2019_2020学年高中物理第四章电磁感应第1节划时代的发现第2节探究感应电流的产生条件学案新人教版选修3_2

第1节划时代的发现
第2节探究感应电流的产生条件
1.知道奥斯特发现了电流的磁效应、法拉第发现了电磁感应现象．
2.知道磁通量和磁通量变化量的含义．
3．知道感应电流的产生条件，并能解决实际问题．
一、电磁感应的探索历程
1．“电生磁”的发现：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．
2．“磁生电”的发现：1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象．
3．法拉第的概括：法拉第把引起感应电流的原因概括为五类：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体．
4．电磁感应：法拉第把他发现的磁生电的现象叫做电磁感应，产生的电流叫感应电流．
二、探究感应电流的产生条件
甲乙
1．探究导体棒在磁场中运动是否产生电流(如图甲所示)
丙
只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就会产生感应电流．
判一判 (1)奥斯特发现了电流的磁效应；法拉第发现了电磁感应现象．( )
(2)只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生．( )
(3)穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生．( )
(4)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生．( )
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√
做一做 (多选)下列说法中正确的是( )
A ．发现电磁感应现象的科学家是奥斯特，发现电流磁效应的科学家是法拉第
B ．奥斯特的思维和实践没有突破当时人类对电和磁的认识
C．产生感应电流的原因都与变化或运动有关
D．电磁感应现象的发现使人们找到了“磁生电”的方法，开辟了人类的电气化时代提示：选CD.发现电流磁效应的科学家是奥斯特，发现电磁感应现象的科学家是法拉第；产生感应电流的原因都与变化或运动有关；电磁感应现象的发现，宣告了电磁学的诞生，开辟了人类的电气化时代．
想一想哪些情况可以引起磁通量Φ的变化？
提示：磁通量的变化有三种情况，由Φ＝BS可知：
(1)是磁感应强度B不变，有效面积S变化；
(2)是磁感应强度B变化，有效面积S不变；
(3)是磁感应强度B和有效面积S同时发生变化．
电磁感应现象
1．电流的磁效应：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现通电导线能使放在导线附近的小磁针偏转，这种作用称为电流的磁效应．
电流的磁效应说明电流能在其周围产生磁场(电生磁)．
2．电磁感应现象
1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁生电”．
法拉第把引起电流的原因概括为五类：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体．他把这些现象定名为电磁感应，产生的电流叫感应电流．
1820年4月的一天，丹麦科学家奥斯特在上课时，无意中让通电导线靠近小磁针，突然发现小磁针偏转．这个现象并没有引起在场其他人的注意，而奥斯特却是个有心人，他非常兴奋，紧紧抓住这个现象，接连三个月深入地研究，反复做了几十次实验，关于奥斯特的实验，如图所示，下列操作中一定能够观察到小磁针偏转的是( )
A．通电导线AB东西放置，小磁针放在导线正下方，闭合开关
B．通电导线AB南北放置，小磁针放在导线正下方，闭合开关
C．通电导线AB东西放置，小磁针放在导线正下方，改变电流方向
D．通电导线AB南北放置，小磁针放在AB的延长线上，改变电流大小
[解析] 奥斯特发现电流周围存在磁场，对小磁针有磁场力作用，但地磁场(指向南北)也对小磁针有磁场力作用，所以为了减小地磁场的影响，应将导线南北放置．根据通电导线
周围磁场的分布情况可知，小磁针应放在通电导线的下方或上方，不能放在通电导线的延长线上．此时小磁针若偏转，则说明是通电导线的磁场引起的，故选项B正确．[答案] B
电流的磁效应与电磁感应的区别与联系
(1)电流的磁效应是指电流周围存在磁场，即“电生磁”；而电磁感应是指利用磁场产生电流，即“磁生电”．这是两种因果关系相反的现象，区别这两种现象的关键是看电流是条件还是结果．
(2)电流的磁效应和电磁感应现象都揭示了电和磁的内在联系．
如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象分别是( )
A．奥斯特，小磁针的N极转向纸内
B．法拉第，小磁针的S极转向纸内
C．库仑，小磁针静止不动
D．洛伦兹，小磁针的N极转向纸内
解析：选A.首先发现电流周围存在磁场的科学家是奥斯特，根据安培定则可知该导线下方的磁场方向垂直纸面向里，因此小磁针的N极转向纸内，A正确．
对Φ和ΔΦ的理解
1．磁通量的计算
(1)B与S垂直时：Φ＝BS，S为线圈的有效面积．如图甲所示．
(2)B与S不垂直时：Φ＝BS⊥＝B⊥S，S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积，B⊥为B 在垂直于S方向上的分量．如图乙、丙所示．
(3)某线圈所围面积内有不同方向的磁场时，规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和，如图丁所示．
2．磁通量是标量，但有正负，其正负表示与规定的穿入方向相同或相反，穿过某一面的磁通量等于各部分磁通量的代数和．
3．磁通量的变化(ΔΦ＝Φ2－Φ1)大致可分为以下几种情况：
(1)磁感应强度B不变，有效面积S发生变化．如图甲所示．ΔΦ＝BS2－BS1＝B(S2－S1)＝B·ΔS.
