光纤位移法进行微小长度测量的相关实验研究

光纤位移法进行微小长度测量
的相关实验研究
梁艺军　王宏涛　苑立波
(哈尔滨工程大学物理部,哈尔滨150001)
摘　要　从理论和实验两方面,分析了光纤微位移传感器特性,分别给出了实验结果和理论对比结果.利用该光纤微位移传感器进行微小伸长量的测量,从而给出了一种新的杨氏弹性模量和金属固体线膨胀系数的测量方法.①
关键词　光纤位移传感器;光纤探头;反射镜;金属杨氏弹性模量;固体线膨胀系数分类号　TN253
Optical Fiber Displacement Sensor Used in Micro -
displacement Measuring Relevant Experiments
Liang Yijun W ang H ongtao Yuan Libo
(Dept.of Physics ,Harbin Engineering University ,Harbin 150001)
Abstract The characteristics of optical fiber displacement sensor are analyzed sepa 2rately in theory and through experiment.The experimental results compared with the 2oretical results are given.A new measuring method of metal wire Yang ’s modulus and solid state materials thermal expansion coefficient is given by using this optical fiber micro -displacement sensor.
K ey w ords optical fiber displacement sensor ;fiber -optic probe ;reflector ;metal wire Yang ’s modulus ;solid state materials thermal expansion coeffcient.
0　引　言
光纤传感技术是伴随着光导纤维及光通信技术的发展而逐步形成的.在光通信系统中,光纤用作远距离传输光信号的媒质,但是,在实际光传输过程中,光纤易受外界环境因素的影响,如温度、压力、电场、磁场等环境条件的变化将引起光波量如光强度、相位、频率、偏振态等的变化.因此,人们发现如果能测量出光波量的变化,就可以知道导致这些光波量变化的温度、压力、磁场等物理量的大小,于是出现了光纤传感技术.
强度型光纤传感器是通过被测物理量对光纤内传输的光信号进行调制,使光强发生变①收稿日期:1998-05-11 责任编辑:刘玉明
第19卷第5期 哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报 Vol.19,№.51998年10月 Journal of Harbin Engineering University Oct.,1998
化,通过被调制的光信号进行检测,从而得出被测物理量.在强度型光纤传感器中,最基本的则属反射式光纤传感器.本文利用这种反射式光纤位移传感器分别测量了加载情况下金属丝的微小伸长量和加热情况下金属棒的伸长量,从而给出了一种新的杨氏弹性模量和固体热膨胀系数的测量方法.
1　测量原理
光纤位移传感器的原理如图1所示.光纤探头A 由两根光纤组成.一根用于发射光,一根用于接受反射镜反射的光,R 是反射镜.给出了光纤调制装置示意图.在图1中,系统可工作在两个区域中,前沿工作区和后沿工作区(见图2).当在后沿区域中工作时,可以获得较宽的动态范围
[1].就外部调制非功能型光纤传感器而言,其光强响应特性曲线是这类传
图1　光纤反射调制原理图
感器的设计依据.该特性调制函数可借助于光纤端出射光场的场强分布函数给出[2]
<(r ,x )=I 0πσ2α20〔1+ξ(x/α0)3/2〕2・exp -r 2σ2α20〔1+ξ(x/α0)3/2〕2gi (1)
式中,I 0为由L ED 作为光源耦合入发送光纤中的光强;<(r ,x )为纤端光场中位置(r ,x )处的光通量密度;σ为一表征光纤折射率分布的相关参数,对于阶跃折射率光纤,σ=1;α0为光纤芯半径;ξ为与光源种类、光纤的数值孔径及光源与光纤耦合情况有关的综合调制参数.如果将同种光纤置于发送光纤纤端出射光场中作为探测接收器时,所接收到的光强可表示为
I (r ,x )=∫∫S <(r ,x )d s =∫∫S I 0πω2(x )・exp r 2ω2(x )光传d s (2)
式中
ω(x )=σα0〔1+ξ(x/α0)3/2〕(3)
这里,S 为接收光面,即纤芯面.
