间 可选择的行车路线地图，绘制了图5—13的公路网络。要 求寻找一条线路最短的运输路线。
物流配送路径优化常见的约束条件包括：停车点 的工作时间约束，车辆的类型，最大的运行时间、 不同区段的车速限制，运行途中的障碍物（湖泊、 山脉等、交通管制）、司机的短时间休息等。 如果问题中包含送货点的个数很多，附加了许多 约束条件，问题求解就变得十分复杂。
（四）运输路线和时刻表的制定方法 （1）人工计算方法——扫描法
3000
扫描法:手工计算。车的载货量是10000件。需要多少条线 路？每条线路上的站点如何排列？
1000 1000 4000 3000 2000 1000 2000 2000 2000
D
4000 3000 2000 3000 2000 3000 2000 2000 2000 3000 1000
D
2000
此类问题可以描述为在一个已知交通运输网络中，寻 找从出发地到目的地的最佳路线。这里的“最佳”可以指 距离最短、时间最省或是费用最少。 数学模型——求网络图中二点之间的最短路问题。采用网 络规划中求最短路Dijkstra算法（标号算法）。 除了距离以外，还需要考虑通过交通网络的时间长短。
例题1
标号算法
问题：对于若干个停车点（客户）安排最优行车路线。 第一步，将仓库（出发点）和所有的停车点位置画在地图 上或坐标图上； 第二步，通过仓库位置放置一直尺，然后顺时针或逆时针 方向转动，直到直尺交到一个停车点。询问：累计的装货 量是否超过送货的载重量或容积（首先要使用最大的送货 车辆）。如是，最后的停车点排除，将路线确定下来。然 后再从这个停车点开始继续扫描，开始一条新的路线。这 样扫描下去，直至全部的停留点都被分配到路线上。
常见的解决方法有： 1、单纯形法 2、图表分析法 3、图上作业法 4、表上作业法 5、供求不平衡运输模型
三、起点和终点相同的路径规划
起点和终点相同的路径规划问题是物流配送业务中的常见问 题。 由于要求车辆必须返回起点，问题的难度提高了。解决这类 问题的目标是找出途中经过的点的顺序，使运输工具依次经过 所有送货点并满足各点对送货时间的要求，且总出行时间或总 距离最短。——“旅行推销员（TSP）”问题，属于NP难题。 随着问题中包含节点个数和约束条件的增加，求解问题的复 杂程度增加，要找到最优路径非常困难。即使用最快的计算机 进行计算，求最优解的时间也非常长。启发式求解法是求解这 类问题的好方法。
2 100 A市 1 150 175 3 4
300 275 200 175 275 200 300
6
200 400
9
100 10 150 B市
5
250 125 8
(5)结点4。与4联接的结点有5、6、7三个。 结点4至6再到终点的最短里程为200十300=500； 结点4至5再到终点的最短里程为175十400＝575； 结点4至7再到终点的最短里程为275十275＝550。 三个里程中以500为最小，所以结点4至l 0的最短里程记为(4—6—9—10) 500。 (6)结点2和3。 用同样的方法，得到： 结点2到终点的最短里程为600。记为：(2—6—9—10)600。 结点3到终点的最短里程为575。记为：(3—7—8—10)575。 (5)最后看结点1。结点1可以通过三个结点2、3、4连接到终点。 结点1通过结点2再到终点的最短里程100十600＝700，路径为（1—2—6—9—10）700； 结点1通过结点4再到终点的最短里程150十500＝650，路径为（1—4—6—9—10）650；