人教B版高中数学必修一百题大战.doc

1、设为实数，且满足：，
，则 ( ) A、2014B、1002 C、4026D、4028
2、已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）
A、B、C、D、
3、已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g （1）等于（）
A、4
B、3
C、2
D、1
4、已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，设
,则的大小关系是( )
A、B、C、D、
5、奇函数满足对任意都有且则
的值为( ) A、6 B、7 C、8 D、0
6、下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）
A、B、C、D、
7、已知函数，，若，，使得
，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、
8、函数在区间内的零点个数是（）A、0 B、1 C、2 D、3
9、若满足，满足，函数，则关于的方程解的个数是
A、1
B、2
C、3
D、4
10、函数的图象可能是（）
A、B、C、D、
11、设函数f(x)＝，则不等式f(x)>2的解集是（）
A、(1,2)∪(3，＋∞)
B、
C、
D、(1,2)
12、已知函数，且，则使成立的的取值范围是（）．
A、B、C、D、
13、求值：=（）
A、3
B、2
C、1
D、0
14、已知函数（）
A、-1
B、0
C、1
D、2
15、已知是偶函数，且在上是增函数，如果在
上恒成立，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、
16、若函数是奇函数，且在（），内是增函数，，则不等式的解集为（）
A、B、
C、D、
17、设表示两者中的较小者，若函数，则
的解集为（）
A、B、（0，+∞）C、D、
18、定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间长度的最大值为_______.
19、给出封闭函数的定义：若对于定义域内的任意一个自变量，都有函数值，
则称函数在上封闭。

若定义域，则函数①；
②；③；④，其中在上封闭的是 .（填序号即可）
20、已知为偶函数，当时，满足的实数的个数为____________.
21、如果函数y=b与函数的图象恰好有三个交点，则b= ．
22、已知函数的定义域为，值域为，则函数
的一个可能的解析式是_________________________。

23、若函数的值域和定义域均为，则=_______。

24、若函数的定义域为，则实数的取值范围是．
25、函数的定义域为
26、已知定义域为R的偶函数在区间上是增函数,若,则实数的取值范围是____________.
27、下列5个判断：
①若在上增函数，则；②函数只有两个零点；
③函数的值域是；④函数的最小值是1；⑤在同一坐标系中函数
与的图像关于轴对称。

其中正确命题的序号是。

28、设表示不超过的最大整数，如. 若函数
（），则的值域为__________.
29、已知，则的值等于．
30、已知函数设
表示中的较大
值,表示中的较小值,记得最小值为的最大值为,则
31、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则＝ .
32、若是偶函数，则____________.
33、若函数f(x)＝a x－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是______________．
34、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
35、对于实数a,b,定义运算：设，且关于
x的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是
___________
36、已知函数，若存在实数，满足
，其中，则的取值范围是 .
37、由方程所确定的的函数关系记为，给出如下结论：（1）
是R上的单调递增函数；（2）的图象关于直线对称；（3）对于任意，
恒成立.
其中正确的结论为__________________（写出所有正确结论的序号）.
38、已知在上的奇函数，当时，,则其解析式．
39、若函数（）在上的最大值为23，求a的值
40、已知奇函数是定义在（3，3）上的减函数，且满足不等式，求的取值范围.
41、已知的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，求Ｍ－ｍ的值.
42、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单
位：元/千克）满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5
元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
43、已知是定义在[—1，1]上的奇函数，且，若、，且时有（1）判断在[—1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式:；（3）若≤对所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
44、定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且当x＜0时，f（x）＜1．
（I）证明f（x）在R上是增函数；
（II）若f（3）=4，求函数f（x）在[1，3]上的值域．
45、已知函数f(x)=.(1)若f(x)=2，求x的值；(2)判断x>0时，f(x)的单调性；
(3)若恒成立，求m的取值范围。

