八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线教案1 (新版)青

线段的垂直平分线
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺
专题学习目标
1、经历线段的轴对称性质的探索过程，理解线段的垂直平分线的概念。

2、探索线段的垂直平分线的性质。

3、能用尺规完成两个基本作图：做一条已知线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。

师生活动教材处理
一、导入新知
二、新知学习
观察
如图，人字形屋顶的框架中，点A与点A′关于线段CD所在的直
线l 对称，问线段CD所在的直线l 与线段AA′有什么关系？
我们可以把人字形屋顶框架图进行简化得到下图.
已知点A与点A′关于直线l 对称，如果沿直线l折叠，则点A
与点A′重合，AD=A′D，∠1=∠2= 90°，即直线l 既平分线段
AA′，又垂直线段AA′.
由上可知：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.
探究
如图，在线段AB的垂直平分线l 上任取一点P，连接PA，PB，线
段PA，PB之间有什么关系？
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，反过来，
如果已知一点P到线段AB两端的距离PA与PB相等，那么点P在
线段AB的垂直平分线上吗？
我们把垂直且平分一条
线段的直线叫作这条线
段的垂直平分线.
三、例题讲解
四、课堂练习
五、小结
（1）当点P在线段AB上时，
（2）当点P在线段AB外时，如下图所示.
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
1. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交
AB，BC于点D，E，∠B=30°，∠BAC= 80°，
求∠CAE的度数.
2.已知：如图，点C，D是线段AB外的两点，且
AC =BC，AD=BD，AB与CD相交于点O.
求证：AO=BO.
如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.
评价要点
教学反思。