在纤端出射光场的远场区,为简便计,可用接收光纤端面中心点处的光强来作为整个纤芯面上的平均光强,在这种近似下,得到在接收光纤终端所探测到的光强公式
I (r ,x )=S I 0πω2(x )・exp -r 2ω2(x )t (4)
如图1所示的光纤传感探头,当光纤传感器固定时,反射器可在光纤探头前作垂直于探头方向的移动.设反射面到探头的间距分别为x ,则如图1(b )所示,光纤探头的调制函数为I A (x )=RS I 0πω2(2x )・exp -r 2ω2(2x )上面(5)
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图2　反射式光纤位移传感器特性调制曲线
对于本系统设计采用的多模光纤,σ=1,光纤芯半径α0=0.1mm ,两光纤间距r ≈0.34mm ,由实验数据优化而得到的综合调制参数ξ=0.026.其理论曲线如图2所示.
考虑到钢丝伸缩的动态范围,利用峰值后沿实验特性的单调性,存在如下单调关系
x =x (I )
(6)将光强I 转化为电压V 时,存在相同的单调关系,即I =I (V ),故有
x =x (V )
(7)于是可计算出反射体与探头位置的相对变化量
△x =x (V 2)-x (V 1)
(8)其大小等于钢丝伸缩的变化量△L ,即△x =△L ,则金属丝的杨氏模量可由下式给出[3]
E =4FL πd 2△x
(9)该式即为本实验中测定金属杨氏模量的基本公式.
对于固体的线膨胀系数,反射体与光纤探头的△x 就对应着固体温度的升高而引起的长度的改变量△L ,原长度为L 的固体受热后,其相对伸长量正比于温度的变化[4],即
△L L
=α△t (10)式中的比例系数α,称为固体的线膨胀系数.对于一种确定的固体材料,它是具有确定值的常数;材料不同,α的值不同;L 是固体的室温下的长度;△t 是温升的绝对值.因此,在己知L 的情况下,只要测得△t 和△L ,就可以计算出固体的线膨胀系数α.实验中,用温度计来检测固体的温度,由于△L 随温度的变化很小,因此在实验中用光纤位移传感器来测量其长度的微小伸长量△L .
2　实验装置
金属丝杨氏模量的测量装置如图3所示.实验装置由3部分组成,即悬挂待测钢丝的支架、带有螺旋测微器的光纤传感器探头和光电转换及检测装置.
固体线膨胀系数的测量装置如图4所示,被测金属棒放置在可通加热水的玻璃管(由支架P 2和P 3固定)内,H 1为入水口,H 2为出水口,金属棒的一端紧固在支座P 1上,受热后
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37・第5期 梁艺军等:光纤位移法进行微小长度测量的相关实验研究
另一端可以自由伸长.将温度计T 从C 孔插入并与金属棒接触,用来测量金属棒温度.图中R 是反射镜与金属棒相对的一面,O 为光纤探头,可在支架P 4内自由滑动,M 是一个螺旋测微器,与光纤探头相连,用于对光纤位移传感器进行标定.标定后测量时使它固定不动
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图3　
实验装置示意图
图4　标定装置示意图
3　测试方法
3.1　金属丝杨氏模量的测量
3.1.1　位移传感器标定
测量前首先要对传感器进行标定,利用光纤位移传感器的峰值后沿单调实验特性曲线进行标定.方法是:将光纤探头用螺旋测微器推向反射镜,当光纤探头与反射镜即将接触时
停止,然后将螺旋测微器向回旋转,在此过程中每隔50
μm 记录下电压表的电压数值,做出光纤探头和反射镜间距离与电压输出的特性曲线.于是,反射镜与光纤探头间的距离可由标定曲线的多项式计算出来.实际测量时,记录下加载不同的重物所对应的电压输出,采用逐差法,利用式(11),可计算出钢丝的绝对伸长量△x ,代入式(9),可计算出金属的杨氏模量.其标定曲线见图5所示.
拟合函数转换成电压输出和位移的函数关系为
x =-0.0006y 3+0.2762y 2-53.126y +3988.6(11)
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式中,y 为数字电压表的示值;x 为钢丝伸长的相对位移
.