(2)有效面积S不变，磁感应强度B发生变化．如图乙所示．ΔΦ＝B2S－B1S＝(B2－B1)S ＝ΔB·S.
(3)磁感应强度B和线圈面积S都不变，它们之间的夹角发生变化．如图丙所示．ΔΦ＝Φ2－Φ1.
4．用磁感线的条数表示磁通量
当回路中有不同方向的磁感线穿过时，磁通量是指穿过某一面磁感线的“净”条数，即指不同方向的磁感线的条数差．
命题视角1 Φ和ΔΦ的定性分析
(2017·高考江苏卷)如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
[解析] 由题图可知，穿过a、b两个线圈的磁通量均为Φ＝B·πr2，因此磁通量之比为1∶1，A项正确．
[答案] A
命题视角2 对Φ和ΔΦ的计算
(2018·合肥一中高二检测)如图所示的线框abcd面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角，当线框以ab为轴顺时针转90°到虚线位置时，试求：
(1)初末位置穿过线框的磁通量大小Φ1和Φ2；
(2)磁通量的变化量ΔΦ.
[思路点拨] (1)初末位置磁场是否从同一面穿过？
(2)初末位置垂直于B方向的投影面积是多大？
[解析] (1)法一：在初始位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝S sin θ，所以Φ1＝BS sin θ.在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S′⊥＝S cos θ.由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－
BS cos θ.
法二：如图所示，把磁感应强度B沿垂直于面积S和平行于面积S的方向进行分解，得B上＝B sin θ，B左＝B cos θ
所以Φ1＝B上S＝BS sin θ.
Φ2＝－B左S＝－BS cos θ.
(2)开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BS sin θ；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减少，当转动θ时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至90°时，磁感线从另一面穿过，磁通量变为“负”值，Φ2＝－BS cos θ.所以，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BS cos θ－BS sin θ＝－BS(cos θ＋sin θ)．
[答案] (1)BS sin θ－BS cos θ(2)－BS(cos θ＋sin θ)
求解磁通量变化量时应注意其变化是由何种原因引起的．另外还要注意：
(1)求解磁通量的变化量时要取有效面积；
(2)磁通量的变化与线圈的匝数无关；
(3)磁感线从不同侧面穿过线圈时磁通量的正负不同．
【通关练习】
1.如图所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一金属线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化情况是( )
A．先减小后增大B．始终减小
C．始终增大D．先增大后减小
解析：选A.线框在磁铁两端的正上方时穿过该线框磁通量最大，在磁铁中央时穿过该线框的磁通量最小，所以该过程中的磁通量先减小后增大，故A对．
2．一个单匝矩形线圈abcd，边长ab＝30 cm，bc＝20 cm，如图所示，放在O－xyz直角坐标系内，线圈平面垂直于xOy平面，与x轴和y轴的夹角分别为α＝30°和β＝60°，匀强磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2T.试计算：当磁场方向分别沿Ox、Oy、Oz方向时，穿过线圈的磁通量各为多少？
解析：矩形线圈的面积S＝ab×bc＝0.30×0.20 m2＝6×10－2m2
矩形线圈在垂直于三个坐标轴的平面上的投影面积的大小分别为
S x ＝S cos β＝6×10－2×12 m 2＝3×10－2m 2
S y ＝S cos α＝6×10－2×
32
m 2＝33×10－2m 2 S z ＝0
当磁感应强度B 沿Ox 方向时，穿过线圈的磁通量Φx ＝BS x ＝1.0×10－2×3×10－2 Wb ＝3×10－4 Wb
当磁感应强度B 沿Oy 方向时，穿过线圈的磁通量Φy ＝BS y ＝1.0×10－2×33×10－2 Wb ＝33×10－4 Wb
当磁感应强度B 沿Oz 方向时，穿过线圈的磁通量Φz ＝BS z ＝0.
