同济大学 混凝土桥 钢束预应力损失计算

第三部份 钢束预应力损失计算 2.
取值
愈大愈好：同样截面的预应力筋，使混凝土中建立的 预压应力就愈大，构件的抗裂性就愈好；或者若构件 达到同样的抗裂性时，则预应力筋的截面积可以减小。 不能过大： •安全系数低，可能引起断丝甚至断束 •各根钢丝应力不均匀，少数应力较高，更易断； •应力松弛增大，导致结构受力变化大，不利 取值： •与钢筋品种有关：钢丝和钢绞线塑性较差，无明显屈 服台阶，其与强度标准值的比值应定得低一些；冷拉 热轧钢筋塑性较好，达屈服强度后有较长流幅，可以 相应地取得高一些，但也应在比例极限值之下
第三部份 钢束预应力损失计算 最大：
最小： 为了充分发挥预应力钢材的作用、克服预应力损 失而留有足够的有效预应力，钢丝、钢绞线和热处理 钢筋的最低张拉控制应力不应小于0.4 f pk ；冷拉粗钢 筋的最低张拉控制应力不应小于0.5 f pk 。
第三部份 钢束预应力损失计算
二. 前期预应力损失计算
面积
当 当
时 时
第三部份 钢束预应力损失计算
• 计算公式（公预规附录D）
当 时
式中
——反摩阻影响长度
——张拉端锚下控制应力 ——扣除沿途摩擦损失后锚固端应力 ——张拉端至锚固端距离 ——锚具变形、钢束回缩值， 查《公预规》表6.2.3, 夹片锚
第三部份 钢束预应力损失计算 提示: 对简支梁两端对称张拉，跨中即视为锚固端
l ——张拉端至跨中距离
l axi L j / 2 (mm)
/2 l ——跨中截面扣除跨中 lL 1i 后的钢束应力 /2 0 con l con lL 1i /2 0 l lL d 1i
l
l
当
时
提示: • ' 可由图中等腰梯形面积 AA" DD " E p l 试算法求得: AA" '


0
计算截面在斜线段时 计算截面在弯曲段时


计算截面在水平段时
——从张拉端至计算截面管道长度 (m) , 可近似取其在纵轴上投影长度
x ' L j / 2 a xi x
第三部份 钢束预应力损失计算
• 计算图式
水平段时
R
支座中心线
弯曲段时
计算截面

计算截面
斜线段时
y1
张拉端 弯终点
四 分 点 截 面
N3 N2 N4 N1 N6 N5
A2 8525.39 cm 2
I2
58717563.25
cm 4
y2 x 131.641 cm
l' 4i Ep (
Ap1 8.4 cm 2
N
A2
p0

M
I2
p0
e pi )
第三部份 钢束预应力损失计算
三. 后期预应力损失计算
第三部份 钢束预应力损失计算
• 实例
控制 截面
各控制截面锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失 l 2计算表
束号
0.0066 43802
判别
N7
-1444.4
8305.62
18055.62
119.958
13270.42
四 分 点 截 面
N6
9750
212.6
9962.63
19712.63
109.734
65.97
50.49
49.68
56.47
261.8
10011.77
19761.77
73.434
17744.20
57.47
310.9
10060.89
19810.89
73.532
17754.47
57.11
当 l f l时 l 2 ( x )
'

