【高中数学】“无理数”的由来

【高中数学】“无理数”的由来
公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(pythagoras)学派的弟子希勃索斯(hippasus)发现
了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的
哲理大相径庭。

这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治
地位。

希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。

毕氏弟子的发现首次揭示了有理数系统的缺陷，并证明它不能被视为一条连续的无限
直线。

有理数在数轴上并不全是点，数轴上也有无法用有理数表示的“孔”。

这种“孔隙率”被后人证明是“数不清的”。

因此，古希腊人认为有理数是连续联系的数学连续体的
假设被彻底摧毁。

不可通约性的发现，加上著名的芝诺悖论，被称为数学史上的第一次危机，对数学发展产生了深远的影响，2000多年来，促使人们从依赖直觉和经验转向依赖证据，促进了公理几何和逻辑的发展，孕育了微积分的思想萌芽。

不可通约的本质是什么？长期以来众说纷坛，得不到正确的解释，两个不可通约的比
值也一直被认为是不可理喻的数。

15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，
17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。

然而，真相终究不能被淹没。

皮契亚学派抹杀真相是不合理的。

人们将不可通约量命
名为“无理数”，以纪念致力于真理的著名学者河马——这就是“无理数”的起源。