《变量》课件(人教版数学八年级上)

(1) y = 5x －6
6
(2) y= x
(3) y= 4X2＋5x－7 (4) S = Лr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。
巩固练习
• 填空： • 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
本节小训练
5、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价 为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．
份数/份 1 价钱/元 0.4
2
3
4
…
0.8 1.2
1.6
…
x与y之间的关系是____y_=_0__.4__x_______．
本节小训练
6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S （cm2）的关系． （2）直角三角形中一个锐角α 与另一个锐角β 之间的关系． （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流 水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
八年级数学
人教实验版
问题一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
60 120 180 240 300 请说明你的道理 路程 = 速度×时间
试用含的 t 式子表示 s S = 60t
问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 请说明道理： 票房收入 = 售价×售票张数 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
y = 10x 怎样用含 x 的式子表示 y ？
本节小训练
1、根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量 和常量． （1）多边形的内角和W与边数n的关系 （2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的 速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行 车离乙地的距离S（千米）．
解：根据题意列表解答如下：
题号
（1） （2）
关系式
变量
S=x(10-2x)÷2 S= 1 x(10-2x)
2
剖析
S=
1 2
x(10-2x)
S = 60t y = 10x L=10+0.5x
r=
s
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，
下列判断中错误的是 （ A ）
A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量
4．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用
含x•的式子表示y•为____________，则这个问题中，_3_0__ __常量；x_、__y__是变量．
L=10+0.5m
问题四
要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?
圆的面积=兀×半径的平方
半径 =
10
圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?
圆的半径=
20
若圆的面积为s,半径r应取多少?
r = 圆的半径
s

r
s
?
10cm2
10c m2
?
20cm2
问题五
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？ 设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
变量是: c、X 常量是: 4 ;
2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= 6a2 ，
体积V= a3 .
x
a
图1Leabharlann 图2小结 1、用一个变量表示另一个变量。
2、变量、常量的概念。
作业：
1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示 总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?
2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为 t（h),指出下列各式中的变量与常量。 (1) v = s/6 (2) t = 50/v (3) S =15t+t2
问题三
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位：cm)?
分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm) 挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm) 挂重x千克时弹簧长=10+0.5×m (cm)
W=（n-2）×180° W、n
S=y-10t
S、t
常量
2，180 y、10
本节小训练
2、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的
钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ C）
A．Q=8x B．Q=8x-50 y C30．Q=50-8x x
D．Q=8x+50
3、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）
①S=x（10-x），S和x是变量，10是常量；
②α=90°－β，α和β是变量，90是常量；
③y=30-0.5t，y和t是变量，30和-0.5是常量
• n（个）与单价 a（元）的关系式为 n= 50/a 。
• 其中的变量是 n、a ，常量是 50 。
• 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，
• 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是
。
其中y的=4变n量是
。常是 y、n 。
4
快速抢答
1、如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为
C= 4x