江苏省高考物理一轮复习精选精练专题九 电磁感应章末质量检测

第九章电磁感应
(时间100分钟，满分120分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1．如图1所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当
一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，
若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运
动趋势的正确判断是 ( )
A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右
2．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里，如图2甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图2乙所示，那么第3 s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是 ( )
A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切
B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心
C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心
D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切
3．如图3所示，光滑绝缘水平面上有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么
( )
A ．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下
B ．线圈在磁场中某位置停下
C ．线圈在未完全离开磁场时即已停下
D ．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来
4．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，
线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，
如图4所示，两板间有一个质量为m 、电荷量＋q 的油滴恰好处于
静止，则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别
是
( )
A ．磁感应强度
B 竖直向上且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nq
B ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nq
C ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，ΔΦΔt ＝dmg (R ＋r )nqR
D ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，ΔΦΔt ＝dmgr (R ＋r )nqR
5．如图5所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R ，匀强磁场
B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ 垂直导
轨放置．今使棒以一定的初速度v 0向右运动，当其通过位置a 、b 时，
速率分别为v a 、v b ，到位置c 时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不
计，a 到b 与b 到c 的间距相等，则金属棒在由a 到b 和由b 到c 的
两个过程中 ( )
A ．回路中产生的内能相等
B ．棒运动的加速度相等
C ．安培力做功相等
D ．通过棒横截面积的电荷量相等
6．如图6所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示位置匀速向右拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 拉出，外力所做的功为W 1，通过导线横截面的电荷量为q 1；第二次
用0.9 s拉出，外力所做的功为W2，通过导线横截面的电荷量为q2，则 ( )
A．W1＜W2，q1＜q2B．W1＜W2，q1＝q2
C．W1＞W2，q1＝q2 D．W1＞W2，q1＞q2
7．如图7所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势E的正方向，则如图13所示的四个E－t关系示意图中正确的是 ( )
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
8．如图9所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1
和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S
原来是断开的．从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时
间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是( )
A．I1开始较大而后逐渐变小
B．I1开始很小而后逐渐变大
C．I2开始很小而后逐渐变大
D．I2开始较大而后逐渐变小
9．如图10所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则 ( )
A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功
B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功
C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
10．如图11所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放，三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则 ( )
A．三个线圈同时落地B．A线圈最先落地
C．A线圈最后落地 D．B、C线圈同时落地
11．某输电线路横穿公路时，要在地下埋线通过，为了保护线路不至于被压坏，预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过．电线穿管的方案有两种：甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过；乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过，如图12所示．如果输电导线输送的电流很大，那么，以下说法正确的是 ( )
A．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的
B．若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的
C ．若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的