2 d (l f x ' ) x ' l f x' l f 0
混凝土收缩和徐变引起的预应力损失?概念6l?专业资料式中受拉区全部纵向钢筋重心处由预应力扣除相应阶段的预应力损失和结构自重产生的砼法向应力第三部份钢束预应力损失计算?计算公式公预规627条为传力锚固时砼立方体抗压强度预应力钢束的弹性模量预应力钢束弹性模量与砼弹性横量比专业资料受拉区全部纵向钢筋配筋率第三部份钢束预应力损失计算砼收缩应变值后张法构件为净截面面积与惯性矩受拉区全部纵向钢筋重心至构件截面重心轴距离截面回转半径砼徐变系数加载龄期预应力钢束传力锚固龄期计算考虑的龄期一般取终极值终极值查公预规表627专业资料专业资料第三部份钢束预应力损失计算?提示?加载龄期确定0t1按砼强度达c4590时开始张拉预应力束砼抗压强度标准值296ckfmpa?而28天c50砼强度标准值324ckfmpa?0log296324log28ckckftf??021t?天2一期恒载龄期可近似取21天二期恒载龄期可近似取90天专业资料第三部份钢束预应力损失计算?对于简支梁式中几何特性值一般可取跨中截面和四分点截面的平均值作为全梁各截面计算值本例跨中截面和四分点截面相差很小故可用四分点截面的值作为全梁各截面计算值?本例计算预加力和一期恒载引起的应力时应采用阶段一的截面特性
第三部份 钢束预应力损失计算 1. 预应力钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失 l1
• 概念：
后张法构件中，预应力筋一般由直线和曲线组成 张拉时，由于预留孔道的位臵偏差、孔壁不光滑等原 因，使预应力筋与孔壁接触而引起摩擦力。从张拉端 至计算截面的摩擦损失值，以 l1 表示。 直线部分：孔道不可能完全顺直，称为孔道偏差影响 弯道部分：对内壁的径向挤压力引起摩擦损失，称为 弯道影响的摩擦损失
' ' ' 当 l f l 时 l 2 ( x ) 2 x d
第三部份 钢束预应力损失计算 3. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 l 4
•
概念
后张法构件一般都采用分批张拉锚固预应力束， 后批张拉预应力钢束时所产生的砼弹性压缩使 前期已张拉且锚固的预应力钢束产生应力损失
1149.41 1.226 1226.41 1.226 1149.41 1.226 1226.41 1.226 1109.72 1.226 1226.38 1.226 1.915 2.043 1.915 2.043 1.849 2.043 17.75 18.48 17.75 18.48 17.38 18.48
第三部份 钢束预应力损失计算
• 计算公式（公预规6.2.5条）
式中
——预应力钢束弹性模量与砼弹性模 量之比 ——在计算截面先张拉的钢束重心处， 由后张拉各批钢束产生的砼法向应力
, ——后批张拉的预应力钢束 锚固时的预加力和偏心距 ——所要计算预应力损失的钢束 的偏心距
第三部份 钢束预应力损失计算
0.0055 66692
0.0055 51914 0.0037 15979 0.0037 11681
14497.57
N5 N3 ( N4 ) N1 ( N 2 )
293.0
10043.01
19793.01
109.889
14516.82
lf l x' l f lf l x' l f lf l x' l f lf l x' l f lf l x' l f
第三部份 钢束预应力损失计算 2) 后期(使用阶段)预应力损失
• 钢绞线的应力松驰 • 混凝土的收缩和徐变
以张拉控制应力扣除前期和后期预应力 损失可得: 钢束的锚固应力和永存应力(有效应力)
第三部份 钢束预应力损失计算
一. 预应力筋张拉控制应力
第三部份 钢束预应力损失计算 1.
意义
张拉控制应力：指预应力筋张拉锚固前可以 量测的控制应力，为此时张拉千斤顶所指示 的总拉力除以预应力筋截面积所得的应力值， 以 con 表示。
第三部份 钢束预应力损失计算 • 计算方法 1) 精确方法 ——试算法
张拉端
总回缩量(已知量)
对称
面积
待求解量为影响长度， 影响长度 应通过试算法求解
第三部份 钢束预应力损失计算 2) 近似方法 ——《公预规》附录D简化方法
张拉端
锚固端
(不动点)
影响长度
第三部份 钢束预应力损失计算 单位长度摩擦损失
计算截面
ami y y2 axi x3
起弯点
跨中
a0 i
x2
Lj / 2
x1
第三部份 钢束预应力损失计算
• 实例
控制 截面
各控制截面摩擦引起的预应力损失 l1 计算表
束号
位 臵
-1444.4 8.3056 弯 曲 段 弯 曲 段 弯 曲 段 水 平 段 水 平 段 18 0.077827 504 0.043568 876 0.001327 254 4.463701 13.5363 80.86
54.06
l1 con 1 e ( kx )
'
第三部份 钢束预应力损失计算 2. 锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失 l 2 • 概念
后张法构件当张拉结束锚固时，锚具因受巨大 压力会使锚具自身（锚板、锚垫板等）压密而 变形，使锚固后的预应力筋放松引起应力损失 与张拉时类似，钢筋回缩变形也会受到管道摩 阻力影响，称为反摩阻 对于确定的锚具，由于其对应的钢筋类型、根 数、张拉控制应力等均相同或相差不大，因此 锚具总变形量为固定值（对本设计采用的夹片 式锚具，每个张拉端取6mm），即张拉端钢筋 缩短量已知
, ——张拉预应力钢束时相应 阶段的截面面积和惯性矩
• 提示
本例在张拉预应力钢束 N1 N 6 时，由于管道 尚未灌浆，故截面几何特性应是小截面的净 截面，即阶段一的截面几何特性; 在张拉预应力钢束 N 7时，由于 N1 N 6管道都巳 灌浆，而 N 7 管道尚未灌浆，故截面几何特性 应是阶段二的截面几何特性
第三部份 钢束预应力损失计算
• 计算公式（公预规6.2.2条）
式中
——预应力钢束锚下的张拉控制应力 对于钢丝或钢绞线 con 0.75 f pk
f pk 预应力钢筋强度标准值
——钢束与管道壁的摩擦系数 ——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数
第三部份 钢束预应力损失计算
——从张拉端至计算截面曲线管道部份 切线的夹角之和 (rad )
N
A1
p0

