习题课作业答案

混合 有夹角
6、判断下列位错反应能否进行？
a a (1) [1 11] [111] a[001] 2 2 a a a (2) [110] [12 1] [211] 2 6 6 a a a (3) [112] [11 1] [111] 3 6 2 a a (4)a[100] [1 1 1] [111] 2 2
晶界 晶粒与晶粒之间的交界。
肖脱基空位 脱离平衡位置的原子迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置，而使晶体内部留下空 位，称为肖脱基空位。
弗仑克尔空位 脱离平衡位置的原子挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间 隙原子，称为弗仑克尔空位。 刃型位错 在一个完整晶体的上半部插入一多余的半原子面，它终止于晶体的内部，好像一把刀 刃插入晶体中，使上下两部分晶体之间产生了原子错排，称为刃型位错。
M * N0
4、如图，在晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到均匀切应 力和正应力s的作用。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型； （2）在 的作用下，该位错环如何运动？
（1） AB:右螺型；BC：正刃型； CD：左螺型；DA：负刃型 （2）在 的作用下，位错环上部分晶体将不断沿着x轴方 向（即b的方向）运动，下部分晶体则反向（沿-x轴方向） 运动。这种运动必然伴随着位错环的各边向环的外侧运动， 即AB、BC、CD和DA四段位错分别沿着-z、x、z和-x轴方向运 动，从而导致位错环扩大。 s
能进行
能进行
能量相等，不能进行
反应后能量增加，不能进行
a a (1) [1 11] [111] a[001] 2 2 a a a (2) [110] [12 1] [211] 2 6 6 a a a (3) [112] [11 1] [111] 3 6 2 a a (4)a[100] [1 1 1] [111] 2 2
a 4R 2
K[100] 2 R / a 2 / 2 0.707 K[110] 4 R / 2a 1 K[111] 2 R / 3a 1/ 6 0.408
7、计算比较BCC中（100）、（110）晶面的面密度。 设原子半径为R，则
a 4R 3
K(100) R 2 / a 2 3 /16 0.589 K(110) 2 R 2 / (a * 2a) 3 / 8 2 0.833
2、下列物质含有何种键：黄铜（brass）、 金刚石（diamond）、SiO2、单晶Si、NaCl。 2：共价键；单晶Si：共价键； NaCl：离子键
第二章
1、锆（Zr，Zirconium）具有HCP结构，密度为6.51 g/cm3， MZr=91.22 g/mol, 阿伏伽德罗常数：6.023*1023个/mol （a）计算晶胞体积； （b）如果c/a为1.593，计算c和a。
机械性能
强度、硬度较低， 极高的熔点和硬 间隙化合物也具 塑性、韧性较好 度，同时其脆性 有很高的熔点和 也很大，是高合 硬度，脆性较大。 金钢和硬质合金 略低于间隙相的 中的重要强化相 性能
16、FeAl为电子化合物，计算其电子浓度，Fe、Al的价电子贡 献分别为0和+3。
e/a=3/2=1.5
思考题
第一章
1、名词解释：结合键、离子键、金属键、共价键
2、下列物质含有何种键：黄铜（brass）、橡胶（rubber）、 金刚石（diamond）、SiO2、单晶Si、NaCl。
1、名词解释：离子键、金属键、共价键
离子键：通过两个或多个原子得到或失去电子 而成为离子形成的键称为离子键 金属键：金属中的自由电子与金属正离子相互作用 所构成的键称为金属键 共价键：由两个或多个电负性相差不大的原子间 通过共用电子对而形成的键称为共价键
螺型位错 位错线附近的原子按螺旋形排列的位错
柏氏矢量 采用伯氏回路来定义位错，借助一个规定的矢量揭示位错的本质，这个矢量即为伯氏 矢量。
位错的滑移 在外加切应力的作用下，通过位错中心附近的原子沿伯氏矢量方向在滑移面上不断地 作少量的位移
位错的攀移 位错在垂直于滑移面的方向上的运动
位错密度：单位体积晶体中所含的位错线的总长度
纯铁的同素异构转变
-Fe ⇄ -Fe ⇄ -Fe
BCC FCC BCC
1394℃
912℃
12、根据溶质原子在溶剂晶格中的位置，固溶体分为哪两类？分别 加以说明。
置换固溶体：溶质原子占据溶剂点阵的阵点所形成的固溶体。
