砌体

i
I A
bh3 12 bh
h 12
h y 2
1 ' 6e 1 h
2、对于偏心距较大，受拉边缘已开裂的情况
若不考虑砌体受拉，则矩形截面受力 的有效高度
h 3e h' 3( e) h(1.5 ) 2 h 1 1 3e N u bh' f m bh(1.5 ) f m 2 2 h e 0.75 1.5 Af m h
2、对无筋砌体构件，其截面面积小于0.3m2 时,γa为其截面面积加0.7；对配筋砌体构件，当 其中砌体截面面积小于0.2m2时， γa为其截面面 积加0.8。构件截面面积以m2计。
3、当砌体用水泥砂浆砌筑时，对抗压强度设 计值γa为0.9；对抗拉、抗弯、抗剪强度设计 值， γa为0.8；对配筋砌体构件，当其中的砌 体采用水泥砂浆砌筑时，仅对砌体的强度设计 值乘以调整系数γa 。
0 1
2
3、三者之间关系： 构件为偏心受 压短柱时 ， 构件为轴心受 压长柱时 ， 则
1
1 e 2 1 12( ) h
e0
0
3.2.4 受压构件承载力的计算 1、无筋砌体受压构件的承载力 规范规定无筋砌体受压构件的承载力 应按下列公式计算：
N fA
N——轴向力设计值；
ei
N
0
上图中，轴向压力的偏心距为e，柱中 截面产生的附加偏心距为ei，以柱中截面总 的偏心距（e+ei）代替短柱式中的原偏心距e， 可得受压长柱考虑纵向弯曲和偏心距影响的 系数为 1

e ei 1 ( ) i
当轴心受压时e=0，则有
0 ，即
0
1 ei 1 i
2
2
对T形和十字形截面
1
hT—折算厚度， hT＝3.46i≈3.5i
3.2.2 轴心受压长柱的受力分析 砌体柱的长细比较大，在承受轴心压力时， 往往由于侧向变形增大而产生纵向弯曲破坏，因 而长柱的受压承载力比短柱要低，所以在受压构 件的承载力计算中要考虑稳定系数 0 的影响。
1、 长柱发生纵向弯曲破坏的临界应力
3 砌体结构构件承载力的计算 3.1 以概率理论为基础的极限状态设计方法
砌体结构按承载能力极限状态设的表达式为：
①由可变荷载效应控制的组合：
②由永久荷载效应控制的组合:
γ0—结构重要性系数，对安全等级为一级或设计 使用年限为50年以上的结构构件不应小于1.1， 对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构 构件不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用 年限为5年及以下的结构构件不应小于0.9；
f m 1 1.645 f
f k f m 1.645 f
fm—砌体的强度平均值；
σf—砌体强度的标准差； δf—砌体强度的变异系数。
二、砌体的强度设计值
砌体的强度设计值f是砌体结构构件按承载 能力极限状态设计时所采用的砌体强度代表值， 为砌体强度的标准值fk除以材料性能分项系数γf， 按下式计算
e、y—分别为轴向压力的偏心距及受压边缘 到截面形心轴的距离，
1、在偏心距不很大、全截面受压或受拉边缘 尚未开裂的情况下
当受压边缘的应力达到砌体的抗压强度 fm时，该短柱所能承受的压力为
1 Nu Af m ey 1 2 i ' Af m
1 ey 1 2 i
'
对于矩形截面，若h为沿轴向力偏心 方向的边长，则有
f

fk
f
式中γf—砌体结构的材料性能分项系数，一 般情况下，宜按施工质量控制等级为B级考 虑，取γf ＝1.6；当为C级时，取γf ＝1.8； 当为A级时，取γf ＝1.5；
续表7
三、设计值调整系数γa
第3.2.3条 下列情况的各类砌体，其砌体强度 设计值应乘以调整系数γa ： 1、有吊车房屋砌体、跨度不小于9m的梁下烧 结普通砖砌体、跨度不小于7.5的梁下烧结多 孔砖、蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体、混凝 土和轻骨料混凝土砌块砌体，γa为0.9。
——高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件 承载力的影响系数；

f——砌体抗压强度设计值；
A——截面面积，对各类砌体均应按毛截面 计算。 2、构件高厚比β 在计算影响系数 或查 值表时，构件 高厚比β应按下列公式确定 1）对矩形截面
H0 h
2）对T形截面
H0 hT
H0—受压构件的计算高度，按表15-8采用； h—矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心 受压时为截面较小边长； hT—T形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算； i—截面回转半径； γβ—不同砌体材料的高厚比修正系数，按下 表。
cri
i E 2 H AH 0 0
EI
2
2
2
（1）
E——弹性模量； H0——柱的计算高度。
由于砌体的弹性模量随应力的增大而降低， 当应力达到临界应力时，弹性模量已有较大程 度的降低。此时的弹性模量可取为在临界应力 处的切线模量
E ' f m (1
0
cri
fm
460
2
cri fm 1 f m
2
i H 0
2
2
令
i 460 f m 1 0 H 0 2 2 i 460 f 1 m 0 H 0
1 460
2
i fm H 0
2
则
0
1 1 1
1
取
h 当为矩形截面时， i 12
可得
H0 h
1 379 .2 f m
1

