2022年北师大版七下第六章《概率初步》单元检测卷附答案2

概率初步单元测试题
班级姓名学号成绩
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列事件中，属于随机事件的有（）
①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；
④小明长大会成为一名宇航员．
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
2、（2008年广州市）下列说法正确的是（）
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
3、(2008年永州) 6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）
A． B． C． D．
4、（2008年威海市）袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（）
A．B． C．D．
5、（2008年聊城市）同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）
A． B．C．D．
6、（2008年泰州市）有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；
④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、（2010年吉林中考模拟题）抛一枚硬币，正面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3．则P1、P2、P3的大小关系是 ( )
A.P3＜P2＜P1．
B.P1＜P2＜P3．
C.P3＜P1＜P2．
D.P2＜P1＜P3．
8、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）
A、 B、 C、 D、
9、 (2010三亚市月考)从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）
B. C. D. 无法确定
A.
10、某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。

三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；
(3)B不会开车。

在此案中能肯定的作案对象是（）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
二、填空题（每题3分，共30分）
1、在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为。

2、（2008年桂林市）数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是。

3、(2008年西宁市) 九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是。

4、（2008年自贡市）从下面的6张牌中，任意抽取两张。

求其点数和是奇数的概率为。

5、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为_____, 小明未被选中的概率为____．
6、一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。

7、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有
1个，现从中任意摸出一个是蓝球的概率为21
，则袋中蓝球有 个.
8、任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的概率为 ；翻出4月31日的概率为 ． 9、如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目。

若任选一位同学，则其衣服上口袋数目不少于5的概率是 ___．
10．一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。

现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆．她随机地拿出一盒并打开它．则盒子里面是玉米的概率是_______
， 盒子里面不是菠菜的概率是_______ 三、解答题（每题10分，共40分）
1．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?
2．集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。

规定：每次只摸一只球。

摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
3、（2008年义乌市）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．
(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．
4、（2008年甘肃省白银市）小明和小慧玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由，你能怎样修改，使得游戏公平？
概率初步参考答案：
一、选择题：C D C B A C C A A D
二、填空题：
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.3 8. 9. 10.
三、解答题1、法一：列表格
红蓝蓝
红（红，红）（红，蓝）（红，蓝）
红（红，红）（红，蓝）（红，蓝）
蓝（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）
所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9
法二：列举法（略）
法三：画树状图：
结果：（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9
2、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）=；故没有利；
（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元。

3、（1）
4、（1）
结果：（1，6）（3，10）（3，12）（6，3）（6，10）（6，12）（10，3）（10，6）（10，12）（12，3）（12，6）（12，10）（2）不公平，理由如下：P（小明胜）=
P（小慧胜）=
《2.1两条直线的位置关系（第一课时）》学案（新版）北师大版
班别__________姓名_________
学习目标：
1、了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能
解决一些实际问题。

2、能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。

学习重点难点：
重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

难点：等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。

学习过程：
一、复习：
（1）、①什么是直角？②什么是平角？
（2）、①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?
②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________
③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________
二、新知讲授：
1、展示新知：
认真阅读课本38、39页回答下列问题：
（1）什么叫相交线？（2）什么叫平行线？（3）什么叫对顶角？对顶角有什么性质？
2、（1）在一副三角尺中，每块都有一个角是90o ，而其他两个角的和是90o。

一般情况下，如
果两个角的和等于90o
（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．
同样，如果两个角的和等于180o
(平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
（2）符号语言：若∠1+∠2= 90o
， 那么∠1与∠2互余。

若∠3+∠4=180o
， 那么∠3与∠4互补。

3、注：（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联
（2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系。

（3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是180°还是90°。

三、练一练：
（1）、若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=__________
（2）、若∠1= 90o
—∠2，则∠1+∠2=__________
（3）、60O
32’的补角是_______，余角是_______
(一个角的余角一定比这个角的补角小吗？) （4）、30O
角的余角的补角是__________ （5）、填表：
（6）、若一个角是它余
角的4倍，求这个角。

一个角 30O 70O
β 这个角的余角
90o
-∠α 这个角的补角
180o
-∠β 2
1 1
2 4
3 4 3
四、探讨余角与补角的性质：
例、 如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 余角与补角的性质：
______________________________________________________。

五、巩固练习： 如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．图
中哪些角互为余角?哪些角互为补角? ∠ADC 与∠BDC 有什么关系?为什么?
∠ADF 与∠BDE 有什么关系?为什么?
六、课堂练习：
1．已知∠A=40°，则∠A 的余角等于______．
2．已知：如图所示，AB ⊥CD ，垂足为点O ，EF 为过点O•的一条直 线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．互为对顶角
3．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE=90°， 若∠COE=55°，•求∠BOD 的度数．
4．如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ， ∠AOC=•120°。

求∠BOD ，∠AOE 的度数．
2 1
3 4
D
2 E F
A
1 B
C
C
O
E D B
A
七、课堂小结：
互余 互补 对顶角 数量关系
对应图形关系
性质
八、课后作业：
1、一个角的补角是它的3倍，求这个角。

2、 一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。

3、 如图所示，三条直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠AOF=3∠F OB ，∠
AOC=90°， 求∠EOC 的度数．
4、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角．
1 2
4
3 4
3
2
1
5、如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=28°，则光的传播方向改变了______度．。