利用Origin8.0软件简化大学物理实验数据的处理

利用Origin8.0软件简化大学物理实验数据的处理
段越莹，董雁飞
【摘要】以铁磁材料磁化曲线与磁滞回线实验为例，介绍如何利用Origin8.0软件中绘图、曲线拟合、积分等功能简化对数据进行处理过程。

针对处理后数据进行讨论，并将操作方法推广到其他大学物理实验中。

【期刊名称】大学物理实验
【年(卷),期】2013(000)003
【总页数】5
【关键词】关键词：Origin8.0；磁化曲线与磁滞回线；数据处理
在大学物理实验中，实验数据的记录与整理是一个重要的环节，学生通过对实验数据进行全面计算、分析及讨论，从而验证实验猜想，找出所研究问题的规律与结论。

其中，利用作图法对数据进行处理并获得相关数据是一种普遍的做法。

然而，多数学生采用的是在作图纸上进行手工绘图。

这样做虽然能够完成实验图像的制作，但是图像过于粗糙，学生只能对数据获得感性的认识。

而曲线中的数学关系无法直接求出，更别说针对图像做进一步的分析与处理，例如求曲线的切线和曲线包围的面积。

与此同时，传统数据处理方式占用学生大量时间，使得数据处理成为学生进行实验中最头疼的环节。

所以，大学物理实验中有必要引入高效的数据处理方法。

Origin8.0软件集合了强大的数据分析处理和科技图形绘制功能，并且提供了方便的自定义数据函数拟合功能，适应了不同要求的处理分析需要［1，8］。

而最新的8.0版本在操作界面上与以往的版本有所不同，使得一些操作有所变化。

本文以“铁磁材料磁化曲线与磁滞回线实验”为例，通过利用Origin8.0
软件对该实验的数据进行处理，简单介绍Origin8.0中计算、绘图、非线性曲线拟合、积分以及多元回归的用法，向广大学生展示利用软件辅助数据处理的方便性和准确性，并将用法针对不同的大学物理实验进行一定的推广。

1 铁磁材料磁化曲线与磁滞回线实验简介
铁磁性材料磁化曲线和磁滞回线是基本的普通物理实验。

众所周知，铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线是非线性的，在交变磁场的作用下，这种非线性的磁化曲线会形成磁滞回线。

当铁磁反复被磁化时，介质会发热，从而产生磁滞损耗。

本实验的实验目的是要求学生测绘样品的初始磁化曲线，饱和磁滞回线（B－H 曲线）和铁磁材料的μ－H曲线，并测定样品的矫顽力HC、剩磁Br、磁场饱和值Bm 和磁滞损耗A［2］。

在传统的实验过程中，由于手工作图的限制，学生基本只能完成初始磁化曲线，饱和磁滞回线（B－H 曲线）的绘图，并从图中近似读出矫顽力HC、剩磁Br、磁场饱和值Bm的大小。

铁磁材料磁导率与磁场强度关系曲线（μ－H 线）需要学生对初始磁化曲线进行求导，为此传统处理方法无法获得该曲线。

同样道理，磁滞损耗A需要对曲线进行积分，因此对磁滞回线进行曲线拟合找出表达式后进行积分计算，成为这一数据处理的难点。

本实验的实验仪器是由复旦天欣科教仪器有限公司生产的FD－BH－1型磁性材料起始磁化曲线和磁滞回线测量仪。

仪器中环形模具钢平均磁路长度为＝23.794cm，缝隙宽为lR＝2.00mm，线圈匝数为N＝2 000。

因此，若给环形样品中通过磁化线圈的电流I，考虑到缝隙的影响，则磁化场的磁场强度H为：通过测量，本实验采用的数据如表1、表2所示：
2 实验数据处理
2.1 输入数据
由于实验是绘制B－H 曲线，因此需要首先计算出磁场强度H。

操作步骤如下：步骤1：输入数据。

打开Origin8.0，新建BOOK1，输入表1数据；新建BOOK2，输入表2数据。

电流值放在BOOK1＿A，磁感应强度放在BOOK1＿B中，并在“Long Name”中输入变量名，“Units”中输入变量的单位。

值得注意的是，BOOK1＿B这一栏必须点击“Column”中的“Set as X”，将BOOK1＿B设置为自变量x，否则系统自动默认BOOK1＿B为因变量y，接下来的计算将无法进行。