46、已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.
(1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)求函数M(x)＝的最大值；
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解，求实数k的取值范围．
47、
已知函数⑴写出该函数的单调区间；⑵若函数
恰有3个不同零点，求实数的取值范围；⑶若对所有的
恒成立，求实数的取值范围．
48、设为奇函数，为常数．（1）求的值；（2）求
的值；（3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式
>恒成立，求实数的取值范围.
49、已知定义域为的函数是奇函数
⑴求函数的解析式；⑵判断并证明函数的单调性；
⑶若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
50、定义在上的偶函数，已知当时的解析式
（Ⅰ）写出在上的解析式；（Ⅱ）求在上的最大值.
51、如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积
为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域;（2）当AE为何值时，绿地面积最大？
52、已知函数（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值.
53、已知函数满足对一切都有,且,当
时有.(1)求的值;(2)判断并证明函数在上的单调性;(3)解不等式:.
54、已知是定义在上的单调递增函数，且
（1）解不等式（2）若，对所有
恒成立，求实数的取值范围。

55、设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有
，且。

（1）求的值；
（2）证明：在R上为单调递增函数；（3）若有不等式成立，求的取值范围。

56、（本小题12分）定义运算：（1）若已知，解关于的不等式
（2）若已知，对任意，都有，求实数的取值范围。

57、已知函数对于任意, 总有，
并且当，⑴求证为上的单调递增函数
⑵若，求解不等式
58、定义在上的函数满足：（1）对任意，都有
（2）当时，有，求证：（Ⅰ）是奇函数；（Ⅱ）
59、(本小题14分)已知函数，（1）判断此函数的奇偶性；（2）判断函数的单调性，并加以证明.(3)解不等式
60、设．（1）若在上的最大值是，求的值；（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；（3）若在上有解，求的取值范围．
61、已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足
．（1）求f (1)、f (-1)的值；（2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；（3）证明:（为不为零的常数）
62、（本题10分）已知函数，在区间上有最大值4、最小值1，设函数。

（1）求、的值；（2）若不等式在
上恒成立，求的取值范围。

63、设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值，（2）如果，求x的取值范围。

64、定义在R上的非负函数，对任意的都有且，
，当时，都有．（1）求证：在上递增；（2）若
且，比较与的大小．
65、已知是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）。

（1）求的表达式；（2）用单调性的定义证明：在上是减函数；
（3）在上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）
66、已知函数。

（Ⅰ）当时，证明函数不是奇函数；
（Ⅱ）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；（Ⅲ）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围。

67、已知：2且log，（1）求x的取值范围；（2）求函数f（x）＝log（）
的最大值和最小值。

68、对于函数,若存在实数对(
),使得等式对定义域中的每一个
都成立,则称函数
是“(
)型函数”.(1)判断函数
是否为“(
)型函数”，并说明理由；(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当
时,都有
成立,且当
时,
,若,试求
的取值范围.
69、已知函数，（Ⅰ）当
时，求该函数的定义域和值域；（Ⅱ）
如果在区间上恒成立，求实数的取值范围 70、定义在上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是
上的有界函数，其中
称为函数
的上界.
（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设
，若
在
上分别以
为上界，
求证：函数在上以为上界；（3）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.
71、已知f(x)是R 上的奇函数，且当x ∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式. 72、设函数是定义域为R 的奇函数.（1）求的值；
（2）若
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式
的
解集;（3）若上的最小值为，求的值.
73、已知函数是奇函数，且.(1) 求的表达式；(2) 设
;
记,求S的值．
74、已知函数的图像与轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数的取值范围。

75、某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈[0,14]时，曲线是二次函数图象的
一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数 (a>0且a≠1)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．
(1)试求p＝f(t)的函数关系式；(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．
76、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。

某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。

该建筑物每年的能源
消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元.设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求k的值；（2）求f(x)的表达式；（3）利用“函数（其中为
大于0的常数），在上是减函数，在上是增函数”这一性质，求隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求出这个最小值.
77、某医药研究所开发一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后
每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间满足，
其对应曲线（如图所示）过点.
（1）试求药量峰值（的最大值）与达峰时间（取最大值时对应的值）；
（2）如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）
78、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式
为（a为常数），
如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式?
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.
79、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛
物线表示．（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式．（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
（注：市场售价和种植成本的单位：元／百千克，时间单位：天）
80、某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。

现有三种价格模拟函数：
①,②,③,(以上三式中均是不为零的常数，且)（1）为了准确研究其价格走势，应选择哪种价格模拟函数，为什么？（2）若，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是）。