答案：3×10－4 Wb 33×10－4 Wb 0
对感应电流产生条件的理解
1．感应电流产生的必要条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，所以判断感应电流有无时必须明确以下两点：
(1)明确电路是否为闭合电路．
(2)判断穿过回路的磁通量是否发生变化．
2．判断穿过闭合导体回路的磁通量是否变化时，可充分利用磁感线来进行定性判断．即通过观察穿过闭合导体回路的磁感线的条数是否变化判断某过程中磁通量是否变化．
命题视角1 对感应电流有无的判断
下图中能产生感应电流的是( )
[思路点拨] (1)电路是否闭合？
(2)磁通量是否变化？
[解析] 根据产生感应电流的条件：A 选项中，电路没闭合，无感应电流；B 选项中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C 选项中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；D 选项中，磁通量不发生变化，无感应电流．
[答案] B
命题视角2 对探究实验的考查
如图所示实验装置中可用于研究电磁感应现象的是( )
[解析] 选项A是用来探究影响安培力大小因素的实验；选项B是研究电磁感应现象的实验，观察导体棒在磁场中做切割磁感线运动时电流表是否会产生感应电流；选项C是用来探究安培力的方向与哪些因素有关的实验；选项D是奥斯特实验，证明通电导线周围存在磁场．
[答案] B
判断电路中是否产生感应电流，关键要分析穿过闭合电路的磁通量是否发生变化．分析磁通量是否发生变化就必须要弄清楚相关磁场的磁感线分布情况，而对于立体图，往往还需要将立体图转换为平面图，如转化为俯视图、侧视图等．
(多选)(2018·湖北宜昌检测)如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法能使圆盘中产生感应电流的是( )
A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动
B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动
C．圆盘在磁场中向右匀速平移
D．匀强磁场均匀增加
解析：选BD.只有当圆盘中的磁通量发生变化时，圆盘中才会产生感应电流，当圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动或圆盘在磁场中向右匀速平移时，圆盘中的磁通量不发生变化，不能产生感应电流，故选项A、C错误；当圆盘以某一水平直径为轴匀速转动或匀强磁场均匀增加时，圆盘中的磁通量发生变化，圆盘中将产生感应电流，故选项B、D正确．
[随堂检测]
1．(2018·上海交大附中检测)均匀带负电的塑料圆环绕垂直于圆环平面且过圆心的轴旋转，在环的圆心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面，则( )
A．只要圆环在转动，小线圈内就一定有感应电流
B．不管圆环怎样转动，小线圈内都没有感应电流
C．圆环在做变速转动时，小线圈内一定有感应电流
D．圆环在做匀速转动时，小线圈内有感应电流
解析：选C.带负电的圆环转动时，形成电流．当圆环匀速转动时，等效电流为恒定值，根据电流的磁效应，它产生恒定的磁场，因此通过小线圈的磁通量不变，故小线圈内无感应电流产生，A、D错误；当圆环变速转动时，产生的等效电流不恒定，产生的磁场也是变化的，通过小线圈的磁通量不断发生变化，则小线圈内一定有感应电流，B错误，C正确．2．(2018·青岛二中检测)如图所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a 中有电流I通过时，穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，下列说法正确的是( )
A．Φa＜Φb＜Φc B．Φa＞Φb＞Φc
C．Φa＜Φc＜Φb D．Φa＞Φc＞Φb
解析：选B.当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈的向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数c最多，其次是b，a中没有向外的磁感线，因此根据合磁通量的计算方法，应该是Φa＞Φb＞Φc，选项B正确．
3．(2018·上海金山中学检测)如图所示，匀强磁场中有一个闭合的弹簧线圈，线圈的平面垂直于磁感线，下列哪种过程中线圈会产生感应电流( )
A．线圈扩张
B．线圈自下向上运动
C．线圈自上向下运动
D．线圈自左向右运动(未穿出磁场)
解析：选A.线圈扩张，线圈中磁通量变大，线圈中会产生感应电流．故A项正确；线圈自下向上运动，线圈中磁通量不变，线圈中不会产生感应电流．故B项错误；线圈自上向下运动，线圈中磁通量不变，线圈中不会产生感应电流．故C项错误；在未穿出磁场的前提下，线圈自左向右运动，线圈中磁通量不变，线圈中不会产生感应电流．故D项错误．4．(2018·石家庄二中高二检测)我国的探月卫星在进入近地点的地月转移轨道时，假设卫星中有一边长为50 cm的正方形导线框，由于卫星的姿势由水平方向转至竖直方向，此
时地磁场磁感应强度B＝4×10－5T，方向如图所示．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)问：
(1)该过程中磁通量的改变量是多少？
(2)该过程导线框中有无感应电流？
解析：(1)设导线框在水平位置时导线框平面的法线方向竖直向上，则穿过导线框的磁通量：Φ1＝BS cos 53°＝6.0×10－6 Wb
当导线框转至竖直位置时，导线框平面的法线方向水平向右，与磁感线所成的角为143°，穿过导线框的磁通量：
Φ2＝BS cos 143°＝－8.0×10－6 Wb
该过程磁通量的改变量：|ΔΦ|＝|Φ2－Φ1|＝1.4×10－5 Wb.