步骤2：新建空白栏，用于放置计算量H。

在BOOK1中按“Column”中的“Add new columns”按钮，新建一栏。

继续选择“Column”中的“Set as Y”，将该列BOOK1＿C定义为因变量y。

输入变量名和单位。

步骤3：计算磁场强度H。

选择BOOK1＿C的第一格，打开“window ”→“Script window”，在弹出的窗口中输入计算公式“BOOK1＿C＝（2000＊BOOK1 ＿A－BOOK1 ＿B ＊0.002／0.0000012566）／0.23794”，回车，BOOK1＿C就会出现磁场强度H的计算值。

BOOK2中的数据计算方法同步骤1、2、3。

在编写计算公式时应注意，公式是按国际单位进行计算，因此I与B单位必须先化成国际单位。

2.2 绘制初始磁化曲线
在计算好实验数据后，开始进行初始磁化曲线绘制。

操作方法如下：
步骤4：打开BOOK1工作表，选取需要绘图的数据（BOOK1＿B与BOOK1＿C），点击“Plot”→“Link＋Symbol”，便可得到Graph1，此时曲线的x 轴是磁感应强度B，y轴是磁场强度H。

而磁化曲线中要求x轴是磁场强度H，
y轴是磁感应强度B。

因此需要调换x、y轴。

步骤5：调换x、y轴。

打开Graph1，选择“Graph”→“Exchange X－Y Axes”，即可调换两坐标轴，并得到初始磁化曲线（图2）。

饱和磁滞回线绘制方法同步骤4、5，得图2所示曲线。

2.3 测定测定样品的矫顽力HC、剩磁Br、磁场饱和值Bm
要从图中选择出样品的矫顽力HC、剩磁Br、磁场饱和值Bm，需要用到软件中的数据读取功能。

方法如下：
步骤6：打开Graph2，即图2曲线，点击屏幕左端的“Tools”的快速工具栏中的“Screen reader”，在图中代表矫顽力HC、剩磁Br、磁场饱和值Bm 的交点位置进行点击，读出数据框相应数据。

读数时需注意，系统默认x为磁感应强度B，y为磁场强度H，示数与图的坐标轴不一致。

例如寻找磁场饱和值Bm，鼠标移动红色十字叉丝，黑色的数据框Data Display中的数字会随着鼠标在屏幕上的位置变化而变。

选择好点后，从数据框中读书此时磁感应强度值为（如图3所示）。

按同样步骤进行读取数据，得矫顽力为HC＝1 018.06A／m、剩磁Br＝0.301 5T。

2.4 拟合磁滞回线［9］
从拟合出来的图线我们可以看出，磁滞回线是一个非线性曲线。

由于需要计算磁滞损耗A，因此我们要先知道磁滞回线的表达式。

我们将使用Origin8.0中的非线性拟合功能来进行曲线拟合。

步骤如下：
步骤7：选择需要进行拟合的数据，点击工具栏中得“Analysis”→“Fitting”→“Nonlinear Curve Fit”。

如果第一次调用这一
功能，软件会直接弹出一个“NLFit（）”的对话框（图4），可以在其中进行自定义设定；若已经调用过这一功能，可以直接使用“Last used”；若想重新设定的，则在“Nonlinear Curve Fit”下一菜单中选“Open Dialog”进行自定义设定。

步骤8：当打开了“NLFit（）”自定义对话框后，会发现里面有丰富的设置项目。

其中“Category”用于选择拟合的曲线模型，“Function”用来选择该模型下的各类函数模型，可以从下方的“Fit Curve”中的图线查看函数与数据的匹配程度。

在本实验中，经过多次的匹配，最终选择了“Category”的“Polynomial”模型进行拟合，并采用函数为“Poly”进行计算。

最终得到图5、图6。

磁滞回线正向退磁曲线表达式为：
磁滞回线负向退磁曲线表达式为：
-5.934 64E6B8＋2.070 18E7B9
从表3、表4中可以看到，软件对曲线进行了9级展开的多项式拟合，相关系数均为0.99以上，说明曲线匹配度高。

