13.5.2 线段垂直平分线 学案-华东师大版八年级数学上册

13.5.2 线段垂直平分线学案-华东师大版八年级数学上册
学习目标
•理解线段垂直平分线的定义及性质
•能够应用线段垂直平分线的性质解决问题
知识回顾
在学习线段的性质时，我们已经学习到了线段垂直平分线的概念。

线段垂直平分线指的是将一个线段垂直平分为两段的直线。

在垂直平分线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等。

引入
今天，我们将深入学习线段垂直平分线的性质，并应用它们来解决一些有趣的问题。

解题思路
1.首先，我们要明确线段垂直平分线的定义：将一个线段垂直平分为两段的直线。

2.然后，我们要理解线段垂直平分线的性质：在线段垂直平分线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等。

3.接下来，我们要学会应用线段垂直平分线的性质解决问题。

例如，如何构造一个线段垂直平分线？如何利用线段垂直平分线确定两点之间的中点？
4.最后，我们要通过练习来巩固所学知识，并展示解题过程和方法。

示例
示例1
已知线段AB的长度为12 cm，P是AB的中点，求AP的长度。

解析：由于P是AB的中点，根据线段垂直平分线的性质，我们知道AP的长度等于BP的长度。

因此，AP的长度为6 cm。

示例2
已知线段CD的长度为16 cm，E是CD的中点，F是线段ED上的一点，且CF 的长度为9 cm，求EF的长度。

解析：由于E是CD的中点，根据线段垂直平分线的性质，我们可知EF的长度等于EC的长度。

由题意可知EC的长度为8 cm。

所以，EF的长度也为8 cm。

总结
通过学习线段垂直平分线的性质，我们可以更好地理解线段的结构和性质。

掌握线段垂直平分线的性质，可以帮助我们解决与线段相关的几何问题。

因此，在学习数学几何知识时，我们要善于运用线段垂直平分线的性质，并结合具体问题进行分析和求解。

习题
1.已知线段GH的长度为18 cm，I是GH的中点，求GI的长度。

2.已知线段JK的长度为24 cm，L是JK的中点，M是线段JL上的一点，且JM 的长度为10 cm，求KM的长度。

答案
1.GI的长度为9 cm。

2.KM的长度为7 cm。

课后作业
完成课后习题，并总结本节课所学的知识。

扩展阅读
了解更多关于线段垂直平分线的知识，拓宽自己的数学几何视野。