(2)因为该过程穿过闭合导线框的磁通量发生了变化，所以一定有感应电流．
答案：见解析
[课时作业]
一、单项选择题
1．(2018·北京顺义区考前模拟)在如图所示的实验中，能在线圈中产生感应电流的是( )
A．磁铁N极停在线圈中
B．磁铁S极停在线圈中
C．磁铁从线圈内抽出的过程
D．磁铁静止在线圈左侧
解析：选C.磁铁N极停在线圈中，穿过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流．故A 错误；磁铁S极停在线圈中，穿过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流．故B错误；磁铁从线圈内抽出的过程，穿过线圈的磁通量减小，能产生感应电流．故C正确；磁铁静止在线圈左侧，穿过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流．故D错误．
2．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )
A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生
B．闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流
C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流
D．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生
解析：选C.闭合线圈放在变化的磁场中，当穿过线圈的磁通量变化时，才有感应电流产生，选项A错误；闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，磁通量不变时，则不产生感应电流，选项B错误；穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流，选项C 正确；只有穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中才一定有感应电流产生，选项D错误．
3.(2018·济南高二检测)如图所示，一矩形线框从abcd位置移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( ) A．一直增加
B．一直减少
C．先增加后减少
D．先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少
解析：选D.离导线越近，磁场越强，当线框从左向右靠近导线的过程中，穿过线框的磁通量增大，当线框跨在导线上向右运动时，磁通量减小，当导线在线框正中央时，磁通量为零，从该位置向右，磁通量又增大，当线框离开导线向右运动的过程中，磁通量又减小；故A、B、C错误，D正确．
4．(2018·江西横峰中学月考)如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是( )
解析：选B.A中线框的磁通量没有变化，因此没有感应电流，A错误；B中线框转动，线框中磁通量变化，有感应电流，B正确；C、D中线圈平面和磁场方向平行，没有磁通量，更没有磁通量的变化，C、D错误．
5.如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合金属弹簧线圈P，现用力从四周拉弹簧线圈，使线圈包围的面积变大，则下列关于穿过弹簧线圈磁通量的变化以及线圈中是否有感应电流产生的说法中，正确的是( )
A．磁通量增大，有感应电流产生
B．磁通量增大，无感应电流产生
C．磁通量减小，有感应电流产生
D．磁通量减小，无感应电流产生
解析：选C.本题中条形磁铁磁感线的分布如图所示(从上向下看)．
磁通量是指穿过一个面的磁感线的多少，由于竖直向上的和竖直向下的磁感线要抵消一
部分，当弹簧线圈P的面积扩大时，竖直向下的磁感线条数增加，而竖直向上的磁感线条数是一定的，故穿过这个面的磁通量将减小，回路中会有感应电流产生．
6．如图所示，三个线圈放在匀强磁场中，面积S1<S2<S3，穿过三个线圈的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3，下列判断正确的是( )
A．Φ1＝Φ2B．Φ2＝Φ3
C．Φ1＞Φ2D．Φ3＞Φ2
解析：选D.根据公式Φ＝BS，由题知面积S1＜S2＜S3，所以线圈S3穿过的磁感线条数最多，所以磁通量最大，线圈S1穿过的磁感线条数最小，所以磁通量最小．故A、B、C错误，D正确．
7．(2018·宁波诺丁汉大学附中检测)如图甲所示为法拉第在研究电磁感应时用过的线圈，其工作原理如图乙所示，则实验中不会使电流表指针发生偏转的是( )
A．保持开关闭合B．开关闭合瞬间
C．开关断开瞬间D．移动变阻器滑片
