广东省广州市数学高三上学期文数期中联考试卷

广东省广州市数学高三上学期文数期中联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共8分)
1. （1分） (2019高一下·丽水期末) 经过点且与直线平行的直线方程是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）已知点P(x，y)的坐标满足条件 ,那么点P到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为（）
A .
B . 2
C .
D . 1
3. （1分） (2017高二上·宁城期末) 如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）
A . ab＞ac
B . c（b﹣a）＞0
C . cb2＜ab2
D . ac（a﹣c）＜0
4. （1分）设m、r是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（）
A . m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
B . m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n
C . m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
D . m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n
5. （1分）若等比数列的前n项和，则a的值为（）
A . -4
B . -1
C . 0
D . 1
6. （1分）点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是（）
A . x+y+1=0
B . x+y－1=0
C . x－y－1=0
D . x－y+1=0
7. （1分） (2015高三上·石家庄期中) 函数y= 的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
8. （1分） (2019高二上·城关期中) 在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）圆心为C（3，﹣5），且与直线x﹣7y+2=0相切的圆的方程为________．
10. （1分） (2018高一下·涟水月考) 在等差数列中，，从第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是________ ．
11. （1分）(2016·四川文) 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是________．
12. （1分）设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a5+b5=35，则a3+b3=________．
13. （1分）已知f（ex+e﹣x）=e2x+e﹣2x﹣2，则函数f（x）的值域是________．
14. （1分） (2017高一上·武邑月考) 在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以
为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共6分)
15. （1分） (2016高二下·新疆期中) 已知{an}为等比数列，a1=1，a6=243，Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．
16. （1分）(2020·肥城模拟) 如图所示的几何体中，为三棱柱，且平面ABC，
，四边形ABCD为平行四边形，， .
（1）求证：平面；
（2）若，求四棱锥的体积.
17. （1分） (2018高二上·通辽月考) 已知x＞0，y＞0，且x＋4y－2xy＝0，
求：
（1） xy的最小值；
（2） x＋y的最小值．
18. （1分） (2018高一下·百色期末) 如图，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．
（1）求圆的方程；
（2）当时，求直线的方程．
19. （1分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB 的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1
（Ⅱ）求证：AC⊥BC1
（Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．
20. （1分） (2016高一上·景德镇期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn ，且（λ为常数）．令cn=b2n ，（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Rn ．
参考答案一、单选题 (共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共6分)
15-1、15-2、
16-1、
16-2、17-1、17-2、
18-1、
18-2、
19-1、答案：略20-1、。