M
I1
p0
e pi )
第三部份 钢束预应力损失计算
各控制截面因张拉 N 7 由砼弹性压缩引起的预应力损失 l' 4 计算表
控 制 截 面
束 号
N7
80.86 65.97 0 1248.17 0.996967 1045.29 380.49 935.918 978.30117
束 号
N3 N2 N4 N1 N6 N5
钢 束 预 应 力 损 失 计 算
混凝土桥(III)课 程设计
第三部份 钢束预应力损失计算
内容介绍
预应力筋张拉控制应力 预应力损失：由于受到多种因素的影响，预应力筋的预加应
力并不是常量，而是瞬时或随着时间的增长而逐渐减小，这种预加 应力减小的现象称为预应力损失。
后张法预应力构件应计算下列因素引 起的损失: 1) 前期(预加应力阶段)预应力损失 • 钢束与管道壁之间的摩擦 • 锚具变形、钢筋回缩 • 分批张拉引起混凝土的弹性压缩
第三部份 钢束预应力损失计算
7 2
• 本例采取逐束张 拉锚固，预制时 张拉钢束 N1 N 6 张拉顺序设定为:
4
N 5 N 6 N1 N 4 N 2 N 3
6
3 1
5
• 吊装就位并现浇 桥面板湿接缝后 张拉钢束 N 7
第三部份 钢束预应力损失计算
• 实例
控 制 截 面
各控制截面因张拉 N1 N 6 由砼弹性压缩引起的预应力损失 l 4计算表
四 N 2 54.06 分 N 4 53.96 点 N 截 1 54.06 面 N 6 79.38
N 5 90.61
1 1056.50 2134.70
+
+ + +
90.0 1302.18 1375.7436 2696.7249
+
+ + +
N 4 1225.18 2.665 N1 1302.18 3.957 N 6 1185.49 5.222 N 5 1302.14 6.446
A1 8011.54 cm 2
I1
52571020.53
cm 4
y1x 139.218 cm
l 4i Ep (
Ap1 8.4 cm 2
p 0 con l1 l 2 l 4 锚固时应力 锚固时预加力 N p 0 Ap1 p 0 cos M p 0 N p 0 e pj 预加弯矩
束 号
57.47 1283.57 57.11 1257.73 57.47 1233.01 57.11 1205.97 1 1078.20 1078.20 167.0 1225.18 1320.9813 1320.9813 N 2 1302.18 1.346
束 号
N 3 53.96
+
+
3.272 26.09 6.285 50.56 9.823 77.86 11.917 96.84 15.969 126.64
1 1035.72 3170.42 167.0 1225.18 1268.9440 3965.5589 1 1013.01 4183.43 90.0 1302.18 1319.1191 5284.7880
50.49 1168.29 0.99905 980.435 5163.87 206.69 1185.49 1162.2929 6447.0809 49.68 1128.07 0.99999 947.579 6111.44 90.03 1302.14 1233.8854 7680.9663
N7
四 分 点 截 面
N6
9750
212.6
9.9626
15
2.497103
12.5029
79.38
N5 N3 ( N4 ) N1 ( N 2 )
293.0
10.0430
.61
66.70
261.8
10.0118
7
-
-
7
53.96
310.9
10.0609
7
-
-
7
第三部份 钢束预应力损失计算 1. 由预应力钢束松驰引起的预应力损失 l 5