D．若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的
12．如图13所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd，
表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于
导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，
下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻)
( )
A．在棒PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒
B．在棒PQ棒右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比
棒PQ大的金属棒
C．将导轨的a、c两端用导线连接起来
D．将导轨的a、c两端和b、d两端分别用导线连接起来
三、计算题(本题共4小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和
单位)
13．(12分)如图14所示，光滑的U形金属导轨MNN′M′水
平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的宽度
为L，其长度足够长，M′、M之间接有一个阻值为R的电阻，其
余部分电阻不计．一质量为m、电阻也为R的金属棒ab恰能放在
导轨之上，并与导轨接触良好．给棒施加一个水平向右的瞬间作
用力，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行．求：
(1)开始运动时，棒中的瞬时电流i和棒两端的瞬时电压u分别为多大？
(2)当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？
14．(14分)一根电阻R＝0.6 Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1 m，圆形线圈质量m ＝1 kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B ＝0.5 T的匀强磁场，如图15所示．若线圈以初动能E0＝5 J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5 m时，线圈中产生的电能为E＝3 J．求：
(1)此时线圈的运动速度的大小；
(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3)此时线圈加速度的大小．
15．(12分)如图16所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B＝4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行．(g 取10 m/s2)试求：
(1)两棒的质量；
(2)外力F的大小．
16．(17分)如图17所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)
(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－B2l2
m(R＋r)
x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．
第九章 电磁感应
【参考答案与详细解析】
(时间100分钟，满分120分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1．解析：当磁铁沿矩形线圈中线AB 正上方通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向(从上向下看)先逆时针再顺时针，则线圈先上方为N 极下方为S 极，后改为上方为S 极下方为N 极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg 后小于mg ，线圈受到向右的安培力，则水平方向的运动趋势向右．D 项正确．
答案：D
2． 解析：由图乙知，第3 s 内磁感应强度B 逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小恒定．再由楞次定律，线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿半径指向圆心．B 项正确．
答案：B
3．解析：线圈冲入匀强磁场时，产生感应电流，线圈受安培力作用做减速运动，动能减少．同理，线圈冲出匀强磁场时，动能也减少，进、出时减少的动能都等于安培力做的功．由于进入时的速度大，故感应电流大，安培力大，安培力做的功也多，减少的动能也多，线圈离开磁场过程中，损失的动能少于它在磁场外面时动能的一半，因此线圈离开磁场仍继续运动．D 项正确．
答案：D
4．解析：由平衡条件知，下金属板带正电，故电流应从线圈下端流出，由楞次定律可以判定磁感应强度B 竖直向上且正减弱或竖直向下且正增强，A 、D 错误；因mg ＝q U d ，U ＝E
R ＋r R ，E ＝n ΔΦΔt ，联立可求得ΔΦΔt ＝dmg (R ＋r )nqR
，故只有C 项正确． 答案：C
5．解析：棒由a 到b 再到c 的过程中，速度逐渐减小．根据E ＝Blv ，E 减小，故I 减小．再根据F ＝BIl ，安培力减小，根据F ＝ma ，加速度减小，B 错误．由于a 与b 、b 与c 间距相等，故从a 到b 安培力做的功大于从b 到c 安培力做功，故A 、C 错误．再根据平均感应电动势E
＝ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ，I ＝E R ，q ＝I Δt 得q ＝B ΔS R
，故D 正确． 答案：D
6．解析：设线框长为L 1，宽为L 2，其电阻为R .第一次拉出速度为v 1，第二次拉出速度为
v 2，则v 1＝3v 2.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有
W 1＝F 1L 1＝BI 1L 2L 1＝B 2L 2
2L 1v 1/R ，
同理W 2＝B 2L 22L 1v 2/R ，故W 1＞W 2；
又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1＝ΔΦ2，由q ＝It ＝BL 2v R t ＝BL 1L 2Rt t ＝BL 1L 2R ＝ΔΦR
，得：q 1＝q 2.故正确答案为选项C. 答案：C
7． 解析：由右手定则和E ＝Blv 判定水平位移从0～l 时E ＝Blv ；从l ～2l 时，E ＝0；从2l ～
3l 时，E ＝3Blv ；从3l ～4l 时，E ＝－2Blv ，可知图C 正确．
答案：C
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
8．解析：闭合开关S 时，由于L 是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始时I 2很小而I 较大，随着电流达到稳定，线圈的自感作用减小，I 2开始逐渐变大，由于分流导致稳定电路中R 1中的电流减小．故选A 、C.
答案：AC
9．解析：线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看做反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，故正确选项为A 、C.
