时空扩展MUSIC的空速估计算法
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第 ２５卷 第 ７期 ２０１８年 ７月
电 光 与 控 制 Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｏｐｔｉｃｓ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ
Ｖｏ１．２５ Ｎｏ．７ Ｊｕｌｙ ２０１８
引用格式 ：张晓光．时空扩展 ＭＵＳＩＣ的空速估计算法 ［Ｊ］．电光与控制 ，２０１８，２５（７）：５８－６２．ＺＨＡＮＧ Ｘ Ｇ．Ａｉｒｓｐｅｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｏｒａｌ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ＭＵＳＩＣ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｏｐｔｉｃｓ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１８，２５（７）：５８－６２．
声传感器 或超 声传 感 器广 泛应 用 于各 种运 动 物
收 稿 日期 ：２０１７—Fra bibliotek１－２０ 修 回 日期 ：２０１７·１２—３０
作者简介 ：张晓光 （１９７１一 ），女，辽宁岫岩人 ，学 士 ，实验师 ，研究方
向为信号处理、电工 电子技术应用。
体的声速测量 ，但其仅能感受声场的声压信息 ，信息 量较少。声矢量传感器是 由 １个 声压传感 器和 ３个相 互垂直放置 的质点振速传感器组成 的新型传感器 ，它可 以同步测量声 场同一点处声压 和质 点振速矢量 。由 于在连续流体介质声场中，任何一点附近的运动状态可 用声压 、密度 以及介质运动 速度唯一表示 ，那么声场 中 某一点 的振速矢量就包含 了该声 场中的流体介质 运动 速度信息 。基于此 ，文献 ［７—８］将声矢量传感器应用于 ＦＡＤＳ系统 ，用声矢量传感器测得某点 的质点振速 ，进而 借助一定 的算法得 到飞机 的空速 ；文献 ［９］借助有效声 速概念 ，建立声矢量传感器阵列在稳定气流作用下 的包 含待估 空速的近场输出模型 ，提 出一种基 于多重信号分 类（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆ ｉｃａｔｉｏｎ，ＭＵＳＩＣ）的近场 空速估 计算法 ；３ｃ献 ［１０］将声波在连续 、均匀稳定气流 中的传
Ａｉｒｓｐｅｅｄ Ｅｓｔｉｍ ａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｔｅｍｐｏｒａｌ ａｎｄ Ｓｐａｔｉａｌ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ Ｍ ＵＳＩＣ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｇｕａｎｇ （Ｅａｓｔｅｒｎ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｎｄｏｎｇ １ １００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｉｓｓｕｅ ｏｆ ａｉｒｓｐｅｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｖｅｃｔｏｒ ｓｅｎｓｏｒ，ａｎ ａｉｒｓｐｅｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｏｒａｌ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ Ｍ ＵＳＩＣ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｂｙ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｈａｔ ｏｎｌｙ ｔｗｏ ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ ａｒｅ ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅｄ ａｔ ａｎｙ ｐｏｉｎｔ ｉｎ ｔｈｅ Ｍ ａｃｈ ｃｏｎｅ ｆｏｒｍｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｆ ｌｏｗ，ａｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｗｏ ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｏ ｂｅ ｃｒｅａｔｅｄ ｂｙ ｔｗｏ ｃｏｈｅｒｅｎｔ “ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｏｕｎｄ ｓｏｕｒｃｅｓ”．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ．ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｕｎｄ ｗａｖｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ ｉｓ ｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅｎ，ｂｙ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｔｈｅ ｍ ｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｖｅｃｔｏｒ ｓｅｎｓｏｒ，ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ａｉｒｓｐｅｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｍ ｐｏｒａｌ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ Ｍ ＵＳＩＣ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ．Ａ ｆａｉｌｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ＣＲＢ ｂｏｕｎｄ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ． Ｋ ｅｙ ｗ ｏｒｄｓ： ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｆｌｏｗ ； ａｉｒｓｐｅｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ； ａｃｏｕｓｔｉｃ ｖｅｃｔｏｒ ｓｅｎｓｏｒ； Ｍ ＵＳＩＣ ； ｆａｉｌｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ
０ 引 言
现代 航空工业 的发 展 ，使得 飞行器进 入超音 速时 代 ，基于空速管的传统测量系统 ，在超音速下受到各种 因素 的影响而无 法正常工 作。美 国早 在 ２Ｏ世纪 就开 始嵌入式大气数 据传感 （ＦＡＤＳ）系统 的研究 ，此系统 在测量精度 、系统可靠 性和适 用范 围上都有很大优势 ， 目前 ，国内也相继开展其算法研究 。但 ＦＡＤＳ系统 的动静压测量模型 是非线性 的 ，且某 些系数 需风洞试 验标定 ，限制 了系统 的实用性 。
时 空 扩展 ＭＵＳＩＣ的 空速 估 计 算 法
张 晓 光 （辽东学 院，辽宁 丹 东 １１００００）
摘 要 ：针 对基 于声矢量传感 器的 空气流动速度（简称 空速 ）测量 问题 ，提 出基 于时空扩展 ＭＵＳＩＣ空速估计算法。首 先 ，经过理论分析 ，得 出在超音速 气流形成的 马赫锥 内，任何 一点有且仅 有两 个波阵 面相 叠加 ，这 两个 波阵面可 以被 认为是 由两个相干“等效声源”产生的 ，在 此项基础上 ，建立 了声波在超音 速稳定 气流 中的传播 模 型；其 次，结合 声矢 量传感器的测量模型 ，基 于时空扩展 ＭＵＳＩＣ算法实现超音速 空速估计 ，并对测量模 型进行 了失效分析 ，推导 了估计 的 ＣＲＢ界 ；仿真 实验结果验证 了算法的有效性。 关键词 ：超音速气流 ；空速估 计 ；声矢量传感 器；ＭＵＳＩＣ；失效分析 中图 分 类 号 ：Ｖ２１１．３；ＴＰ３９１．１ 文 献 标 志 码 ：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１—６３７Ｘ．２０１８．０７．０１２
电 光 与 控 制 Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｏｐｔｉｃｓ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ
Ｖｏ１．２５ Ｎｏ．７ Ｊｕｌｙ ２０１８
引用格式 ：张晓光．时空扩展 ＭＵＳＩＣ的空速估计算法 ［Ｊ］．电光与控制 ，２０１８，２５（７）：５８－６２．ＺＨＡＮＧ Ｘ Ｇ．Ａｉｒｓｐｅｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｏｒａｌ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ＭＵＳＩＣ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｏｐｔｉｃｓ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１８，２５（７）：５８－６２．
声传感器 或超 声传 感 器广 泛应 用 于各 种运 动 物
收 稿 日期 ：２０１７—Fra bibliotek１－２０ 修 回 日期 ：２０１７·１２—３０
作者简介 ：张晓光 （１９７１一 ），女，辽宁岫岩人 ，学 士 ，实验师 ，研究方
向为信号处理、电工 电子技术应用。
体的声速测量 ，但其仅能感受声场的声压信息 ，信息 量较少。声矢量传感器是 由 １个 声压传感 器和 ３个相 互垂直放置 的质点振速传感器组成 的新型传感器 ，它可 以同步测量声 场同一点处声压 和质 点振速矢量 。由 于在连续流体介质声场中，任何一点附近的运动状态可 用声压 、密度 以及介质运动 速度唯一表示 ，那么声场 中 某一点 的振速矢量就包含 了该声 场中的流体介质 运动 速度信息 。基于此 ，文献 ［７—８］将声矢量传感器应用于 ＦＡＤＳ系统 ，用声矢量传感器测得某点 的质点振速 ，进而 借助一定 的算法得 到飞机 的空速 ；文献 ［９］借助有效声 速概念 ，建立声矢量传感器阵列在稳定气流作用下 的包 含待估 空速的近场输出模型 ，提 出一种基 于多重信号分 类（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆ ｉｃａｔｉｏｎ，ＭＵＳＩＣ）的近场 空速估 计算法 ；３ｃ献 ［１０］将声波在连续 、均匀稳定气流 中的传
