七年级数学三角形的内角课件和学案-2

7.2.1 三角形的内角
教学目标知识
目标
掌握三角形内角和定理及其证明
能力
目标
1、在探索三角形内角和的过程中，培养学生推理论证能力以及“文、图、式”三种
语言的转化能力。

2、通过类比不同辅助线的添加方法，体会“运动”的观点。

3、让学生体会“化归”是解决复杂问题的一种方法。

情感
目标
学生经历动手实践、观察思考、合作交流的过程，激发学生数学学习的
兴趣
重点探索三角形内角和定理的证明方法及其应用
难点辅助线的添加
学习过程
一、引入新课
二、动手实践，尝试发现
1、探索
（1）小学我们是如何验证这个结论的？——拼角（实验）（2）几何画板演示：
三、推理证明，获得体验
1、回忆证明一个命题的步骤：
2结合拼法探求证明的方法
已知：△ABC
求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°
证明：
4、讨论交流，深化理解
（1）讨论：一个三角形中能有两个直角吗？
一个三角形中能有两个钝角吗？
三个内角都能小于60°吗？
（2）几何语言表述
三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.
△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.
♦∠A+∠B+∠C=180的几种变形:
♦∠A=180°–( ).
♦∠B=180°–( ).
♦∠C=180°–( ).
♦∠A+∠B=
♦∠B+∠C=
♦∠A+∠C=
四、应用新知，巩固新知
1，能力大挑战
2例题解析
例题如图，C岛在A岛的北偏东
50方向，B岛在A岛的北偏东
40方向，从C岛看A、80方向，C岛在B岛的北偏西
B两岛的视角ACB
是多少度？
例题导航：
在△ABC中利用三角形内角和定理求∠ACB，只要求出∠和∠即可。

已知解析：
C岛在A岛的北偏东50°方向，是指∠= 50°
B岛在A岛的北偏东80°方向，是指∠= 80°
C岛在B岛的北偏西40°方向。

是指∠= 40°
思考：∠ABE = .
你还能想出其他的办法吗？（一题多解）
六、课堂小结小组共同总结归纳
七、当堂达标
1、一个三角形最多有个直角，最多有个钝角。

2在∆ABC中,∠A=50°,∠B=∠C,则∠C=
3在△ABC中，∠A＝42°,∠B＝96°,则∠C＝°
4若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ∠B= ∠C= ；
5.△A B C中，∠A =∠B +∠C，判断△A B C是什么三角形状？。