数据库-规范化

2．插入异常。当某门课程本学期不开，自然就没有学生选修。没有学生选修， 因为主属性不能为空，教师上该门课程的信息就无法插入。同样原因，学 生刚入校,尚未选课，有关信息也不能输入。
3．删除异常。如果选修某门课程的学生全部毕业，删除学生记录的同时,随之 也删除了教师开设该门课程的信息。
4．更新异常。当某个教师开设的某门课程改名后，所有选修该教师该门课程 的学生元组都要进行修改，如果漏改某个数据，则破坏了数据的完整性。
• 如果一个关系数据库中所有关系模式都属于3NF，则已在很大程度上消
除了插入异常和删除异常，但由于可能存在主属性对候选键的部分依赖 和传递依赖，因此关系模式的分离仍不够彻底。
• 如果一个关系数据库中所有关系模式都属于BCNF，那么在函数依赖的范
畴内，已经实现了模式的彻底分解，消除了产生插入异常和删除异常的 根源，而且数据冗余也减少到极小程度。
C一3 个职工M可6 以保管W多4 种设备
函数依赖：职工号→仓库号 (仓库号，设备号) → 职工号
仓库号 设备号
分析：存在异常现象
职工号
—— 起因于主属性对非主属性的函数依赖
属于3NF的关系模式一定是好模式？
• 例2：关于学生(S)-教师(T)-课程(C)的关系模式
STC（S，T，C） 3NF 语义：每个教师只教一门课程，每门课程有若干教师教
•分解办法
•（1）对于不是候选码的每个决定因子，从表中删去依赖于它 的•（所2有）属新性建。一个表，新表中包含原表中所有依赖于该决定因子 的•（属3性）。将决定因子作为新表的主码。 •根据分解的原则，我们可以将SD分解成如下两个关系，如图
所示。 S(SNO,SN,AGE,DEPT)，描述学生实体； D(DEPT，MN)，描述系的实体。
分解S-C-D表
• （1）将该表分解为如下的三张表（下划线部分表
示主键）：
SD（Sno，…） C（Cno，…） SC（Sno, Cno,…）
分解S-C-D表（续）
• （2）将依赖于这些主键的属性放置到相应的表中，
形成如下三张表： SD（Sno，Sn, Age, Dept, MN） C（Cno） SC（Sno, Cno, Score）
R ∈3NF
• 如果R∈3NF，且R只有一个候选码
充分
R ∈BCNF 必要
R ∈3NF
关系模式的规范化 小结
• 规范化
—— 一个低一级范式的关系模式，通过模式分解转 换为若干个高一级范式的关系模式集合的过程。
• 规范化目的 消除关系上的数据冗余、操作异常的现
象。
• 规范化基本思想 采用“一事一地”的模式设计原则，
函数依赖：（S，J）→P；(J，P）→S （S，J）与（J，P）都可以作为候选码,属性相交 SJP∈3NF， SJP∈BCNF
[例]在关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示 教师，J表示课程。
学生可选多门课，一门课有多个老师，每个老师只上一门课。
函数依赖：
(S，J)→T，(S，T)→J，T→J (S，J)和(S，T)都是候选码
逐步消除数据依赖中不合适的部分，使模式中的各关 系模式达到某种程度的分解。
• 规范化实质 —— 概念的单一化
范式化的基本步骤
消除决定因素 非码的非平凡 函数依赖
并非规范
化的赖关程系度模越式高
就越好
1NF关系 消除非主属性对码的部分函数依赖
2NF关系 消除非主属性对码的传递函数依赖
3NF关系 消除主属性对非主属性的函数依赖 和对码的部分、传递函数依赖
例1：有一关系模式：供应商（供应商编号、供应商 名称，供应商地址，供应商电话，供货名称，供 货单价）；一个供应商可以供应多种货物，同一 种货物也可以由多个供应商供应；
1.写出该关系模式的函数依赖集F ？ 2.评价该关系模式，并举例说明是否存在下列问题
数据冗余 ；更新异常；插入异常 ；删除异常
3.如何改造该关系模式？
[例] 关系模式C（Cno，Cname，Pcno） 码为CNO C∈3NF C∈BCNF
[例] 关系模式S（Sno，Sname，Sdept，Sage） 假定S有两个码Sno，Sname (不重名的情况) S∈3NF。 S ∈ BCNF
