计及光伏出力模糊性和旋转备用的r电力系统环境经济调度

计及光伏出力模糊性和旋转备用的r电力系统环境经济调度于永军;韩华玲;张磊;刘大贵;祁晓笑;孙谊媊
【摘要】光伏发电的出力和负荷的不确定性给电力系统经济调度提出了新要求.针对光伏出力和负荷难以准确预测的特性,基于可信性理论引入模糊变量,并将光伏出力和负荷用模糊参数表示;用模糊约束取代传统确定性约束,建立含梯形模糊变量的功率平衡和正负旋转备用容量的模糊机会约束模型.采用清晰等价类的方法将模糊约束转换为确定性约束,提出用简化的粒子群优化算法求解模型.算例分析验证了所提模型和算法的有效性.%Photovoltaic power generation has significant benefits of energy saving and emission reduction. It's difficult and uncertain to predict PV output and load accurately. The PV output is mainly influenced by the factors such as light, temperature and so on. These uncertainties have raised new requirements for economic power dispatching environment. According to the characteristics that it is difficult to predict photovoltaic power and load, fuzzy variables were introduced based on credibility theory and PV output and load were represented by fuzzy parameters;used fuzzy constraints to replace the traditional deterministic constraints and established fuzzy chance constrained models, containing power balance and positive and negative rotation reserve capacity which all considering trapezoidal fuzzy variable. The fuzzy constraints were transformed into deterministic constraints by using the method of equivalent conversion. In addition, a simplified particle swarm optimization algorithm is proposed to solve the optimal model. The
effectiveness of the proposed model and algorithm is verified by case study.
【期刊名称】《可再生能源》
【年(卷),期】2017(035)008
【总页数】7页(P1188-1194)
【关键词】光伏发电;经济调度;模糊机会约束;旋转备用容量;简化粒子群算法
【作者】于永军;韩华玲;张磊;刘大贵;祁晓笑;孙谊媊
【作者单位】国网新疆电力公司电力科学研究院,新疆乌鲁木齐 830011;中国电力科学研究院,江苏南京210003;中国电力科学研究院,江苏南京210003;国网新疆电力公司电力科学研究院,新疆乌鲁木齐 830011;国网新疆电力公司电力科学研究院,新疆乌鲁木齐 830011;国网新疆电力公司电力科学研究院,新疆乌鲁木齐830011
【正文语种】中文
【中图分类】TK81
能源危机引发了人们对太阳能等可再生能源的广泛关注。

《可再生能源法》确立了电网在调度时优先调用可再生能源的政策[1]，[2]。

研究含光伏发电的电力系统经济调度问题，即在满足光伏发电全部上网的条件下，对火电机组的组合进行合理分配。

机组组合是电网调度的重要决策过程，包括制定机组的最优启停计划和出力计划，是非线性的混合整数规划问题[3]。

由于受光照、温度等因素影响，光伏出力具有较大的不确定性，这加大了系统失衡的风险。

虽然预置旋转备用可以降低系统失衡的风险，但同时增加了系统运行成本。

如何处理风险与成本的关系是决策者必
须面临的问题。

针对光伏出力的不确定性，现有的文献均采用随机变量或模糊变量来处理。

或者直接对其出力的不确定性进行建模，或者将其不确定性化为预测误差的不确定性[4]。

文献[5]，[6]表明光伏出力是服从Beta分布的随机变量。

文献[7]从预测误差角度
利用服从正态分布的随机变量来处理光伏出力的不确定性。

文献[8]指出在同光照
强度下光伏出力的预测误差将服从不同的概率分布。

文献[9]用模糊变量来处理光
伏出力的预测误差，将日前光伏出力预测值和预测误差结合起来。

文献[9]，[10]
在建立模糊模型研究光伏发电时，虽然考虑了旋转备用约束，但没有考虑负备用约束。

文献[11]，[12]虽然对光伏出力预测用梯形模糊量来描述，但将温度对出力的影响作为常量来处理[13]。

文献[14]在预测光伏出力时，虽然考虑了温度因素的动态影响，但其采用的EMD，ELM组合法运算量较大。

本文采用梯形模糊变量来处理光伏出力和负荷值，在光伏出力中进一步考虑了温度因素的影响，最终建立了含正负旋转备用容量的模糊机会约束下的机组组合模型。

用置信水平来协调风险和成本的关系，并将模糊机会约束进行清晰等价类转化。

采用简化粒子群优化算法求解模型的最优值。

在已知温度的条件下，通过对光照的模糊预测可得到其输出功率的模糊预测为
式中：Pref为光伏电池在标准条件下的最大输出功率；St-1为t-1时刻实际光照
强度；Sref为标准光照强度；η为光伏发电系统的光电转换效率；k为峰值功率温度系数取值；Tc为光伏电池的实际工作温度；Tref为标准电池温度；Ta为环境温度；ζ为光照温度系数；軌为光照强度的模糊预测值。