解析：选A.开关闭合状态下，线圈中电流恒定，穿过线圈的磁通量不发生变化，没有感应电流，电流表指针不会发生偏转，故A正确．当开关接通的瞬间、开关断开的瞬间或者移动变阻器滑片时，线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，指针发生偏转．故B、C、D 错误．
二、多项选择题
8．(2018·河北高二检测)如图所示，用导线做成的圆形线圈与一直导线构成几种位置组合，图A、B、C中直导线都与圆形线圈在同一平面内，O点为线圈的圆心，图D中直导线与圆形线圈垂直，并与中心轴重合．当切断直导线中的电流时，圆形线圈中会有感应电流产生的是( )
解析：选BC.对图A而言，因为通电直导线位于圆形线圈所在平面内，且与直径重合，
因此穿过圆形线圈的磁通量为零，当切断直导线中的电流时，磁通量在整个过程中始终为零，所以圆形线圈中不会有感应电流产生；对图B而言，因为穿过圆形线圈的磁通量为大、小两个部分磁通量之差，当切断直导线中的电流时，磁通量为零，即此过程中磁通量有变化，故圆形线圈中会有感应电流产生；同理分析可得图C中也有感应电流产生；对图D而言，因为圆形线圈与直导线产生的磁场的磁感线平行，故磁通量为零，当切断直导线中的电流时，磁通量在整个过程中始终为零，所以圆形线圈中不会有感应电流产生．
9．(2018·沈阳东北育才期中)如图所示，矩形线框abcd与磁场方向垂直，且一半在匀强磁场内，另一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列方法中可行的是( )
A．以ad边为轴转动
B．以中心线OO′为轴转动
C．以ab边为轴转动(小于60°)
D．以cd边为轴转动(小于60°)
解析：选ABC.以ad边为轴转动，穿过线框的磁通量减小，有感应电流产生，故A正确；以中心线OO′为轴转动，穿过线框的磁通量减小，有感应电流产生，故B正确；以ab边为轴转动(小于60°)，穿过线框的磁通量减小，有感应电流产生，故C正确；以cd边为轴转动(小于60°)，穿过线框的磁通量Φ＝BS/2，保持不变，没有感应电流产生，此法不可行，故D错误．
10．绕在同一铁芯上的线圈Ⅰ、Ⅱ按如图所示方法连接，G为电流计，则( )
A．保持开关S闭合状态，G的示数不为零
B．开关S闭合瞬间，G的示数不为零
C．保持开关S闭合状态，改变变阻器R0滑动触头的位置，G的示数不为零
D．断开开关S的瞬间，G的示数为零
解析：选BC.开关闭合瞬间，线圈Ⅰ中电流从无到有，电流的磁场也从无到有，穿过线圈Ⅱ的磁通量从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计G有示数，B正确；开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈Ⅱ虽有磁通量但磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计G无示数，A错误；开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻
器的滑片，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G有示数，C正确；开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G有示数，D错误．
三、非选择题
11．为观察电磁感应现象，某学生将电流表、螺线管A和B、电池组、滑动变阻器、电键接成如图所示的实验电路：
(1)该同学将线圈B放置在线圈A中，闭合、断开电键时，电流表指针都没有偏转，其原因是________．
A．电键的位置接错
B．电流表的正、负接线柱上导线接反
C．线圈B的两个接线柱上导线接反
D．蓄电池的正、负极接反
(2)电路连接的错误改正后，通过实验得出产生感应电流的条件是________________________________________________________________________．解析：(1)该同学将线圈B放置在线圈A中，再闭合、断开电键，磁通量不变，无感应电流，故电流表指针不偏转；应改为电键闭合后，再将线圈B放置在线圈A中；或者将电键接在B线圈所在回路中，故选A.
(2)通过实验得出产生感应电流的条件是：当闭合电路磁通量发生变化时会产生感应电流．
答案：(1)A (2)闭合电路磁通量发生变化
12．如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置，求在这一过程中，线框中磁通量的变化量为多少？
解析：穿过线框aOO ′d 部分的磁通量在这一过程中不发生改变，因此本题只需分析ObcO ′部分在初、末位置时的磁通量Φ1和Φ2，求出该部分在这一过程中磁通量的变化量即可．
Φ1＝B sin 45°·S 2＝2
4BS
Φ2＝－B cos 45°·S
2＝－2
4BS
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2
2BS . 答案：2
2BS。