图5　光纤传感器标定曲线
3.1.2　测量结果(逐差法处理)
在实际的实验中我们采用的是合金钢丝,在20℃时合金钢丝的杨氏模量标准值应在(2.06～2.16)×104kg/mm 2之间.采用每次增加(或减少)砝码0.5kg 的方法进行测量.在实验中取L =720mm ,d =0.405mm ,用逐差法计算重量改变2.0kg 时钢丝的绝对伸长量△x ,代入式(8)计算出金属的杨氏模量.其实验数据见表1.
表1　实验数据记录表 mV
每次0.5kg
y 0y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7增　重
74.279.887.394.5102.6113.4125.6129.7减　重
72.575.286.493.5102.4111.8123.0129.7平　均73.477.586.994.0102.5112.6124.3129.7
将表1中的各平均值代入式(9)计算可得对应的x 值,见表2.
表2　表1中输出电压的各平均值对应的x 值
μm 每次0.5kg
x 0x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7相对伸长1341.01251.01064.9936.9798.9651.9500.2435.3
将x 0-x 4,x 1-x 5,x 2-x 6,x 3-x 7,的差,求平均值,可得拉力改变2.0kg 时,钢丝的
绝对伸长量△x ,△x =551.9
μm ,代入式(9)得测量结果为E =(2.0±0.2)×1011N/m
23.2　固体线胀系数的测量
3.2.1　位移传感器标定
测量前首先要对传感器进行标定.方法是:将光纤探头用螺旋测微器M 推进至反射镜R.当光纤探头与反射镜即将接触时停止,然后将螺旋测微器向回旋转,在此过程中每隔100
μm 记录下数字电压表的电压数值,作出光纤探头和反射镜间距与电压输出的特性曲・57・第5期 梁艺军等:光纤位移法进行微小长度测量的相关实验研究
线.于是,反射镜与光纤探头间的距离可由标定曲线的多项式计算出来.实际测量时,可以每升高一定的温度,记录下电压输出,采用逐差法计算待测物在一定温升的绝对伸长量,然后同温升一起代入式(10)进行计算.此时,△L =y i -y j 而i -j =4
.
图6　光纤位移传感器标定曲线
3.2.2　测量结果
(1)逐差法
用黄铜棒作为待测物,其长度为L =0.6m ,温度每升高10℃测量一次,测量结果见表3和表4.
表3　实验数据记录 mV
每次10℃
x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8输出电压73.078.885.392.9100.8109.8119.5129.0
表4　表3中输出电压对应的y 值
μm 每次10℃
y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7y 8相应伸长
230.0356.9475.7590.0689.4790.4900.21024.9△y =|y i -y j |
459.4433.5424.5434.9
△L =△y/4438.1 用逐差进行数据处理,计算结果如下
α=△L L △T =438.1×10-60.6×40
=18.3×10-6(1/℃)测得黄铜棒的线膨胀系数为α=18.3×10-6(1/℃
),与文献[5]给出的黄铜材料线胀系数值α=18.4×10-6(1/℃
)符合得较好.(2)线性回归法
用黄铜棒作为待测物,其长度为L =0.6m ,温度每升高5℃测量一次,测量曲线如图5
所示.线性回归斜率为k =11.155(
μm/℃).由此可得黄铜棒的线膨胀系数α=k L =11.1550.6×106
(1/℃).・
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图7　实验结果线性拟合曲线
4　结　语
本文利用光纤微位移传感器对金属丝杨氏模量和金属黄铜棒的线膨胀系数进行了测量.给出了光纤位移传感器理论公式及理论和实验的对比曲线,并对光纤传感器探头进行了标定,采用逐差法和线性回归法两种方法进行了数据处理,取得了较好的实验结果.
参　考　文　献
1　苑立波.非功能型光纤传感器设计基础(系列讲座之二):调制方式及其理论分析方法.光通信技术,1994,18(2):143～165
2　苑立波.非功能型光纤传感器设计基础(系列讲座之一):光源与纤端光场.光通信技术,1994,18(1):54～64
3　阮顺龄,李庆波,张树全等.大学物理实验.哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,1995
4　华中工学院,天津大学,上海交通大学.物理实验.北京:人民教育出版社,1981
5　苏　和,王文亮.基础物理手册.呼和浩特:内蒙古人民出版社,1982・
77・第5期 梁艺军等:光纤位移法进行微小长度测量的相关实验研究 。