由于光伏输出功率具有不确定性，本文从模糊性角度将光伏出力处理为模糊变量。

很多文献都采用梯形隶属度函数来考虑负荷的随机性[15]～[17]。

根据Zadeh扩
展原理[18]，太阳辐照度的预测值为梯形模糊变量，可写成如图 1 所示。

在短时间内（如1 h）可认为环境温度不变，进而可得光伏输出功率预测值的模糊
变量为
光伏模糊输出功率预测值为
其可信性分布为
式中为光伏预测输出功率的模糊量。

同样，负荷的预测也具有不确定性，本文同样采用梯形模糊量，其表达式为
光伏并网系统经济运行的实质就是在满足负荷要求的前提下，合理地分配常规火电机组和光伏系统的出力使得系统能安全、经济地运行。

系统的目标函数从煤耗成本和环境污染惩罚成本两个方面考虑：
式中：Cmin为目标函数，即系统总的最小出力经济成本；F（t）为火电机组在t 时刻总的出力经济成本；PG,i（t）为发电机 i在 t时刻的出力；ai，bi，ci为火电机组i的单位出力煤耗系数；HEP为环境污染惩罚经济成本系数；αi，βi，γi为火电机组 i单位出力废气排放系数；t的取值为1，2，…，T。

①功率平衡约束
考虑到系统中的供电与需求的平衡关系，在t时段火电机组的出力、光伏电站的出力、负荷功率及系统网损功率应满足功率平衡等式：
式中：为光伏电站 j在 t时刻的出力；Pload（t）为系统在t时刻的损耗；α为功率平衡约束的可信性置信水平。

②火电机组出力上下限约束
式中：PminG,i和PmaxG,i分别为第i台火电机组出力的下限和上限。

③光伏电站出力约束
其中:PmaxPV,j为光伏电站j的装机容量。

④爬坡率约束
式中：δG,i为火电机组 i爬坡率的上下限值；PG,i（t），PG,i（t-1）分别为火电机组i在t和t-1时刻的出力；ΔT为时间段间隔。

⑤系统正旋转备用容量约束
⑥系统负旋转备用容量约束
式中：Ru（t）和 Rd（t）为 t时段火电机组总的正负旋转备用； Ru,i（t）和Rd,i（t）为 t时段机组 i的正负旋转备用容量；L+和W+分别为系统对负荷、光伏出力的正备用需求系数；L-和W-分别为系统对负荷、光伏出力的负备用需求系数。

目前主要有两种方法处理模糊机会约束：模糊模拟法和清晰等价类法[19]～[21]，[23]。

清晰等价类法转换方便，更适合求解模型。

本文采用该法将模糊机会约束转化为清晰等价类求解。

①功率平衡约束的清晰等价类
②正旋转备用约束的清晰等价类
③负旋转备用约束的清晰等价类
简化粒子群方法（SPSO）是在基本粒子群算法的基础上改进而来。

文献[24]提出了该算法。

测试表明，简化的粒子群算法收敛速度更快，效率更高。

SPSO的方程可以简化为
式中：d为粒子向量的维数；xti,d和xt+1i,d分别为d维粒子i在t和t+1时刻的位置；xi，d为第i个粒子在第d维的位置；ω为动力常量；pi，d为第i个粒子的历史最优点；pg，d为粒子群当前的最优位置；c1， c2 为加速系数； r1，r2 为[0～1]内均匀分布的 xi，d∈[-xmax，xmax]为随机数。

每一个粒子根据自身最优解pi，d和全局最优解 pg，d得到其第 t+1 次迭代的速度和最优位置。

为了验证所提模型及算法的有效性，本文选取1个装机容量为100 MW的光伏电站并入由6台火电机组组成的电力系统[25]，以24时段为调度周期，每时段为1 h。

系统各项参数见表1，其中c1和c2分别为粒子的个体认知和社会认知，采用粒子群算法的经验值；光照（包括梯形模糊数）及温度取自我国东部某地某日实测
数据，分别见表2，3。

为使预测更为准确，置信水平从0.65开始，以0.05差值依次递增，运行成本如图2所示。

由图 2可知：当β1/β2不变时，随着置信水平α的增大，系统运行成本也随之增大；对决策者而言，若要降低系统的风险程度就要加大成本投入。

正负旋转备用容量用于应对光伏出力的不确定性，其值反应了系统的可靠性，如图3所示。

由图3可看出：0.9置信水平下的正旋转备用容量普遍比0.65时的高，说明置信水平的提高，系统对正旋转备用容量的需求也有所提高，其应对光伏出力和负荷的不确定性更强。