答案：AC
10．解析：由于A 线圈上有缺口，A 中不产生感应电流，不受安培力的阻碍作用，所以A 线圈先落地，B 正确．
B 、
C 线圈在进入磁场的过程中，受安培力与重力作用，满足：
mg －B 2L 2v R
＝ma m ＝ρ密·4L ·S R ＝ρ电4L S 所以4ρ
密LSg －B 2LSv 4ρ电＝4ρ密LSa 4ρ密g －B 2v
4ρ电＝4ρ密a
a ＝g －B 2v
16ρ密ρ电，由于B 、C 线圈起始下落高度相同，材料相同，所以a 相同，进入
相同的磁场，B 、C 线圈同时落地，D 选项正确．
答案：BD
11．解析：若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的，B 正确．输电线周
围存在磁场，交变电流产生变化的磁场，因此在输电过程中输电线因电流变化引起自感现象，当输电线上电流很大时，强大的自感电流有可能将钢管融化，造成事故，所以甲方案是不可行的．在乙方案中，两条输电线中的电流方向相反，产生的磁场互相抵消，使自感现象的影响减弱到可以忽略不计的程度，是可行的，C 正确．此题类似于课本中提到的“双线并绕”．
答案：BC
12．解析：在棒PQ 右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒加速，棒PQ 减速，当两者获得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将做匀速运动，A 、B 项错误．当一端或两端用导线连接时，棒PQ 的动能将转化为内能而最终静止，C 、D 两选项正确．
答案：CD
三、计算题(本题共4小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．解析：(1)开始运动时，棒中的感应电动势：
E ＝BLv 0
棒中的瞬时电流：i ＝E 2R ＝BLv 02R
棒两端的瞬时电压：u ＝R R ＋R E ＝12BLv 0. (2)由能量守恒定律知，闭合电路在此过程中产生的焦耳热：Q 总＝12mv 02－12m (110
v 0)2＝ 99200
mv 02 棒中产生的焦耳热为：Q ＝12Q 总＝99400
mv 02. 答案：(1)BLv 02R 12BLv 0 (2)99400
mv 02 14．解析：(1)设线圈的速度为v ，由能量守恒定律得
E 0＝E ＋12
mv 2.
解得：v ＝2 m/s.
(2)线圈切割磁感线的有效长度 L ＝2 r 2－14
r 2＝ 3 m ， 电动势E ＝BLv ＝ 3 V ，
电流I ＝E R ＝30.6
A ，
两交接点间的电压
U ＝IR 1＝30.6×0.6×23 V ＝23
3 V. (3)F ＝ma ＝BIL ，所以a ＝2.5 m/s 2.
答案：(1)2 m/s (2)233
V (3)2.5 m/s 2 15．解析：(1)根据右手定则，可以判定电路中电流方向是沿acdba 流动的．设ab 棒的质量为m 1，cd 棒的质量为m 2.取cd 棒为研究对象，受力分析，根据平衡条件可得BIL ＝m 2g 其中I ＝E 2R ＝2BLv 2R ，得m 2＝B 2L 2v gR
＝0.04 kg ， 根据题意判断可知m 1＝0.04 kg.
(2)取两根棒整体为研究对象，根据平衡条件可得
F ＝m 1g ＋m 2g ＝0.8 N.
答案：(1)0.04 kg 0.04 kg (2)0.8 N
16．解析：(1)金属棒做匀加速直线运动
R 两端电压U ∝I ∝E ∝v ，U 随时间均匀增大，即v 随时间均匀增大．
所以加速度为恒量．
(2)F －B 2l 2
R ＋r
v ＝ma ，将F ＝0.5v ＋0.4代入 得：(0.5－B 2l 2
R ＋r
)v ＋0.4＝a 因为加速度为恒量，与v 无关，所以a ＝0.4 m/s 2
0．5－B 2l 2
R ＋r
＝0 代入数据得：B ＝0.5 T.
(3)设外力F 作用时间为t .x 1＝12
at 2 v 0＝B 2l 2m (R ＋r )
x 2＝at x 1＋x 2＝s ，所以12at 2＋m (R ＋r )B 2l
2at ＝s 代入数据得0.2t 2
＋0.8t －1＝0，
解方程得t ＝1 s 或t ＝－5 s(舍去)．
(4)可能图线如下：
答案：(1)见解析(2)0.5 T (3)1 s (4)见解析。