2.5 对曲线进行积分，计算磁滞损耗A
在2.3中，已经拟合出了磁滞回线的表达式，那么接下来只需要对曲线进行面积积分，再把两积分相减，就可得曲线包围的面积，即为磁滞损耗A。

因此，需要调用到软件的积分功能“Integrate”。

以计算图5正向退磁曲线面积积分为例，操作如下：
步骤9：打开BOOK2，选择图5曲线对应的数据，点击“Analysis”→“Mathematics”→“Integrate”，面积积分即可完成。

此时
软件会自动弹出一个“Result Log”，如图9。

图7中重要参数意义分别是：x1是积分上限，x2是积分下限，area是面积积分结果，y0、x0是积分初始值。

由此获得正向退磁曲线的积分面积大小为718.73。

同理，获得负向退磁曲线面积积分结果为711.43。

因此，磁滞损耗为
3 讨论与拓展
在利用Origin8.0软件处理铁磁材料磁化曲线与磁滞回线的实验数据过程中，有几点值得大家注意与思考：
（1）在文献［2］中，作者对曲线拟合的项数选择的均为偶次项。

然而铁磁材料的磁滞回线不同阶段的退磁和反向增磁均是单调函数，因此多项式自变量系数应该为奇数。

按照文献［2］对曲线进行8次展开拟合，然后绘图时将曲线始末两端分别延长5%，就会发现曲线出现拐点。

因此，该曲线的拟合只能选择奇数次展开，而不能进行偶数次展开。

根据级数展开可以知道，展开级数越高，曲线的精确度越高。

这就是本实验中选择9次展开的原因。

（2）对磁滞回线进行拟合的时候，采用的是对其进行多项式展开，那么展开到第几项算是最佳拟合呢？其实在拟合过程中，我们可以在“NLFit（）”的“Advanced”中打开“Quantities to Compute”，选择里面的“Statistics”和“ANOVA”进行统计分析与方差分析，拟合完毕后即可查看修正后的相关系数“Adj.R－Square”情况如何。

另一方法则是看残差图“Residual vs.Independent Plot”中各点的分布情况。

同样在拟合设定时要在“Advanced”中选择“Residual Plots”。

（3）本次实验所用的仪器，励磁电流I、磁感应强度B、和磁场强度H之间是一个二元一次方程。

假设I、B、H 三个物理量已知，现在想知道它们之间满足怎样的线性关系，我们可以利用origin进行多元线性回归（Multiple Linear Regression）这一功能来拟合它们三者间的表达式。

操作方法如下：
步骤1：将I、B、H 输入工作表中，将I、B定义为自变量x1、x2，H为因变量y。

此时需要移动H所在栏，将其置于首位。

选择“Columns”→“Move Columns”→“Move to First”。

步骤2：选择需要拟合的数据，选择“Analysis”→“Fitting”→“Multiple Linear Regression”，得到拟合结果（图8）。

从结果中可以得到I、B、H三者之间的关系式是H＝8 405.486 689.07B。

（4）本次实验数据处理中介绍的绘图“Plots”、屏幕读取数据“Screen Rea der”、曲线拟合“Fitting”、积分“Integrate”等功能，可以推广到大学其他物理实验中。

例如弗兰克赫兹实验中曲线［4］的绘制及极值点的读取，则可使用“Plots”和“Screen Reader”两个功能；用单摆测重力加速度实验［5］中则可用“Fit Linear”这一功能实现线性拟合；测量“亥姆霍兹线圈测磁场”实验［6］中需要对线圈不同距离时磁感应强度大小进行比较，这时就需要用到多图层图形绘制功能“Multi Curve”。

由此可见，Oringin 8.0中强大功能可以很好的帮助学生简化对大学物理实验数据的处理。

4 结论
通过利用Origin8.0软件对铁磁材料磁化曲线与磁滞回线实验数据进行处理，简单介绍Origin8.0软件中的绘图、曲线拟合、面积积分等功能的操作方法。

借助软件的强大功能，使得本实验的数据处理变得简单，并且通过对数据的统
计分析情况进行比较，更能体会曲线中的物理含义，是学生对实验的注意力从数据的繁琐处理重新回到曲线物理意义上。

参考文献：
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