海测论坛▏中国北方四省市邻近海域深度基准面模型的构建

海测论坛▏中国北方四省市邻近海域深度基准面模型的构建
一、引言
深度基准面是水深成果的起算面，由相对于平均海面的垂直差距来确定其在垂直方向中的位置，该垂直差距的量值通常称为L值。

深度基准面是以长期验潮站为维持框架，再通过传递确定短期验潮站L 值实现了空间加密，最后通过水位改正而隐性体现于每个图载水深点处。

整体上而言，深度基准面是以离散站点的方式表达。

而海域水深成果间无缝拼接、陆海基准转换与统一、GNSS技术支持下的水位改正(无验潮模式)、航海动态水深保障等应用，则需要空间连续的深度基准面表达方式，即网格化的深度基准面模型。

交通运输部北海航海保障中心天津海事测绘中心负责山东、河北、天津、辽宁等四省市邻近海域的海图测绘与出版等工作，于2017年报请交通运输部海事局立项开始建设“渤海海域陆海垂直基准面的建立与统一转换工程”，构建深度基准面模型是其中的主要建设内容之一。

深度基准面模型的构建方法大致分为两种：⑴空间内插的方法，通常运用于狭长航道或沿岸较小海域，如赵建虎等提出了一种横断面线性内插法，由沿河13个验潮站构建了SaintJonh河深度基准面模型；俞成明等对多种内插方法进行了对比，最终选用克里金内插法，由23个验潮站构建了珠江口海域的深度基准面模型。

⑵以精密潮汐模型为基础、验潮站订正的方法，通常运用于潮汐变化复杂或范围较大的海域，如美国采用该方法构建了VDatum系统中的包含深度基准面在内的各潮汐基准面模型。

顾及到北方四省市邻近海域的潮汐复杂程度，本文采用第二种方法，拟构建高精度、高分辨率、与其出版海图相匹配、实用化的深度基准面模型。

二、采用的技术方法
⒈基本方案
渤海与黄海是世界上潮汐分布最复杂的典型海域之一，半日潮波与全日潮波都存在多个无潮点，深度基准面L值相应地呈现复杂的非线性分布，若采用空间内插法，则需要在沿岸及海上布设众多验潮站点才能精确描述该复杂的非线性分布。

因此，采用以精密潮汐模型为基础、验潮站订正的方法。

⑴利用精密潮汐模型，按理论最低潮面的定义算法计算各网格点处的L值，构建初步模型，作为描述深度基准面空间变化的基础模型。

⑵由验潮站处的L值对初步模型实施订正，生成成果模型。

深度基准面是主要分潮潮位贡献组合下某种最低潮面，精密潮汐模型中各主要分潮的调和常数误差以复杂的非线性形式传播至L值，所以需由验潮站处的L值实施订正，拟减弱或消除精密潮汐模型的误差影响。

当精密潮汐模型的分辨率与精度较高时，初步模型在验潮站处的误差一般在10cm内，经一定数量的验潮站订正后，模型的精度可达厘米级。

我国自1956年起将深度基准面统一于理论最低潮面，采用弗拉基米尔斯基算法，但因分潮数、算法实现、资料时长等差异，长期验潮站的L值普遍存在最低潮意义不一致问题。

《海道测量规范》规定验潮站处的深度基准面一经确定且在正规水深测量中已被采用者，一般不得变动。

因此，模型在验潮站处必须与其现采用的L值保持一致。

此时，验潮站L值的订正过程更应被视为深度基准系统的归化，将最低潮意义一致的初步模型归化至由验潮站维持的深度基准系统。

这是与美国构建深度基准面模型过程中的不同之处。

⒉订正算法
订正的基本要求是使订正后的成果模型与验潮站点处L值保持一致，故初步模型在各站点处的差异即为站点处的订正量。

进一步将初步模型在站点处的差异传递至所有网格点，作为各网格点处的订正量，生成成果模型。

初步模型在验潮站处的差异主要来源于两部分：一是潮汐模型主要分潮调和常数的误差，与潮汐模型的精度有关；二是验潮站间L值
普遍存在的最低潮意义不一致(定义与历元等)，许军等对本研究海区部分长期验潮站L值的算法考证表明：现采用的L值与理论最低潮面定义算法结果间的差异，在不同站点处的量值显著不同，在±50cm内变化。

因此，初步模型在验潮站点处的差异不能传递至整个海域，而是只能传递至站点周边的一定范围内。

这符合于长期站传递确定其邻近的短期站L值、验潮站计算附近的水位改正数等工作中验潮站控制范围有限的现状。

其中，在传递确定短期站L值时，长期站L值的最低潮意义不一致部分也由传递技术传递至短期站。

据此，以深度基准面传递技术中的略最低低潮面比值法为基础，设计订正算法如下。

⑴设验潮站的订正范围为Ｒ，即验潮站只订正半径为R圆周内的网格点，或网格点只采用半径为R圆周内的验潮站进行订正。

⑵长期站与短期站设置不同的权系数，同时以距离倒数定权。

以某一网格点为例，设在其为中心、R为半径圆周内的验潮站个数为n，初步模型在各验潮站处的差异为ΔL i，各站的权系数为P i(长期站与短期站分别为10与7)，各站与网格点的距离为S i，则该网格点处的订正量ΔL为：
验潮站的订正范围Ｒ由验潮站的分布密度与空间分布结构综合确定，基本原则是相邻站间重叠、覆盖整个海域，以保证订正量在邻近站间平滑过渡，在空间上的分布基本平滑。