Ａｉｒｓｐｅｅｄ Ｅｓｔｉｍ ａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｔｅｍｐｏｒａｌ ａｎｄ Ｓｐａｔｉａｌ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ Ｍ ＵＳＩＣ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｇｕａｎｇ （Ｅａｓｔｅｒｎ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｎｄｏｎｇ １ １００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｉｓｓｕｅ ｏｆ ａｉｒｓｐｅｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｖｅｃｔｏｒ ｓｅｎｓｏｒ，ａｎ ａｉｒｓｐｅｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｏｒａｌ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ Ｍ ＵＳＩＣ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｂｙ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｈａｔ ｏｎｌｙ ｔｗｏ ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ ａｒｅ ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅｄ ａｔ ａｎｙ ｐｏｉｎｔ ｉｎ ｔｈｅ Ｍ ａｃｈ ｃｏｎｅ ｆｏｒｍｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｆ ｌｏｗ，ａｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｗｏ ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｏ ｂｅ ｃｒｅａｔｅｄ ｂｙ ｔｗｏ ｃｏｈｅｒｅｎｔ “ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｏｕｎｄ ｓｏｕｒｃｅｓ”．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ．ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｕｎｄ ｗａｖｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ ｉｓ ｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅｎ，ｂｙ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｔｈｅ ｍ ｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｖｅｃｔｏｒ ｓｅｎｓｏｒ，ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ａｉｒｓｐｅｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｍ ｐｏｒａｌ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ Ｍ ＵＳＩＣ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ．Ａ ｆａｉｌｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ＣＲＢ ｂｏｕｎｄ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ． Ｋ ｅｙ ｗ ｏｒｄｓ： ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｆｌｏｗ ； ａｉｒｓｐｅｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ； ａｃｏｕｓｔｉｃ ｖｅｃｔｏｒ ｓｅｎｓｏｒ； Ｍ ＵＳＩＣ ； ｆａｉｌｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ
０ 引 言
现代 航空工业 的发 展 ，使得 飞行器进 入超音 速时 代 ，基于空速管的传统测量系统 ，在超音速下受到各种 因素 的影响而无 法正常工 作。美 国早 在 ２Ｏ世纪 就开 始嵌入式大气数 据传感 （ＦＡＤＳ）系统 的研究 ，此系统 在测量精度 、系统可靠 性和适 用范 围上都有很大优势 ， 目前 ，国内也相继开展其算法研究 。但 ＦＡＤＳ系统 的动静压测量模型 是非线性 的 ，且某 些系数 需风洞试 验标定 ，限制 了系统 的实用性 。
时 空 扩展 ＭＵＳＩＣ的 空速 估 计 算 法
张 晓 光 （辽东学 院，辽宁 丹 东 １１００００）
摘 要 ：针 对基 于声矢量传感 器的 空气流动速度（简称 空速 ）测量 问题 ，提 出基 于时空扩展 ＭＵＳＩＣ空速估计算法。首 先 ，经过理论分析 ，得 出在超音速 气流形成的 马赫锥 内，任何 一点有且仅 有两 个波阵 面相 叠加 ，这 两个 波阵面可 以被 认为是 由两个相干“等效声源”产生的 ，在 此项基础上 ，建立 了声波在超音 速稳定 气流 中的传播 模 型；其 次，结合 声矢 量传感器的测量模型 ，基 于时空扩展 ＭＵＳＩＣ算法实现超音速 空速估计 ，并对测量模 型进行 了失效分析 ，推导 了估计 的 ＣＲＢ界 ；仿真 实验结果验证 了算法的有效性。 关键词 ：超音速气流 ；空速估 计 ；声矢量传感 器；ＭＵＳＩＣ；失效分析 中图 分 类 号 ：Ｖ２１１．３；ＴＰ３９１．１ 文 献 标 志 码 ：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１—６３７Ｘ．２０１８．０７．０１２