［例］关系模式SJP（S，J，P） 学生S选修课J有一确定名次P（设名次无并列）
（1）函数依赖如下： （商店编号，商品编号）部门编号，（商店编号，部门编号）
负责人， （商店编号，商品编号）商品库存数量
（2）R的候选码是（商店编号，商品编号）。 由（商店编号，商品编号）商店编号（自反律 ）及 （商店编号，
商品编号）部门编号（已知）⇒（商店编号，商品编号）（商店 编号，部门编号）（合并） 又有（商店编号，部门编号）负责人⇒（商店编号，商品编号） 负责人（传递） 由，，得（商店编号，商品编号）（商店编号，商品编号，商 品库存数量，部门编号，负责人），根据关键字的定义，可得R的候 选码是（商店编号，商品编号）。 （3）因为R中存在非主属性“负责人”对候选码（商店编号，商品编 号）的传递函数依赖，所以R属于2NF，不属于3NF。 （4）将R分解成R1（商店编号，商品编号，商品库存数量，部门编 号）， R2（商店编号，部门编号，负责人） 则R1，R2均为3NF。
练习
2. 设有关系模式R(职工编号，日期，日营业额，部门名，部门
经理)，该模式统计商店里每个职工的日营业额，以及职工所 在的部门和经理信息。如果规定：每个职工每天只有一个营 业额；每个职工只在一个部门工作；每个部门只有一个经理。 试回答下列问题： (1) 根据上述规定，写出模式R的基本函数依赖和候选码； (2) 说明R不是2NF的理由，并把R分解为2NF模式集； (3) 进而将R分解为属于3NF的模式集。
假设某企业集团数据库中有一关系模式R如下： R（商店编号，商品编号，商品库存数量，部门编号，负责
人） 如果规定：
1. 每个商店的每种商品只在该商店的一个部门销售； 2.每个商店的每个部门只有一个负责人； 3.每个商店的每种商品只有一个库存数量。
试分析：
1. 根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖； 2.指出该关系模式R的候选码 3.指出该关系模式R的范式级别，为什么？ 4.若R不是3NF，将R分解为3NF。
• 经以上分析，可以得到两个结论：
1．从1NF关系中消除非主属性对码的部分函数依赖， 则可得到2NF关系。
2．如果R的码为单属性，或R的全体属性均为主属性， 则R2NF。
2nf分解方法
• （1）用组成主键的属性集合的每一个子集作为主
键构成一个表。
• （2）将依赖于这些主键的属性放置到相应的表中。 • （3）最后去掉只由主键的子集构成的表。
某一学生选定某门课程就对应于一个确定的教师 函数依赖：T→ C (S，C)→T (S，T)→C
候选码：(S，C)和(S，T)
分析：存在异常现象
S T
C
S C
T
—— 起因于主属性对码的部分和传递函数依赖
TCS的异常
1．数据冗余。虽然每个教师只开一门课，但每个选修该教师该该门课程的学 生元组都要记录这一信息。
• （3）去掉只由主键的子集构成的表，也就是去掉C
（Cno）表。SCD关系模式最终被分解的形式为： SD（Sno，Sn, Age, Dept, MN） SC（Sno, Cno, Score）
分解后的函数依赖关系
• 分解后的关系模式的函数依赖关系：
• SD：Snof→Dept，Snof→Sn
BCNF关系 消除非平凡且非函数依赖的多值依
4NF关系 消除非候选码所蕴涵的连接依赖
5NF关系
练习
1. 指出下列关系模式最高是第几范式？并说明理由。 (1) R(X，Y，Z)，F={XY→Z} (2) R(X，Y，Z)，F={Y→Z，XZ→Y } (3) R(X，Y，Z)，F={Y→Z，Y→X，X→YZ } (4) R(W，X，Y，Z)，F={X→Z，WX→Y }
S4
SN
赵亦
钱尔
孙珊
李思
CNO C1 C2 C5 C6 C7 C5 C1 C2 C4 C1
AGE 17 18 20 21
SCORE 90 85 57 80
70 0 70 85 93
DEPT 计算机
信息 信息 自动化
MN 刘伟 王平 王平 刘伟
关系SD和SC
