天津市和平区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

天津市和平区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
一、单选题
1x 的取值范围是（ ）
A ．2x ≥
B ．2x ≤
C ．2x >
D ．2x < 2．下列计算中正确的是（ ）
A B =C ．2(5= D 3=- 3．下列各点在一次函数21y x =-的图象上的是（ ）
A ．(1,0)-
B ．(0,1)
C ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ．(1,2)
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x （单位：环）及方差2S （单位：2环）如下表所示：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
5．如图，在四边形ABCD 中， AB CD ∥，若添加一个条件，使四边形ABCD 为平形四边形，则下列正确的是（ ）
A ．AD BC =
B ．ABD BD
C ∠=∠ C ．AB A
D = D ．A C ∠=∠
6．估计 ）
A ．3和4之间
B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间
7．如图，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为()1,0-，顶点B 的坐标为(，顶点D 在x 轴的正半轴上，则顶点C 的坐标为（ ）
A ．(
B ．()2,2
C ．
D ．)
2 8．已知一次函数2y kx =+（k 为常数，0k ≠）的图象经过第一、二、四象限，若点()11,A y -，()22,B y 在该一次函数的图象上，则k 的取值范围以及1y ，2y 的大小关系分别是（ ） A ．0k <，12y y < B ．0k <，12y y > C ．0k >，12y y < D ．0k >，12y y > 9．如图，边长为4的正方形ABCD 的边上一动点P ，沿A B C D A →→→→的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，三角形APB 的面积是y ，则变量y 与变量x 的关系图象正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg ，在乙批发店，一次购买数量不超过50kg 时，价格为7元/kg ；一次购买数量超过50kg 时，其中有50kg 的价格仍为7元/kg ，超出50kg 部分的价格为5元/kg ．有下列结论： ①若小王在甲、乙两个批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为90kg ；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg ，则他在甲、乙两个批发店中的乙批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的甲批发店购买数量多．
其中，正确结论的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题
11．某班在开展劳动教育课程的调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3,7,5,6,5,4（单位：天），则这组数据的中位数为．
12．计算的结果是．
13．在Rt △ABC 中，若∠C =90°， ∠A =30°，AC =3，则AB 的长为．
14．将直线12
y x =-向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式是． 15．如图，在矩形ABCD 中，3AD =，5AB =，连接AC ，分别以点A ，C 为圆心，大于12
AC 长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点E ，F ，连接EF ，与AB 相交于点G ，与CD 相交于点H ，连接AH ，则AH 的长为．
16．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC V 的顶点A ，B ，C 均在格点上．
(1)线段AB 的长等于；
(2)请在如图所示的网格中，用无刻度．．．
的直尺，作出点A 关于直线BC 的对称点A '，并简要说明点A '的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、解答题
17．计算：
(2)))
2241+．
18．如图，在ABC V 中，5AB BC ==，若2AC AB AD BC =⊥，，垂足为D ．
(1)求证：AB AC ⊥；
(2)求,AD CD 的长．
19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE BF ∥，且分别交对角线AC 于点,E F ，连接,DF BE ．
(1)求证：AE CF =；
(2)求证：DFE BEF ∠=∠．
20．某学校为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了a 名学生，对他们一周的课外阅读时
间进行了调查．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
图
① 图②
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：a 的值为_______，图①中m 的值为_______；
(2)求统计的这组学生一周的课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数；
(3)若该校共有学生1200人，估计该校学生一周的课外阅读时间大于．．6h 的人数． 21．已知一次函数y kx b =+（,k b 为常数，0k ≠）的图象经过点()()1,5,1,1A B --．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)求该一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标；
(3)当12x -≤≤时，求该一次函数的函数值y 的取值范围．
22．已知学生宿舍、超市、篮球馆依次在同一条直线上，超市离宿舍0.8km ，篮球馆离宿舍
2km ，
小明从宿舍出发，先匀速步行10min 到超市，在超市停留了5min ，之后匀速骑行5min 到达篮球馆，在篮球馆锻炼了50min 后，匀速骑行了10min 返回宿舍．下面图中x 表示时间，y 表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中小明离宿舍的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
(2)当020x ≤≤时，请写出小明离宿舍的距离y 关于时间x 的函数解析式；
(3)当小明离开宿舍5min 时，同宿舍的小杰从超市出发匀速步行直接前往篮球馆，如果小杰比小明晚5min 到达篮球馆，那么他在前往篮球馆的途中遇到小明时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）
23．如图，在正方形ABCD 中，F 为边AB 上一点，E 为边BC 延长线上一点，且CE AF =，连接EF ，与对角线AC 相交于点G ．
(1)求证：FG EG =；
(2)求证：AF AD +=；
(3)连接BG ，点P ，M ，N 分别是BGE △三条边BE ，BG ，EG 上的动点，若6AD =，2AF =，
求PM PN +的最小值（直接写出结果即可）．。