间隙固溶体：溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体。
13、中间相分为哪三类？分别加以说明。
8、说明晶体结构和空间点阵的差别。
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构 的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，故它只能有14种类 型；而晶体结构则是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体 排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构 是无限的。
9、解释以下基本概念 空间点阵、晶格、晶胞、7个晶系、合金、相、固溶体、中间相
位错反应 位错之间的相互转化（分解或合并）称为位错反应
扩展位错
一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位 错。
堆垛层错 实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破坏和错排，称为堆垛层错
单位位错 伯氏矢量等于单位点阵矢量的位错
全位错 伯氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错
(112)
[133] Z
[103]
[012]
(123)
Z
(102)
(122)
(131)
(011) (011)
[121]
[110]
[123]
Y X
Y
X
5、确定下图中晶向和晶面的指数。
A [011] B [210] C
[112]
A (324) B
(221)
D [112]
6、计算比较FCC中[100]、[110]、[111]晶向的线密度。 设原子半径为R，则
合金：两种或两种以上金属元素，或金属元素与非金属元素，经熔炼、烧结 或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。 相：是合金中具有同一聚集状态、相同晶体结构，成分和性能均一， 并以界面相互分开的组成部分。 固溶体：合金中其结构与组成元素之一的晶体结构相同的固相。 中间相：合金中其结构与组成元素的结构均不相同的新相。
10、三种典型的金属晶体结构是什么结构？一个晶胞中有几个原子？原子 半径与晶格常数之间有什么关系？配位数和致密度各是多少？四面体和八 面体间隙的数目各是多少？画出各晶格类型的原子排列方式（晶胞）及举 例3种典型的金属。
常见金属： -Fe、Cr、 W、Mo、 V、Nb等
常见金属： -Fe、 Ni、Al、Cu、Pb、 Au等
2、铑（Rh，Rhodium）的原子半径为0.1345 nm，密度为12.41 g/cm3。判定其晶体结构属于FCC，还是BCC？MRh=102.91 g/mol
a M * N0
M (12.41*1021 )*6.023*1023 72.63nm3 102.91
If BCC
a
不全位错 伯氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错 部分位错 伯氏矢量小于点阵矢量的位错
表面能 晶体表面单位面积自由能的增加称为表面能
孪晶 两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成晶面对称的位向 关系，两个晶体就称为孪晶。
相界 具有不同结构的两相之间的分界面称为相界。
3、计算Fe在 850o 时，每立方米体积中的空位数。 已知Fe在850o 时的空位 形成能、密度及原子重量分别为1.08 eV/atom、7.65 g/cm3、55.85 g/mol。
(a) a是原子密度；M是质量密度；No是阿伏伽德罗常数
a
M * N0
M
(6.51*1021 )*6.023*1023 42.984nm3 91.22
6 VC n / a 0.13959nm3 139.59 A3 42.984
(b)
3 3 2 3 3 2 VC ( a * c) ( a *1.593a ) 0.13959 2 2 a 0.3202nm c 1.593a 0.5102nm
常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等
Characteristics of BCC, FCC and HCP structures