三、模型构建过程
⒈初步模型
初步模型是精密潮汐模型按理论最低潮面的定义算法直接计算而得。

精密潮汐模型决定了其分辨率与描述深度基准面空间分布的精度。

中国近海潮汐模型的分辨率与精度在逐步提高，如①8个主要分潮的总体综合预报中误差RSS为12.5cm、5′×5′的模型；②9个主要分潮的RSS为12.5cm、1.2′×1.2′的模型；③11个主要分潮(天文分潮与浅水
分潮)的RSS小于9.7cm、1′×1′的精密潮汐模型。

本文采用上述3个潮汐模型中，精度与分辨率最高的第3个模型。

采用理论最低潮面的修订算法，由潮汐模型各网格点处的13个主要分潮调和常数计算深度基准面L值，生成了分辨率为1′×1′的初步模型。

模型覆盖天津海事测绘中心管辖的北方四省市海区，具体截取为35°N～41°N、117°E～125°E。

⒉成果模型
由验潮站现采用的L值对初步模型实施订正，使模型归化至验潮站维持的深度基准系统中。

从工程实用化角度，构建的模型应与天津海事测绘中心所测绘出版的海图相匹配，因此，收集历年测图所用的沿岸长期站以及水深测量布设的短期站，共计179个站点。

由初步模型内插出各站点处的L值，记为模型值，则现采用值相对模型值的差异即为订正量。

经统计，订正量的量值范围为－51.1～24.1cm，平均值为－16.9cm。

各站点处的订正量见图1，红色表示长期站，蓝色表示短期站，单位为厘米(注：为了显示清晰，微调了部分站点的位置，并删除了个别站点)。

图1 初步模型在验潮站处的订正量示意图
按相邻站间重叠、多站覆盖各网格点的原则，设置各验潮站的订正范围Ｒ。

由图1知，黄海海域的验潮站都位于大陆沿岸，可合理地
假设沿岸至外海的订正量是逐渐减小的，所以在黄海的东侧海域、模型范围外，人为地假设了数个站点，订正量设置为0。

按前述的订正算法，计算各网格点处的订正量，叠加至初步模型上，生成成果模型。

图2为初步模型(蓝色)与成果模型(红色)的等值线分布，单位为厘米。

图2 模型的等值线分布示意图
由图2可看出，订正后的成果模型在空间上仍保持平滑，且呈现主要分潮波的分布特点，如连云港、成山头外海的半日潮无潮点等。

成果模型与初步模型在等值线变化趋势上基本一致，在量值上存在着差异。

以天津港附近为例，北疆港区、南疆港区、东疆港区、临港经济区、南港港区等区域，历史上为了保持天津港地区深度基准的一致性，L值统一采用241cm，由图2可知，成果模型在天津港已强制订正为该值。

成果模型符合深度基准与海图保持一致的预期设计。

⒊精度评估
模型构建精度的评估方法通常是：在订正前，利用验潮站点的L 值评估初步模型的精度；在订正过程中，进一步采用部分站点订正而剩余站点评估的方法(空点法)对订正的精度实施评估。

需注意的是，该精度评估的前提是所有验潮站的深度基准面与初步模型具有最低潮意义一致性，即潮汐历元与算法实现都保持一致。

而我国验潮站的深度基准面存在普遍的最低潮意义不一致，除历元外，在算法实现上存在8
个主要分潮或13个主要分潮等可能，还存在如前述天津港区人为统一取值等情况。

在模型与验潮站维持的深度基准系统不一致时，无法由验潮站现采用的L值对模型的精度进行评估。

顾及深度基准面模型构建的特殊性，采用如下的评估方法。

⑴初步模型的精度评估
初步模型具有所有网格点处深度基准面最低潮意义一致的特点，据此对图1中的43个长期验潮站，由多年实测水位数据实施长期调和分析，进而按定义算法计算理论最低潮面，称为各站的重新计算值。

则重新计算值的最低潮意义可近似认为一致，计算初步模型值与重新计算值的差异，经统计，中误差为5.4cm。

这代表了模型描述L值空间变化的精度。

⑵验潮站订正效果的评估
验潮站订正效果取决于两个方面：一是验潮站分布的密度与空间结构；二是验潮站维持的深度基准系统的统一性与实用意义。

本模型采用了179个站点，由图1可知，站点较密集地分布于整个渤海以及黄海沿岸，能满足订正量的空间内插要求。

四、结束语
本文采用以潮汐模型为基础、验潮站订正的方法构建了深度基准面模型：由高精度、高分辨率精密潮汐模型计算的初步模型，精细描述了深度基准面的空间非线性变化；再通过海图所用验潮站的订正，使成果模型的深度系统与海图保持一致，保证了模型在海图水深成果拼接、陆海基准转换与统一等方面的实用价值。

依据实践经验，全海域深度基准面模型的构建是逐步精化完善的过程，随着潮汐数值模拟技术水平、订正方法等的发展、验潮站的累积等，对深度基准面模型进行更新：一是全海域的模型提升；二是对复杂的沿岸局部海域进行更新，如VDatum系统在弗罗里达海域的多次局部更新。

因此，天津海事测绘中心将根据深度基准面模型在工程中的应用情况，持续更新，提高精度与适用性。

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【作者简介】文/张墨起许军，分别来自天津海事测绘中心和山东科技大学测绘科学与工程学院。

第一作者张墨起，男，1972年出生，男，天津人，高级工程师，主要从事海道测量、海图测绘、陆海垂直基准相关研究。

本文为基金项目，国家自然科学基金(41501500）；文章来自《海洋测绘》（2020年第4期），参考文献略，用于学习与交流，版权归作者及出版社共同拥有。