高考物理大一轮复习第4单元曲线运动万有引力与航天专题四人造卫星宇宙速度课件

轨道离地面高度约为 36 000 km,则上述卫星的角速度大于同
步卫星的角速度,同步卫星的角速度等于地球自转的角速度,
故上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度,C 正确;由于
卫星的质量不一定相等,故同一轨道上的卫星受到的万有引
力大小不一定相等,D 错误.
热点题型探究
■ 规律总结
人造卫星问题的解题技巧
(3)a、v、ω、T 均与卫星的质量无关,只由轨道半径和中心天体质量共同决定,所有参量的比
较,最终归结到半径的比较.
热点题型探究 热点二 赤道上的物体、同步卫星和近地卫星
1．近地卫星及第一宇宙速度推导
方法一:由
G���������������2���
=
������
������12 ������
得������1
步卫星.关于 a、b、c 做
匀速圆周运动的说法中
正确的是 ( )
图 Z4-1
A．地球对 b、c 两卫星的万有引力提供了向心力,
因此只有 a 受重力,b、c 两卫星不受重力
B．周期关系为 Ta=Tc>Tb C．线速度的大小关系为 va<vc<vb D．向心加速度的大小关系为 aa>ab>ac
[答案] BC [解析] a、b、c 都受到重力作用,A 错误;
(1)一个模型
卫星的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型.
(2)两组公式
①G���������������2���
=
������ ������2
������
=
������������2������
=
������
4π2 ������2
r=man
②mg=G���������������2��� (g 为星体表面处的重力加速度)
专题四
人造卫星 宇宙速度
热点题型探究│高考模拟演练│教师备用习题
热点题型探究
热点一 人造卫星圆周轨道运行规律
环绕同一天体的不同轨道高度的卫星运行参量比较
由
G���������������2���
=
������ ������2
������
=
������������������2
=
������
4π2 ������2
D．卫星的周期为 2π
27������0 ������
[答案] CD
[解析] 卫星在距地面 2R0 高处做
匀速圆周运动,由牛顿第二定律
得
G������������022������
=
������
������ 2 ������2
=
������������2������2
=
������ 4������π22r2=man,在地球表面处,有
������������ ������
,故离地近的卫星比离地远的卫星
运动速率大,A 错误;根据牛顿第二定律得 G���������������2��� =ma,解得 a=���������������2���,故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大,B 错误;
根据牛顿第二定律得 G���������������2��� =mω2r,解得 ω= ���������������3���,同步卫星的
=
������������ ������
=7.9×103
m/s.
方法二:由 mg=m���������1���2 得������1 = ������������=7.9×103 m/s.
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度,也是人造卫星的最大环绕速度,此时它的运行周
期最短,Tmin=2π ������������=5075 s≈85 min.
热点题型探究
例 1 (多选)[2017·浙江丽水模拟] 设地球的半径为
R0,质量为 m 的卫星在距地面 2R0 高处做匀速圆周
运动,地面的重力加速度为 g,则下列说法正确的是
()
A．卫星的线速度为
������������0 2
B．卫星的角速度为
������ 8������0
C．卫星的向心加速度为���9���
赤道上的物体 a、同步卫星 c 的周期相同, 所以角速度一样,根据������������32=k,因 c 的轨道半 径大于 b 的轨道半径,故 c 的周期大于 b
的周期,B 正确;根据 v= ������������������,因 c 的轨道 半径大于 b 的轨道半径,所以 vc<vb,a、c
=
3
������������������2 4π2
=4.23×104
km,卫星离地面高度
h=r-R≈6R(为恒
量).
(5)绕行方向一定:与地球自转的方向一致.
热点题型探究
例 2 (多选)[2017·重庆调研] 如图 Z4-1 所示,a 为地球
赤道上的c 为地球同
G���������0���12������'=m'g,其中 r1=R0,r2=3R0,解
得 v=
������������0,ω=
3
27������������0,an=���9���,T=2π
27������������0,A、B 错误,C、D 正确.
热点题型探究
变式题 [2017·连云港检测] 我国曾成功发射 “一箭 20 星”,在火箭上升的过程中分批释放卫 星,使卫星分别进入离地 200~600 km 高的轨 道.轨道均视为圆轨道,下列说法正确的是
热点题型探究
2．地球同步卫星的特点
(1)轨道平面一定:轨道平面和赤道平面重合.
(2)周期一定:与地球自转周期相同,即 T=24 h=86 400 s.
(3)角速度一定:与地球自转的角速度相同.
(4)高度一定:据 G���������������2���
=
������
4π2 ������2
������得������
()
A．离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小 B．离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度
小
C．上述卫星的角速度均大于地球自转的角速
度
D．同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一
定相等
[答案] C
[解析] 卫星绕地球做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得
G���������������2��� = ������ ������������2,解得 v=
r=man
可推导出:
������������ ������ = ������
������������ ������ = ������3
4π2������3 ������ = ������������
������ ������n = ������ ������2
⇒ 当������增大时
������减小 ������减小 ������增大 ������n 减小