对于负旋转备用有同样的结论。

图2，3表明，高的系统可靠性需要高的成本投入。

表4为0.95置信水平下，系统若干时段的机组分配出力、正负旋转备用容量、运行成本信息。

决策者通过对未来时段的预测，可以在自己所能承受的风险下和成本范围内，合理分配各机组的出力值。

在0.95置信水平下，一个周期内含光伏发电的电力系统成本与不含光伏发电时的成本曲线如图4所示。

由图4可以看出，含光伏发电的电力系统成本曲线比不含光伏发电的电力系统的曲线成本偏低。

计算得出各自周期内的运行总成本分别为87.355，89.281万元，说明考虑环境因素后含光伏发电的电力系统运行成本更低，体现了光伏发电的优越性。

本文研究了含光伏发电的电力系统环境经济调度问题，为增强电网资源配置能力、安全稳定性及高度智能调度奠定了基础。

基于可信性理论建立了模糊机会约束，结合温度因素给出光伏出力的梯形模糊量，用清晰等价类处理模糊变量方法，提出用简化的优化粒子群算法求解模型最优值。

模型通过改变机会约束的置信水平来协调
系统风险与成本的关系。

算例分析表明，高的系统可靠性，需要高的成本投入；当合理设置参数在决策者所能承受的风险范围内，接入光伏发电系统可降低电力系统运行成本。

【相关文献】
[1]章激扬，李达，杨苹，等.光伏发电发展趋势分析[J].可再生能源，2014，32（2）： 127-132. [1]Zhang Jiyang，Li Da，Yang Ping，et al.Development trend analysis of photovoltaic power generation[J].Renewable Energy Resources，2014，32（2）： 127-132.
[2]周玮，彭昱，孙辉，等.含风电场的电力系统动态经济调度[J].中国电机工程学报，2009，29（25）：13-18.
[2]Zhou Wei，Peng Yu，Sun Hui，et al.Dynamic economic dispatch of power system with wind farm[J].Proceedings of the CSEE，2009，29（25）：13-18.
[3]Ting T O，Rao M V C，Loo C K.A novel approach for unit commitment problem via an effective hybrid particle swarm optimization [J].IEEE Transactions on Power Systems，2006，21（1）：411-418.
[4]艾欣，刘晓，孙翠英.含风电场电力系统机组组合的模糊机会约束决策模型[J].电网技术，2011，35（12）：202-207.
[4]Ai Xin，Liu Xiao，Sun Cuiying.A fuzzy chance constrained decision model for unit commitment of power grid containing large-scale wind farm [J].Power System Technology，2011，35（12）：202-207.
[5]吴巍，汪可友，李国杰.计及光伏发电相关性的多重积分法概率潮流计算 [J].中国电机工程学报，2015，35（3）：568-575.
[5]Wu Wei，Wang Keyou，Li Guojie.Probabilistic power flow calculation with multiple integration method considering correlation of photovoltaic power
generation[J].Proceedings of the CSEE，2015，35（3）： 568-575.
[6]孙利芳，徐玉琴，张丽，等.考虑光伏出力间歇性和随机性的配电网规划 [J].电力科学与工程，2011，27（12）：1-6.
[6]Sun Lifang，Xu Yuqin，Zhang Li，et al.Distribution network planning considering the intermittentand randomness of PV output[J].Electric Power Science and Engineering，2011，27（12）：1-6.
[7]姜欣，陈红坤，熊虎，等.基于预测误差不确定性的规模化间歇式电源机组组合研究[J].电网技术，2014，38（9）：2455-2460.
[7]Jiang Xin，Chen Hongkun，Xiong Hu，et al.Research on the combination of the scale
intermittent power supply unit based on the uncertainty of prediction error[J].Power System Technology，2014，38（9）：2455-2460.
[8]施琳，罗毅，涂光瑜，等.微电网功率不确定模型及其在旋转备用优化中的应用[J].电力系统保护与控制，2013，41（18）：37-44.
[8]Shi Lin，Luo Yi，Tu Guangyu，et al.The model of micro grid power uncertainty and its application in the optimization of spinning reserve [J].Power System Protection and Control，2013，41（18）：37-44.
[9]Liang Rueyhuun，Liao Jianhao.A fuzzy optimization approach for generation scheduling with wind and solar energy systems[J].IEEE Transactions on Power Systems，2007，22（4）：1665-1674.
[10]熊虎，向铁元，陈红坤，等.含大规模间歇式电源的模糊机会约束机组组合研究 [J].中国电机工
程学报，2013，33（13）：36-44.
[10]Xiong Hu， Xiang Tieyuan， Chen Hongkun， et al.Research on combination of fuzzy chance constrained unit with large scale intermittent power supply[J].Proceedings of the CSEE，2013，33（13）：36-44.
[11]杨毅，韦钢，周冰，等.含分布式电源的配电网模糊优化规划[J].电力系统自动化，2010，34（13）：19-23.
[11]Yang Yi， Wei Gang， Zhou Bing， et al.Fuzzy optimal planning ofdistribution network with distributed generation[J].Automation of Electric Power Systems，2010，34（13）：19-23.
