2021届贵州省毕节梁才学校高二上学期第一次月考理数试卷

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金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。

临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!贵州省毕节梁才学校高2021-2021学年2021秋期第一次学月考试
数学问题（科学）
说明：本试卷满分150分，答题时间120分钟最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

第一卷（选择题，共60分）
一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．）1．若直线l过点a(?2,3)，b(3,?2)，则l的斜率为（）
a、 1b。

？1c.2d。

？22.如果直线是平面？，直线a？？，那么L和a之间的位置关系是（）a.L‖ab.L和a是不同的平面，C.L和a相交，D.L和a没有公共点。

3.以下四幅图为三棱柱的平面展开图（）
abcd
4.良才学校有2400名高中生，其中一年级800人，二年级900人，三年级700人。

现在，采用分层抽样法对容量为48的样本进行抽样。

那么一年级、二年级和三年级的学生人数分别是（）
a．16，20，12b．15，21，12c．15，19，14d．16，18，145．某篮球运动员在一个赛季的35场比赛中的得分的
茎叶图如右图所示，中位数和模式为（）
a．23，21c．24，23
b、 23,23d.25,23
6．已知圆c：x2?y2?2x?4y?4?0，则其圆心坐标与半径分别为（）a．(1,2)，
r?2b．(?1,?2)，r?2c．(1,2)，r?3d．(?1,?2)，r?3
7.下表为良材学校1-4月用水量（单位：100吨）数据：
月份x1234用水量y643.32.7由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是y???0.6x?a，则a等于（）a．5.85b．5.75c．5.5d．5.258．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为9，3，则输出的a?（）a．6b．3c．1
d、 0
9．设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是（）a．若l∥?，m⊥?，则l⊥mb．若l⊥m，m∥?，则l⊥?c．若l⊥m，m⊥?，则l∥?
d、如果我？，M∥?，然后我
．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化
可能的图像是（）
a．b．
前视图
侧视图
c、 d。

俯视图
如果该图是容量为100的样本权重的频率分布直方图，则该图可以使用该直方图
估计样本的平均重量与中位数分别为（）a．13，12b．12，12c．11，11d．12，11
.长方形ABCD，AB？公元前3年？1.折叠△ ABC和△ 沿AC的直线随机进行ADC，
在翻折过程中直线ad与直线bc成的角范围（包含初始状态）为（）
a．[0,?]b．[0,?63]c．[0,?2?2]d．[0,3]
十万一千一百一十二
第ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空（共4个小问题，每个小问题5分，共20分）
13．若直线ax?y?1?0与直线x?ay?2?0互相平行，那么a的值等于．14．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形abcd，
如图所示，∠ ABC＝45°，AB？公元1，华盛顿⊥ 那么这个平面图的面积是
15．圆(x?1)2?(y?1)2?1上的点到直线x?y?2?0的距离最大值是．16．一个底面是正
三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个
在球体上，球体内部立方体的表面积为
111三、解答题（共6个大题，总分70分，要求写出完整的解答过程，否则不给分．）17．（本题10分）求过点p(2,3)，且满足下列条件的直线方程：
（1）倾角是
?的直线方程；4（2）与直线x?y?3?0垂直的直线方程．
18.（本题12点）已知以点a（？1,2）为中心的圆和直线是m:3x？4y？5.0切线
（1）求圆a的方程；
（2）当| Mn |时，通过点B（0，？1）的移动线L在两点m和N处与圆a相交？23，找到线性l方程
19．（本题12分）在四棱锥s-abcd中，底面abcd为菱形，sd⊥平面abcd，点e为
sd的中点．
（1）验证：直线sb‖平面ACE（2）验证：直线AC⊥ 飞机SBD。