清远市中考数学三模考试试卷

清远市中考数学三模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020七下·温州期中) 下列运算正确的是（）
A . x2·x3=x6
B . x3÷x2=x
C . (xy)3=xy3
D . (x3)2=x9
2. （2分） (2019七上·下陆月考) 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）
A . -3
B . -7
C . 3 或-7
D . 5 或-3
3. （2分） (2019八上·秀洲期中) 下列命题是真命题的是
A . 相等的角是对顶角
B . 若实数，满足，则
C . 若实数，满足，，则
D . 两直线平行，内错角相等
4. （2分） (2019七下·蜀山期中) 关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（）
A . a＝2
B . a＞2
C . a＜2
D . a≥2
5. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）
A . 30°
B . 45°
C . 90°
D . 135°
6. （2分）(2019·镇江) 如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径， .若
，则的度数等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·长春模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元：每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元？”设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，则正确方程组是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·长春模拟) 如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OB•AC＝40．有下列四个结论：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6 ；④S△AFM：S△AOM＝1：3．其中正确结论是（）
A . ①②
B . ①③
C . ①②③
D . ①②③④
二、填空题 (共6题；共8分)
9. （1分） (2017八上·南召期中) 的立方根是________．
10. （1分）(2016·镇江模拟) 分解因式：x3﹣x=________．
11. （1分）(2019·长春模拟) 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，0），则当函数值y小于0时，自变量x的取值范围是________．
12. （2分） (2019·株洲) 如图所示，在中，，是斜边上的中线，
分别为的中点，若，则 ________．
13. （2分）(2019·朝阳模拟) 在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝________．
14. （1分）(2019·长春模拟) 抛物线y＝ x2的开口方向________，对称轴是________，顶点是________，当x＜0时，y随x的增大而________；当x＞0时，y随x的增大而________；当x＝0时，y有最________值是________．
三、解答题 (共10题；共48分)
15. （5分）(2020·嘉兴模拟) 已知m2+3m﹣4＝0，求代数式（m+2﹣）÷ 的值.
16. （2分） (2019九上·长春期末) 如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．
17. （5分）(2019·长春模拟) 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是菱形．
18. （2分）(2019·宝鸡模拟) 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°.
（1）求城门大楼的高度；
（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）.（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）
19. （2分）(2019·港南模拟) 如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F.
（1）求证：BF＝EF；
（2）若AF＝，半⊙O的半径为2，求PA的长度.
20. （2分）(2019·吉林模拟) 调查作业：了解你所住小区家庭3月份用气量情况
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．
小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数2345
用气量14192126表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数22233333333334
用气量1011151314151517171818182022表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭
222333333444455
人数
用气
101213141717182020212226312831
量
根据以|材料回答问题：
（1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是________m3 ，众数是________m3 ．
（3）小东将表2中的数据按用气量x（m3）大小分为三类．
①节约型：10≤x≤13，②适中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整．
（4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3 ，请估计该小区3月份的总用气量．
21. （2分）在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发,甲骑电动车从A地到B地,中途出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原原速返回,结果两人同时到B地.如图是甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象。

（1） A、B两地间的距离为________km；
（2）求乙与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数关系式；
（3）求甲、乙第一次相遇的时间；
（4）若两人之间的距离不超过10km时,能够用无线对讲机保持联系,请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围。

22. （11分）(2019·长春模拟) 如图，已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△A0B 沿直钱CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）点A的坐标为________；点B的坐标为________；
（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；
（3）直线BC上是否存在一点M，使得△ABM的面积与△ABO的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC________∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
（3）设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
24. （15分）(2019·长春模拟) 如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点
，对称轴为直线，点是线段的中点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）写出点的坐标并求直线的表达式；
（3）设动点，分别在抛物线和对称轴l上，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共48分)
15-1、16-1、17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、21-1、
21-2、21-3、
21-4、22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、。