二次函数的性质
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y
巩固性训练二
3.将二次函数 将二次函数y=3x2的图像平行移动 顶 的图像平行移动,顶 将二次函数 点移到（－ （－３ 点移到（－３，２） Y=3(x+3) 2+2 ，则它的解析式为 4.二次函数 二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大 二次函数 与 的图像开口大 小相同，开口方向也相同， 小相同，开口方向也相同，已知函数 g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为 图像的顶点为(3,2)，则 ， 图像的顶点为 ， Y=(x-3) 2+2 f(x)的表达式为 的表达式为
作业
• 课后练习题1，2，3题； • 习题1,2.
巩固性训练一
.下列二次函数图像开口，按从小 下列二次函数图像开口， 下列二次函数图像开口 到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1)
1 2 1 2 (1)f(x)= x ; (2)f(x)= x 4 2
1 2 (3)f(x)=- x ; (4) f(x)=-3x2 3
抽象概括
二次函数y=a(x+h) 二次函数y=a(x+h)2+k (a≠0), 决定了二次函数图像的开口大小及方向； a决定了二次函数图像的开口大小及方向； 而且“ 正开口向上， 负开口向下” 而且“a正开口向上，a负开口向下”； 越大开口越小； 开口越小 ｜a｜越大开口越小； 决定了二次函数图像的左右平移， h决定了二次函数图像的左右平移， 而且“ 正左移 负右移 而且“h正左移，h负右移”； 决定了二次函数图像的上下平移， k决定了二次函数图像的上下平移， 而且“ 正上移 负下移 而且“k正上移，k负下 杨娜
抽象概括
１.二次函数y=ax2(a≠0)的图像 二次函数y=ax (a≠0)的图像 2图像各点纵坐标 可由的y=x 可由的y=x 图像各点纵坐标 变为原来的a倍得到 .a决定了图像的开口方向 决定了图像的开口方向: ２.a决定了图像的开口方向: a>o开口向上 a<0开口向下 开口向上， a>o开口向上，a<0开口向下 3.a决定了图像在同一直角坐标 3.a决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小: a|越小图像开口 系中的开口大小: |a|越小图像开口 就越大
抽象概括
一般地二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）， 通过配方可以得到它的恒等形式 y=a(x+h)2 +k，从而知道可以由 y=ax2 的图像通过平移得到 y=ax2+bx+c(a≠0）的图像.
巩固性训练二 • • • • • １.把下列二次函数一般式化为顶点： 2 2 ① y = x − 8x + 9 ② y = −2 x − 12x − 16 y = ax2 +bx+ c(a ≠ 0) ③ y = x 2 的图像经过怎样平移可得到 2把 y = x2 −8x + 9 的图像？
巩固性训练二
3.将二次函数 将二次函数y=3x2的图像平行移动 顶 的图像平行移动,顶 将二次函数 点移到（－ （－３ 点移到（－３，２） Y=3(x+3) 2+2 ，则它的解析式为 4.二次函数 二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大 二次函数 与 的图像开口大 小相同，开口方向也相同， 小相同，开口方向也相同，已知函数 g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为 图像的顶点为(3,2)，则 ， 图像的顶点为 ， Y=(x-3) 2+2 f(x)的表达式为 的表达式为
作业
• 课后练习题1，2，3题； • 习题1,2.
巩固性训练一
.下列二次函数图像开口，按从小 下列二次函数图像开口， 下列二次函数图像开口 到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1)
1 2 1 2 (1)f(x)= x ; (2)f(x)= x 4 2
1 2 (3)f(x)=- x ; (4) f(x)=-3x2 3
抽象概括
二次函数y=a(x+h) 二次函数y=a(x+h)2+k (a≠0), 决定了二次函数图像的开口大小及方向； a决定了二次函数图像的开口大小及方向； 而且“ 正开口向上， 负开口向下” 而且“a正开口向上，a负开口向下”； 越大开口越小； 开口越小 ｜a｜越大开口越小； 决定了二次函数图像的左右平移， h决定了二次函数图像的左右平移， 而且“ 正左移 负右移 而且“h正左移，h负右移”； 决定了二次函数图像的上下平移， k决定了二次函数图像的上下平移， 而且“ 正上移 负下移 而且“k正上移，k负下 杨娜
抽象概括
１.二次函数y=ax2(a≠0)的图像 二次函数y=ax (a≠0)的图像 2图像各点纵坐标 可由的y=x 可由的y=x 图像各点纵坐标 变为原来的a倍得到 .a决定了图像的开口方向 决定了图像的开口方向: ２.a决定了图像的开口方向: a>o开口向上 a<0开口向下 开口向上， a>o开口向上，a<0开口向下 3.a决定了图像在同一直角坐标 3.a决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小: a|越小图像开口 系中的开口大小: |a|越小图像开口 就越大
抽象概括
一般地二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）， 通过配方可以得到它的恒等形式 y=a(x+h)2 +k，从而知道可以由 y=ax2 的图像通过平移得到 y=ax2+bx+c(a≠0）的图像.
巩固性训练二 • • • • • １.把下列二次函数一般式化为顶点： 2 2 ① y = x − 8x + 9 ② y = −2 x − 12x − 16 y = ax2 +bx+ c(a ≠ 0) ③ y = x 2 的图像经过怎样平移可得到 2把 y = x2 −8x + 9 的图像？