四川省德阳市高三数学第一次联考试卷

四川省德阳市高三数学第一次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合M={-1，0，1}，N=，则M∩N=（）
A . {-1,0,1}
B . {0,1}
C . {1}
D . {0}
2. （2分） (2018高二上·吉林期中) 命题“ ”的否定是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知条件p:；条件q：直线与圆相切，则p是q的（）
A . 充要条件
B . 既不充分也不必要条件
C . 充分不必要条件
D . 必要不充分条件
4. （2分） (2018高一下·重庆期末) 已知函数在处取得极值，则实数（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若是R上的减函数，且的图象过点和，则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一下·衡阳期末) 下列说法正确的是（）
A . 二进制数11010（2）化为八进制数为42（8）
B . 若扇形圆心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则这个扇形的面积为
C . 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+5x4+6x3﹣4x﹣5当x=3时的值时，v1=3v0+5=32
D . 正切函数在定义域内为单调增函数
7. （2分）下列各组对象不能组成集合的是（）
A . 里约热内卢奥运会的比赛项目
B . 中国文学四大名著
C . 我国的直辖市
D . 抗日战争中著名的民族英雄
8. （2分） (2017高二下·湖州期中) 将函数f（x）= ﹣（x∈[0，2]）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ （θ为锐角），若所得曲线仍是函数的图象，则θ的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·全国Ⅲ卷理) 函数的图像大致为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）
A . 若，则不存在实数，使得
B . 若，则存在且只存在一个实数，使得
C . 若，则不存在实数，使得
D . 若，则有可能存在实数，使得
11. （2分） (2019高一下·上海月考) 若角和角的终边关于轴对称，则下列等式恒成立的是（）
A .
B .
C .
D . .
12. （2分）下面四个命题中正确的是：（）
A . “直线a,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件
B . “平面”是“直线l垂直于平面内无数条直线”的充要条件
C . “a垂直于b在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件
D . 直线a平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·邯郸期末) 曲线在点处的切线方程为________．
14. （1分） (2016高三上·平阳期中) 集合A={0，|x|}，B={1，0，﹣1}，若A⊆B，则A∩B=________，A∪B=________，∁BA=________．
15. （1分） (2015高三上·苏州期末) 函数f（x）= 的值域为________ ．
16. （1分） (2017高三上·湖北开学考) 若函数f（x）=x2（x﹣4）2﹣a|x﹣2|+2a有四个零点，则实数a 的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一上·清河期中) 已知集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
（1）A∩B；
（2）若C={x|x≥a}，且B∩C=B，求a的范围．
18. （10分）(2018高二上·南京月考) ，命题，命题
.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题为假命题，求实数的取值范围.
19. （10分） (2019高一上·闵行月考) 如图，在边长为6的正方形中，弧的圆心为，过弧上的点作弧的切线，与、分别相交于点、，的延长线交边于点 .
（1）设，，求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；
（2）当时，求的长.
20. （10分）(2013·陕西理) 已知函数f（x）=ex ，x∈R．
（1）若直线y=kx+1与f （x）的反函数g（x）=lnx的图象相切，求实数k的值；
（2）设x＞0，讨论曲线y=f （x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．
（3）设a＜b，比较与的大小，并说明理由．
21. （10分） (2016高一上·武汉期中) 已知f（ex）=ax2﹣x，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求x∈（0，1]时，f（x）的值域；
（3）设a＞0，若h（x）=[f（x）+1﹣a]•logxe对任意的x1，x2∈[e﹣3，e﹣1]，总有|h（x1）﹣h（x2）|≤a+ 恒成立，求实数a的取值范围．
22. （10分） (2018高二下·湖南期末) 设 ,函数 .
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数单调区间
（3）若有两个零点 ,求证: .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、。