广东省2020最新中考数学全真模拟卷7(含答案解析)

广东省2020最新中考数学全真模拟卷
一、填空题
1、正五边形的外角和等于__________°．
2、如图，菱形的边长为6，，则对角线的长是__________．
3、分式方程的解是__________．
4、若两个相似三角形的周长比为，则它们的面积比是__________．
5、已知，则的值为__________．
6、观察下列一组数：，，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是__________．
7、如图，三边的中线、、的公共点为，若，则图中阴影部分的面积是__________．
二、选择题
8、2的相反数是
A． B． C． D．2
9、下列几何体中，俯视图为四边形的是
A． B． C．D．
10、一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是
A．2 B．4 C．5 D．6
11、如图，直线，，，则的度数是
A． B． C． D．
12、如图所示，与的大小关系是
A． B． C． D．
13、在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14、正八边形的每个内角为
A． B． C． D．
15、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是
A． B． C． D．
16、已知方程，则整式的值为
A．5 B．10 C．12 D．15
17、如图，在正方形中，点从点出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图象大致是
A． B． C． D．
三、解答题
18、如图，已知中，为的中点．
（1）请用尺规作图法作边的中点，并连接（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若，求的长．
19、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利．（1）求这款空调每台的进价（利润率．
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
20、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
21、如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于．
（1）求的值；
（2）若点与点关于成轴对称，则点的坐标为，；
（3）若过、两点的抛物线与轴的交点为，求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程．
22、如图，是的外接圆，，弦，，，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）求的长；
（3）求证：是的切线．
23、解方程：．
24、先化简，再求值：，其中．
25、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接、．
（1）求和的长；
（2）点从点出发，沿轴向点运动（点与点、不重合），过点作直线平行，交
于点．设的长为，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接，求面积的最大值；此时，求出以点为圆心，与相切的圆的面积（结果保留．
参考答案
1、360．
【解析】任意多边形的外角和都是，故正五边形的外角和为．
故答案为：．
2、6．
【解析】四边形是菱形，，，是等边三角形，．故答案为：6．
3、．
【解析】去分母得：，
解得，
经检验是分式方程的解．
故答案为：．
4、．
【解析】两个相似三角形的周长比为，这两个相似三角形的相似比为，
它们的面积比是．故答案为：．
5、6．
【解析】原式，
，原式，故答案为：6.
6、．
【解析】分子为1，2，3，4，5，，第10个数的分子为10，
分母为3，5，7，9，11，，第10个数的分母为：，
第10个数为：，故答案为：．
7、4．
【解析】的三条中线、，交于点，
，
，
，
．
故答案为4．
二、选择题
8、C．
【解析】2的相反数是，故选C．
9、D．
【解析】、从上面看可得到一个五边形，不符合题意；、从上面看可得到一个三角形，不符合题意；
、从上面看可得到一个圆，不符合题意；、从上面看可得到一个四边形，符合题意．故选D．
10、B．
【解析】把数据由小到大排列为：2，2，4，5，6，所以这组数据的中位数是4．故选B．
11、C．
【解析】直线，，，，．故选C．
12、A．
【解析】根据数轴得到，，，故选A．
13、C．
【解析】点所在的象限是第三象限．故选C．
14、B．
【解析】根据正八边形的内角公式得出：．故选B．
15、D．
【解析】由勾股定理得，所以．故选D．
16、A．
【解析】由得：，故选A．
17、C．
【解析】设正方形的边长为，
当在边上运动时，；当在边上运动时，；
当在边上运动时，；当在边上运动时，，大致图象为：
故选C．
三、简答题
18、（1）作图见解析；（2）．
【解析】（1）作线段的垂直平分线交于，点就是所求的点．
（2），，
，，
，．
19、（1）1200元；（2）10800元．
【解析】（1）设这款空调每台的进价为元，
根据题意得：，解得，
经检验：是原方程的解．
答：这款空调每台的进价为1200元；
（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：元．
20、（1）1000；（2）作图见解析；（3）3600人．
【解析】（1）这次被调查的同学共有（名；故答案为：1000；
（2）剩少量的人数是；，补图如下；
（3）（人．
答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．
21、（1）；（2）；（3）．
【解析】（1）把代入，得，
把代入，得；
（2）如图所示：过点作轴于点，过点作轴于点，
点与点关于成轴对称，，
，，，
在和中，，，，，点的坐标为：．故答案为：；
（3）设抛物线的解析式为，得：，解得，
故抛物线解析式为：，则对称轴方程为．
22、（1）证明解解析；（2）；（3）证明见解析．
【解析】（1），，
（圆周角定理），．
（2）（圆周角定理）且，
，
，即，解得．
（3）证明：连结，，
在和中，，
，，
，，，，，是的切线．
四、计算题
23、，.
【解析】，
，
或，
，．
24、，原式．
【解析】
，
把，代入原式．
五、综合题
25、（1），；（2）；（3）．
【解析】（1）已知：抛物线；
当时，，则：；
当时，，得：，，则：、；
，．
（2），，
，即：，得：．
（3），
．
，当时，取得最大值，最大值为．此时，．记与相切于点，连接，则，
设的半径为．
在中，．
，．，，，．
所求的面积为：．。