沪科版初中数学九年级上册《23.1 锐角的三角函数》课堂教学课件 (11)

归纳小结，反思提高
我来说
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B
D
C
A
sinA= 3 5
练一练
1.判断对错:
1) 如图
BC
(1) sinA=
（√ ）
AB
B
BC (2)sinB=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（× ）
10m
6m
AB
(3)sinA=0.6m （× ） A
C
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；
(4)SinB=0.8 （√ ）
2)如图，sinA=
BC（ × ）
AB
练一练
AB
▪ 比值 BC 叫做∠α的正切 ，记做tanα
AC
BC
AC
BC
sinα= AB cosα= AB tanα= AC
B
锐角α的正弦、余弦、正切 统称为∠α的三角函数
α
AC
新知探究，明确定义
• 如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠
sinA= BC AB
si
n
A=
∠A的对边 斜边
cosA= AC AB
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25.1锐角的三角函 数
情境引入
我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,在数学上该如 何衡量坡面的倾斜程度呢?如图所示:
30m 100m
20m 100m
• 如图所示:
30m
X=? 20m
动手实践，寻找规律
• 由推理可得：角度不变，比值不变
B’ • 由动态演示：角度改变，比值改变
B D D’
A
αβ C C’
新知探究，明确定义 • 比值 BC 叫是做锐∠角αα的的正函切数，。记做tanα
AC
B
α
AC
tan BC
AC
新知探究，明确定义
BC 叫做∠α的正弦 ，记做sinα
▪ 比值• 比AAC值B 叫做∠α的余弦 ，记做cosα
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩
大
C
100倍，sinA的值（
）12
100 3
A.扩大100倍
B.缩小
C.不变
D.不能确定
归纳小结，反思提高
锐角的三角函数
A
归纳小结，反思提高
bc Ca B
英文 名字
中文名字
sinA ∠A的正弦
cosA ∠A的余弦
tanA ∠A的正切
三角形中的比例
a c b c a b
C
B
∠B
sinB= 4 5
cosB= 3 tanB= 4
5
3
变
• 在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=8，BC=6，求锐角∠A的各三角函数值（书P6作 业题2）
变变
• 在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠， • 求锐角∠A的余弦
B
C
A
sinA= 3 5
变变变
• 在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，
• CD⊥AB，求锐角∠DCB的余弦
80m
100m
80m
若 x 30， 则第二个坡面较陡； 若 x 30，
80 80
80 80
则第一个坡面较陡。
x 20 80 100
我们只要比较30 与 20 的大小就可以了. 80 100
• 如图所示:
C
A3 A2 A1 20m
B3 B2 B1
sin2 45 cos2 45
结论 :当C确定下来以后 ,它的对边与邻边的比值 就是一个定值 .
cosA= ∠A的邻边 斜边
tanA=BBC
AC
tanA= ∠A的对边 ∠A的邻边
AC
斜边
∠AB
的
对邻
∠AB的邻对边 边
练习拓展，层层递进
• 例1.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求锐角∠A的各三角函数值（书 P5）
A
正弦 余弦 正切
∠A
sinA= 3 5
c
o
sA=
4 5
tanA= 3 4