2021年高考数学一轮温习 真题模拟汇编 10-5 古典概型 理(1)

2021年高考数学一轮温习 真题模拟汇编 10-5 古典概型 理
1. [2021·课标全国卷Ⅰ]从1,2,3,4中任取2个不同的数，那么掏出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ) A. 12
B. 13
C. 14
D. 16
解析：从1,2,3,4中任取2个不同的数，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)6种不同的结果，掏出
的2个数之差的绝对值为2有(1,3)，(2,4)2种结果，概率为13
，应选B. 答案：B
2. [2021·浙江模拟]从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，那么所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )
A. 110
B. 310
C. 35
D. 910
解析：“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是：“所取的3个球都不是白球”，因此所求概率P ＝1－C 33C 35＝1－110＝910
. 答案：D
3. [2021·广东高考]从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( ) A. 49
B. 13
C. 29
D. 19
解析：设个位数与十位数别离为y ，x ，那么若是两位数之和是奇数，那么x ，y 别离为一奇数一偶数：
第一类x 为奇数，y 为偶数共有：C 15×C 15
＝25；
另一类x 为偶数，y 为奇数共有：C 14×C 15
＝20. 两类共计45个，其中个位数是0，十位数是奇数的两位数有10,30,50,70,90这5个数，
因此个位数是0的概率为：P (A )＝545＝19
. 答案：D
4. [2021·上海高考]三位同窗参加跳高、跳远、铅球项目的竞赛．假设每人都选择其中两个项目，那么有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是________(结果用最简分数表示)．
解析：假设每人都选择两个项目，共有不同的选法C 23C 23C 23＝27种，而有两人选择的项目完全相同的选法有C 23C 23A 22＝18种，故填23
. 答案：23
5. [2021·江苏高考]现有某类病毒记作X m Y n ，其中正整数m ，n (m ≤7，n ≤9)能够任意选取，那么m ，n 都取到奇数的概率为________．
解析：由题意知m 的可能取值为1,2,3，…，7；n 的可能取值为1,2,3，…，9.由于是任取m ，n ：假设m ＝1时，n 可取1,2,3，…，9，共9种情形；同理m 取2,3，…，7时，n 也各有9种情形，故m ，n 的取值情形共有7×9＝63种．假设m ，n 都取奇数，那么m 的取值为1,3,5,7，n 的取值为1,3,5,7,9，因此知足条件的情形有4×5＝20种．故所求概率
为2063
. 答案：2063。