例 将SD(SNO,SN,AGE,DEPT,MN)规范到3NF。 分析SD的属性组成，可以判断，关系SD实际上描述 了两个实体： 一个为学生实体，属性有SNO，SN，AGE，DEPT； 另一个是系的实体，其属性DEPT和MN。
• 关系模式TCS（T，C，S），
一个教师可以讲授多门课程，一门课程可以为多个 教师讲授，
同样一个学生可以选听多门课程，一门课程可以为 多个学生选听，
(T,C,S)三个属性的组合是码，T,C,S都是主属性，而 无非主属性，所以也就不可能存在非主属性对码的 部分函数依赖，TCS2NF。
S
D
SNO SN AGE DEPT S1 赵亦 17 计算机 S2 钱尔 18 信息 S3 孙珊 20 信息 S4 李思 21 自动化
DEPT
计算机
信息
自动化
MN 刘伟 王平 刘伟
关系S和D
•对 于 分 解 后 的 两 个 关 系 S 和 D ， 主 键 分 别 为 SNO 和 DEPT，不存在非主属性对主键的传递函数依赖。因此， S3NF，D3NF。
可分解为：
ST（ S，T ）
BCNF
TC（ T，C，T →C ） BCNF
• 注意：以上分解可以保证无损连接，不能保持函数依赖。
• 总结：BCNF在函数依赖的范畴内，已实现了彻底的分解。
• 关系模式TCS由规范到BCNF后，使原来存在的四个异常问题得到解决。
1．数据冗余降低。每个教师开设课程的信息只在TC关系中存储一次。
• STJ∈3NF
没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖
• STJ∈BCNF
T是决定因素，T不包含码
• 解决方法：将STJ分解为二个关系模式：
ST(S，T) ∈ BCNF， TJ(T，J)∈ BCNF
S
Байду номын сангаас
J
T
J
ST
TJ
没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖
3NF与BCNF的关系
• R ∈BCNF 充分 不必要
Snof→Age， Snof→Mn 是2NF
• SC:（Sno, Cno）f→SCORE：是2NF
SD(SNO,SN,AGE,DEPT，MN)，描述学生实体； SC(SNO,CNO,SCORE)，描述学生与课程的联系。
SNO
SD
S1
S2
S3
S4
SC
SNO
S1
S1
S2
S2
S2
S2
S3
S3
S3
6.3 数据依赖的公理系统
• 为从已知的数据依赖关系中推导出更多的数据依赖，人
们总结出许多数据依赖的推理规则，这些规则1974年 由 W.W.Armstrong 归纳为一个有效、完备的数据依 赖公理系统—— Armstrong公理系统。
• 数据依赖的公理系统是模式分解算法的理论基础
用途 求给定关系模式的码。 从一组函数依赖求得蕴含的函数依赖。
T
C
S
T1
C1
S1
T1
C1
S2
T2
C1
S3
T2
C1
S4
T3
C2
S2
T4
C2
S2
T4
C3
S2
实例模式的分解
• 管理（仓库号，设备号，职工号） 3NF BCNF
可分解为：
职工（职工号，仓库号，职工号→仓库号） BCNF
存放（仓库号，设备号）
BCNF
管理（职工号，设备号）
BCNF
• STC（ S，T，C ） 3NF BCNF
2．不存在插入异常。对于所开课程尚未有学生选修的教师信息可以 直接存储在关系TC中，而对于尚未选修课程的学生可以存储在关系 ST中。
3．不存在删除异常。如果选修某门课程的学生全部毕业，可以只删 除关系ST中的相关学生记录，而不影响系关系TC中相应教师开设该 门课程的信息。
4．不存在更新异常。当某个教师开设的某门课程改名后，只需修改 关系TC中的一个相应元组即可，不会破坏数据的完整性。
属于3NF的关系模式一定是好模式？
例1：建仓立库一号个描设述备仓号 库管职理工号的关系模式
管理（C仓1 库号，M1设备号W，1职工号）
C1
M2
W1

3NF
语义：C一1 个仓库M有3 若干职W工2 ，一个职工仅在一个仓库工作
C一1 个仓库M可4 存放多W种2 设备，一种设备可放在多个仓库
C一2 个仓库M的5 一种设W备3 仅由一名职工保管