2
取
1 370 f m
1

2
1 1 0 2 1 1 1 2 1 1 1 1 370 f m
f—砌体的强度设计值, f = fk/γf； fk —砌体的强度标准值,fk = fm-1.645σf
γf —砌体结构的材料性能分项系数。一般 情况下，宜按施工控制等级为B级考虑， 取γf=1.6；当为C级时取γγf=1.8 fm —砌体的强度平均值 ； σf —砌体强度的标准差；
经分析表明，采用两种荷载效应组合 模式以后，提高了以自重为主的砌体 结构可靠度。设ρ=可变荷载效应/永 久荷载效应，当ρ≤0.376时，组合由 永久荷载控制；当ρ＞0.376时,组合 由可变荷载控制。
③当砌体结构作为一个刚体，需验整体稳定性 时，例如倾覆、滑移、漂浮等，应按下列公式 进行验算：
SG1k—起有利作用的永久荷载标准值的效应； SG2k—起不利作用的永久荷载标准值的效应。
3.1.2 砌体的强度标准值和设计值
一、砌体的强度标准值
砌体的强度标准值是一种特征值，其取 值的原则是在符合规定质量的砌体强度实测 总体中，标准值应具有不小于95%的保证率。 按下式计算:
3、偏心距e
1）轴向力的偏心距e
M e 0.6 y N
M—荷载产生的弯矩设计值； N—轴向力设计值； y—截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘 的距离。
2）当e>ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.6y时
①当轴向力的偏心距超过上述规定限制时， 可采取修改构件截面尺寸的方法； ②当梁或屋架端部支承反力的偏心距较大时， 可在其端部下的砌体上设置具有中心装置的垫 块或缺口垫块。
e ' 0.75 1.5 h
3、砌体受压时的偏心距影响系数 在材料力学偏心矩影响系数公式形式的基础 上，经过统计分析，规定砌体受压时的偏心距影 响系数按下列公式计算:
1
1
e 1 i
2
对矩形截面而言
1
1 e 1 12 h
1 e 1 12 h T
代入公式

fm
) 460 f m
（2） fm 1 fm
cri 460 f m
2
cri fm 1 fm
i 2 ( ) （3） H 0
根据定义可知，轴心受压稳定系数 0 为
0
cri
fm
（4）
将（3）式中fm右移，则（3）式化为
当f2=2.5MPa时， η1=0.002；
当f2=0时， η1=0.009.
3.2.3 偏心受压长柱的受力分析
1、附加偏心矩 长柱在承受偏 心压力作用时，因 柱的纵向弯曲产生 一个附加偏心矩， 使砌体中截面的轴 向压力偏心矩增大， 所以考虑附加偏心 矩对承载力的影响 力。 N H0/2 H0 e
注：配筋砌体不得用掺盐砂浆施工。
3.2 受压构件
3.2.1 受压短柱的承载力分析
一、按照材料力学公式计算 当承受轴向压力N时，如果将砌体视 为匀质弹性体，则截面较大受压边缘的应 力，为
N A N 1 A
Ne y I ey 2 i
A、I、i—分别为砌体的截面面积、惯性矩和回 转半径；
4 、当施工质量控制等级为C级时， γa 为0.89； 5 、当验算施工中房屋的构件时， γa为1.1。
注：配筋砌体不允许采用C级。
第3.2.4条 施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的 强度和稳定性，可按砂浆强度为零进行验算。 对于冬期施工采用掺盐砂浆法施工的砌体， 砂浆强度等级按常温施工的强度等级提高一级 时，砌体强度和稳定性可不验算。
H为构件高度，指房屋中楼 板或其它水平支点间距离。
在单层或多层房屋的底层，构 件下端支点一般可取基础顶面，若 基础埋置较深或有刚性地坪时，可 取室外地坪下500mm;山墙的H值， 可取层高加山墙端尖高度的1/2，山 墙壁柱的H值可取壁柱处的山墙高 度。
注：
对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的 截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心 受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受 压进行验算。
sGk—永久荷载标准值的效应； sQ1k—在基本组合中起控制作用的一个可变荷载 标准值的效应； sQik—第i个可变荷载标准值的效应；
R（.）—结构构件的承载力设计函数值；
γQi—第i个可变荷载的分项系数；
ψci—策i个可变荷载的组合系数；一般情况下应 取0.7；对于书库、档案库、储藏室或通风机房 应取0.9；
其中
1
1 1 370 f m
较全面考虑了砖和砂浆强度及其他因素对 构件纵向弯曲的影响。
2、轴心受压柱 的稳定系数
0
1 1 1
2
β—构件高厚比， 对矩形截面，β=H0/h
对T形或十字形截面，β=H0/hT
η1为只与砂浆强度f2有关的系数，当f2≥5MPa 时， η1=0.0015；
2
由上式可得
ei i
1
0
1
2、偏心矩影响系数
对矩形截面 i h / 12 代入
h ei 12

1 e ei 1 i
2
1
0
1
1

h 1 e 1 12 0 1 h 12
2

1 e 1 1 1 12 1 h 12 0