特里芬难题名词解释

特里芬难题名词解释
特里芬难题：在数学中，令特里芬(m．E．t．Troy， 1877— 1947)是20世纪最有影响的美国应用数学家。

【解析】特里芬(m．E．t．Troy， 1877— 1947)是20世纪最有影响的美国应用数学家。

他于1914年创立了统筹方法，这种方法后来发展为统筹法和优选法。

1921年他证明了若干主要线性规划问题具有无限多个优解，并证明了许多其它问题也有无穷多个优解。

1923年，特里芬提出了一个关于可变对偶线性规划问题的猜想，即在一定条件下，这类问题都存在着唯一解。

以后证明了这个猜想是正确的。

1927年，特里芬指出这类问题都有无穷多个最优解，此即所谓特里芬难题。

1946年特里芬又对该猜想作了严格的证明。

特里芬难题是著名的非线性规划问题之一，它的研究在西方已有近半个世纪的历史，但由于各种原因，至今仍没有得到充分的研究。

下面简单介绍几种常见的表述形式：(1)(2)(3)(4)等价形式：
12.一般对偶理论：其实质就是引入一个不能化成标准形式的非对角元素。

13.解消理论：是克服困难最基本的途径之一，即一旦一个困难确定后，先假设它的某个具体的解不存在，然后通过对假设命题的逻辑论证，推导出假设的否定或全部真实情况，从而消除或减少困难。

14.事物的两极性理论：是一种关于系统、环境和行为三者相互作用的理论，强调事物和系统内部结构的整体性及其动态性，是一种描述和分析复杂事物系统状态与行为的新方法。

15.规划问题：是指将待解决的问题的所有可行解集合起来，即对于各可行解集合给定
约束条件，求出该问题的最优解。

16.阶梯算法：又称传递类比算法，是在最坏的情况下，求出若干备选方案，经逐次选择后直到满意方案为止的一种迭代方法。

17.遗传算法：是一种改进的优化算法，把遗传算子和优化算子结合起来，以遗传算子的改进函数作为搜索空间的函数，利用遗传算子保证在搜索空间的任何位置上均能达到优化目标的能力。

18.蚁群算法：是在一定的空间和时间内，通过自组织方式产生大量个体，再从群体中自发地选择出很好的个体加入群体，并对新加入的个体不断的试验，通过“个体——个体”这样的互动，找到一个比较理想的工作方式，使整个群体的平均效率得到最佳化。