八年级数学上册 15.2.1 图形的旋转练习 华东师大版-华东师大版初中八年级上册数学试题

图形的旋转
【知能点分类训练】
知能点1 旋转的概念
1．如图，等腰直角三角形ABC经过旋转后得到了△A•′B•′C•′，•则旋转中心是______，旋转角度是________，旋转方向是_______．
(第1题) (第2题) (第3题) 2．如图，下列图中的一个长方形是另一个长方形顺时针方向旋转90•°后形成的是（）． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4）
3．如图，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是另一个三角形旋转得到的，则下列说法正确的是（）．
A．旋转了180° B．旋转中心是C点
C．只能逆时针旋转 D．以点E为旋转中心，旋转角是∠DEC
4．如图，△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°之后，到达△CDE的位
置，下列说法中不正确的是（）．
A．线段AB与线段CD互相垂直; B．线段AB与线段ED互相垂直
C．线段AB等于ED D．∠E=∠B
5．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
知能点2 图形旋转中的对应点、对应线段与对应角
6．点P是线段AB上的一点，将线段AB绕点P旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置关系是__________．
7．如图，△AOB绕O点旋转60°后得到△A′OB′．
（1）点B的对应点是点________；
（2）点________的对应点是点A′；
（3）点O的对应点是点__________；（4）线段OB的对应线段是________；
（5）线段______的对应线段是线段A′B′；（6）∠A的对应角是_________；
（7）∠B的对应角是_________；（8）旋转中心是________；
（9）旋转角度是________．
8．如图，△ACB绕点C旋转到△A′CB′的位置，试指出：
（1）点A，点B的对应点，∠A，∠B的对应角和有关的对应线段．
（2）旋转中心．
（3）旋转方向及旋转角．
9．如图，△AOC旋转到△BOD，其中∠AOC=120°，点A，O，D在同一直线上．（1）指出旋转中心是哪一点．
（2）旋转了多少度？
（3）指出对应线段，对应角及对应点．
【综合应用提高】
10．（1）•钟表的分针匀速旋转一周需要60min，•经过30min，•分针旋转的角度是_______．（2）2时整，时针与分针构成的角度是________．
11．下列说法正确的是（）．
A．旋转后的图形位置一定改变
B．旋转后的图形位置一定不变
C．旋转后的图形位置可能不变
D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化
12．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，•那么图形所在的平面内可做旋转中心的点共有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．如图，其中与另外三幅特征不同的是（）．
14．下列图形中，哪个是由（1）旋转180°得到的（）．
15．如图所示，下列四组图形中，△ABC经过旋转之后不能得到△A′B′C′的是（）．
16．如图，△ABC为等腰直角三角三角形，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，•△ABD旋转到△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？旋转角度是多少度？（2）四边形ADCE是正方形吗？
17．列举出生活中三种旋转现象．
18．如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE=45°，△DEC•按顺时针方向旋转一个角度后成为△DGA．
（1）指出旋转中心与旋转角度;（2）指出图中对应线段和对应角;
（3）求∠GDF的度数．
【开放探索创新】
19．如图，正方形CDEF可看成由正方形ABCD旋转而成的，那么图形的旋转中心共有几个？
并指出其旋转中心及旋转角度．
【中考真题实战】
20．（某某）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A•逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于（）．
A．60° B．105° C．120° D．135°
21．（某某）如图所示，分析下列图中阴影部分的分布规律，按此规律在图（3）中画出其中的阴影部分．
答案:
1．A 45°顺时针（或315°，逆时针）
2．D 提示：注意长方形对角线的对应情况．
3．B
4．A 提示：AB与CD不是对应线段．
5．（1）A
（2）顺时针300°（逆时针60°）
（3）AC的中点
6．垂直
7．（1）B′（2）A （3）O （4）OB′
（5）AB （6）∠A′（7）∠B′（8）O
（9）顺时针300°（或逆时针60°）
8．（1）A─A′，B─B′；∠A→∠A′，∠B→∠B′；CB→CB′，CA→CA′，BA→B•′A′．（2）旋转中心是C．
（3）顺时针方向，旋转角为∠ACA′（或∠BCB′）．
9．（1）O点（2）60°
（3）AO→BO，AC→BD，CO→OD；∠A→∠B，∠C→∠D，∠AOC→∠BOD；A→B，O→O，C →D．
10．（1）180°（2）60°
11．C 提示：中心对称图形位置不变．
12．C
13．C 提示：C图为平移．
14．B 15．D
16．（1）A点，90°
（2）是提示：AE=AD=DC=DB=CE，∠E=∠ADB=90°．
17．略
18．（1）D点，90°
（2）DA→DC，DG→DE，GA→CE；∠G→∠DEC，∠GDA→∠EDC，∠DAG→∠DCE．（3）∠GDF=45°
19．共3个，分别是C，D及CD中点．
旋转角度分别为顺时针90°或逆时针270°或顺（逆）时针180°．
20．B
21．如图所示．。