11、什么是固体金属的多晶型性（同素异构转变）？画出纯Fe的冷却曲线， 并以此说明纯Fe的同素异构转变过程。
固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构，这种 性质称为多晶型性。
2、解释以下基本概念 晶粒、单晶体、多晶体、晶界 肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、柏氏矢量、位错的滑移、 位错的攀移、位错密度、位错反应、扩展位错、堆垛层错、单位位错、全位错、 不全位错、部分位错、表面能、孪晶、相界。
晶粒 指晶格位向基本一致的小晶体。 单晶体 由一个晶粒组成的晶体。 多晶体 由若干个位向不同的晶粒组成的晶体。
类别间隙固溶体间隙相间隙化合物相同点一般都是由过渡金属与原子半径较小的chb等非金属组元构成不同点晶体结构晶体结构属于固溶体相保持溶剂的晶格保持溶剂的晶格类型属于金属间化合物相形成不同物相形成不同其组元的新的简单点阵结构属于金属间化合物相具有复杂物相具有复杂晶体结构表达式???用化学分子式表达机械性能强度硬度较低塑性韧性较好极高的熔点和硬度同时其脆性也很大是高合金钢和硬质合金中的重要强化相间隙化合物也具有很高的熔点和硬度脆性较大
D A
s
> C
B
b

5、说明刃型位错、螺型位错和混合位错的特征
类型 柏氏矢量b 刃 螺
切应力 方向
位错线运 动方向
晶体滑 晶体滑移大 滑移面 移方向 小与b关系 个数 相等 相等 相等 唯一 多个
垂直位错线 与b一致 垂直位错线 与b一致 平行位错线 与b一致 垂直位错线 与b一致 与b一致 垂直位错线 与b一致
4R 3 4 ) ( *0.1345)3 0.0551nm3 2 2
If FCC
4R a 2 VC a 3 (
4R 3 4R 3 4 ) ( *0.1345)3 3 3
VC a 3 (
a
n 4 4* 2 2 3 72.65 nm VC ( 4 R )3 (4*0.1345)3 2
类别 相同点 不同点 晶体结构 间隙固溶体 间隙相 间隙化合物
一般都是由 过渡金属与原子半径较小的C、H、B等 非金属组元构成 属于固溶体相， 属于金属间化合 属于金属间化合 保持溶剂的晶格 物相，形成不同 物相，具有复杂 类型 晶体结构 其组元的新的简 单点阵结构 、b、 用化学分子式表达
表达式
空间点阵：将原子抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点，由这些阵 点在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵。 晶格：为了便于描述空间点阵的图形，用许多平行的直线将所有阵点 连接起来，所构成的三维几何格架，称为晶格。 晶胞：在点阵中取出的一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作 为点阵的组成单元，称为晶胞。 7个晶系：三斜、单斜、正交、六方、菱方、四方、立方
（1）正常价化合物 按照化学上原子价规律所形成的化合物 （2）电子化合物 电子浓度决定晶体结构的化合物 （3）间隙相、间隙化合物、拓扑密堆相 由组成元素的原子尺寸决定的化合物。
14、试比较纯金属、固溶体和中间相的力学性能上的差异。
强度、硬度逐渐升高；塑性、韧性逐渐降低。
15、试比较间隙固溶体、间隙相和间隙化合物的结构和性能的异 同点。
7.65*6.023*1023 a 8.25*1022 个 / cm3 M 55.85 N a *V (8.25*1022 ) *106 8.25*1028 个 n N *[ A *exp( EV / kT ) 8.25*1028 *1*exp( 1.08 24 ) 1.18*10 8.62*105 *1123
17、下列合金相为何种类型 Cr7C3 、Mg2Pb、 WC 、FeAl、Cu3Al、Fe4N、Fe3C
Cr7C3 、Fe3C ：间隙化合物 Mg2Pb：正常价化合物 WC 、 Fe4N ：间隙相 FeAl 、Cu3Al ：电子化合物
第三章
1、晶体缺陷分为哪三类？各具体包括哪些？
点缺陷：空位、间隙原子、杂质或溶质原子 线缺陷：位错 面缺陷：晶界、相界、孪晶界、堆垛层错
a
n 2 2*3 3 3 66.74 nm VC ( 4 R )3 (4*0.1345)3 3
3、在立方晶胞中画出下列晶向：
[1 10];[1 21];[0 1 2];[133];[12 3];[1 03].
4、在立方晶胞中画出下列晶面：
(0 1 1);(112);(102);(131);(122);(1 23).