[12]刘文学，梁军，贠志皓，等.考虑节能减排的多目标模糊机会约束动态经济调度[J].电工技术学报，2016，31（1）：62-70.
[12]Liu Wenxue， Liang Jun， Yun Zhihao， et al.Multi objective fuzzy chance constrained dynamic economic dispatch considering energy saving and emission reduction
[J].Transaction of China Electrotechnical Society，2016，31（1）：62-70.
[13]沈金荣，惠杰，倪莹，等.环境因素对光伏发电量综合回归分析[J].可再生能源，2016，34 （7）：997-1002.
[13]Shen Jinrong，Hui Jie，Ni Ying，et prehensive regression analysis of environmental factors on PV generation[J].Renewable Energy Resources，2016，34（7）：997-1002.
[14]李多，董海鹰，杨立霞.基于EMD与ELM的光伏电站短期功率预测 [J].可再生能源，2016，
34（2）：173-177.
[14]Li Duo，Dong Haiying，Yang Lixia.The short-term power forecasting of photovoltaic plant based on EMD-ELM[J].Renewable Energy Resources，2016，34（2）：173-177. [15]陈海焱，陈金富，段献忠.含风电场电力系统经济调度的模糊建模及优化算法 [J].电力系统自动化，2006，30（2）：22-26.
[15]Chen Haiyan， Chen Jinfu， Duan Xianzhong.Fuzzy modeling and optimization
algorithm foreconomic dispatch of power system with wind farm[J].Automation of Electric Power Systems，2006，30（2）：22-26.
[16]Damousis I G，Bakirtzis A G，Dokopoulos P workconstrained economic dispatch using real-coded genetic algorithm[J].IEEE Trans on Power Systems，2003， 18（1）：
198-205.
[17]Attaviryanupap P， Kita H.Tanaka e， et al.A fuzzyoptimization approach to dynamic economic dispatch considering uncertainties[J].IEEE Trans on Power Systems，2004，19（3）：1299-1307.
[18]刘宝碇，赵瑞清，王纲.不确定规划及应用[M].北京：清华大学出版社，2003.
[18]Liu Baoding，Zhao Ruiqing，Wang Gang.Uncertainty Planning and
Applications[M].Beijing：Tsinghua University Press，2003.
[19]Liu Yiankui.Convergent results about the use of fuzzy simulation in fuzzy optimization problems[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2006，10（4）：295-304.
[20]汪皓，吴文传，张伯明，等.基于可信性理论的模糊潮流方法[J].电力系统自动化，2007，31（17）：21-25.
[20]Wang Hao， Wu Wenchuan， Zhang Boming， et al.Fuzzy power flow based on credibility theory[J].Automation of Electric Power Systems，2007，31（17）： 21-25. [21]赵书强，李勇，王春丽.基于可信性理论的输电网规划方法[J].电工技术学报，2011，26（6）：166-171.
[21]ZhaoShuqiang，LiYong，WangChunli.Transmission network expansion planning based on credibility theory[J].Transaction of China Electrotechnical Society，2011，26（6）：166-171.
[22]艾欣，刘晓.基于可信性理论的含风电场电力系统动态经济调度[J].中国电机工程学报，2011，31（S1）：12-18.
[22]Ai Xin，Liu Xiao.Dynamic economic dispatch for wind farms integrated power system based on credibility theory[J].Proceeding of the CSEE，2011，31（S1）：12-18.
[23]艾欣，刘晓，孙翠英.含风电场电力系统机组组合的模糊机会约束决策模型[J].电网技术，2011，35（12）：202-207.
[23]Ai Xin， Liu Xiao， Sun Cuiying.A fuzzy chance constrained decision model for unit commitment of power grid containing large-scale wind farm[J].Power System Technology，2011，35（12）：202-207.
[24]周昊天，吴志勇，田雨波.简化粒子群优化方法的改进研究[J].计算机工程与应用，2012，48（24）：41-44.
[24]Zhou Haotian，Wu Zhiyong，Tian Yubo.Research improved particle swarm optimization [J].Computer Engineering and Applications，2012，48（24）：41-44.
[25]贾庚.含新能源的电力系统经济调度[D].太原：太原理工大学，2014.
[25]Jia Geng.Economic dispatch of power system with new energy[D].Taiyuan ：Taiyuan University of Technology，2014.。