八年级数学上册 1.1 认识三角形学案3(无答案)(新版)浙教版

认识三角形
学习目标
了解三角形的角平分线、中线、高线的概念；
会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线、高线；
会利用三角形的角平分线、中线、高线的概念，解决有关角度、面积计算问题。

一、结合书本P7的知识内容填写下表： 三角形的三线认识：
探索交流： 请用三角尺画出下列三角形的高
可以发现，锐角三角形三条高的交点在三角形的__________（填：内部、外部或三角形边上）； 直角三角形三条高的交点就在______________；钝角三角形有两条高位
于三角形的外部.
思考：三角形三条角平分线的交点和三条中线的交点分别会在三角形的什么位置？
三、课堂检测
1、三角形ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于O ，若∠A=400
，则∠AOC=
）
的长为（则的中线，已知是、 262BD ,DE ,EC ABC AE ==∆
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
3、如图,在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B ＝80°，∠C ＝46°
三角形的 重要线段
定义 图形 几何符号表示法
三角形的 角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的 与 之 间的 叫做三角形的角平分线
1.AM 是△ABC 的∠BA C 的平分线.
2. = =12
∠BAC. 三角形 的中线
连结三角形的一个 与该顶点的 的 ，叫做三角形的中线
1.AE 是△ABC 的BC 上的中线.
2. = =
1
2
BC. 三角形 的高线
从三角形的一个 向它的对边所在的直线作垂线，顶点
和 之间的 叫做三角形的高线。

1.AD 是△ABC 的BC 上的高线.
2. ⊥ 于D.
3. = =90°.
（1） A B
C D
E
B
C
A
(1)你会求∠DAE的度数吗?
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?
(3)若只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度数吗?
当堂训练
作业本
课后作业
反思。