其中
表示8月1日，表示9月1日，……，以此类推；为保证该地的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。

81、若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质。

（1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数
具有性质，求的取值范围
82、对于函数，若存在x0∈R，使方程成立，则称x0为的不动点，已知
函数（a≠0）．（1）当a=1,b=-2时，求函数的不动点；(2) 当
a=1,b=-2时，求在上的最小值.（3）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
83、（1）化简：；（2）计算：.
84、求的值
85、(1)求+的值,
(2):已知,且求.
86、计算下列各式（1）解方程：；（2）化简求值：
87、计算下列各式的值：
（1）；（2）.
88、函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在区间[a，b]，使在区间[a，b]上的值域为，那么就称函数为“成功函数”，若函数
是“成功函数”，则t的取值范围为（）
A、B、C、D、
89、若实数x，y满足|x－1|－ln＝0，则y关于x的函数图象的大致形状是()
A、B、
C、D、
90、已知函数，且，则使成立的的取值范围是（）．
A、B、C、D、
91、给出下列命题：
①若函数的图象过点(2，1)，则的图象必过(3，1)点；
②为偶函数；③若在区间(1，2)上递增，则在区间(1，2)递减；
④函数有两个零点；⑤函数有最小值。

其中正确的是
( )
A、①②③
B、①②④
C、①②⑤
D、①③
92、已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数
的取值范围是( )
A、B、C、D、
93、设，则的大小关系是（）
A、B、C、D、
94、在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()
A、(1.4，2)
B、(1.1，4 )
C、(1，)
D、(，2)
95、函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）
A、（5，1）
B、（1，4）
C、（1，5）
D、（4，1）
96、若函数是函数的反函数，则的值为（）
A、B、C、D、
97、在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]，即
，其中，给出如下四个结论：
④若属于同一“堆”，则不属于这一“堆”其中正确结论的个数（）
A、1
B、2
C、3
D、4
98、非空数集中，所有元素的算术平均数记为，即
．若非空数集满足下列两个条件：①；②，则称为的一个“保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有（）
A、个
B、个
C、个
D、个
99、已知集合且A中至少有一个奇数，则这样的集合有（）
A、2个
B、4个
C、5个
D、6个
100、设全集U=R，A=，B= {x|y=lg(1+x)},则下图中阴影部分表示的集合为
A、{x｜-3 <x <－1}
B、{x｜-3 <x <0}
C、{x｜-3 ≤x <0}
D、{x｜x <－3}
101、对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数
时,※=当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=．则在此定义下,集合
※中的元素个数是
A、10个
B、15个
C、16个
D、18个
102、已知集合，则（）A、B、C、D、
103、关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同实根；
其中假命题的个数是（）
A、0B、1C、2D、3
104、给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系：（）。

105、已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（）
A、B、C、D、
106、对实数和，定义运算“”：，设函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是()
A、B、C、D、
107、已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，
．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为（）
A、15
B、10
C、9
D、8
108、偶函数满足，且在时，，则关于的方程
在上根有
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
109、若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）
A、B、C、D、
110、设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有
成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区
间”．若与在上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是（）
A、B、C、D、
111、定义在R上的函数，当时，，且满足下列条件:
①②, ③．则等于
A、B、C、D、
112、定义运算若函数,则的值域是( )
A、B、C、D、
113、已知集合M={f(x)}，有下列命题
①若f(x)=，则f(x)M；②若f(x)=2x，则f(x)M；
③f(x)M，则y=f(x)的图像关于原点对称；④f(x)M，则对于任意实数x1,x2(x1x2)，总有
﹤0成立；其中所有正确命题的序号是______。

114、某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系是
，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是台．
115、若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是．
116、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则
＝ .
117、函数的单调递减区间是．
118、设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.
其中真命题是（写出所有真命题的序号）
119、非空集合关于运算满足：
（1）对任意，都有；（2）存在，使得对一切，都有
，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：
其中关于运算为“融洽集”____________。

（写出所有“融洽集”的序号）
120、若，，用列举法表示B = .
121、若全集，函数的值域为集合，则
122、已知，，且对任意都有：
①；②。

给出以下四个结论：
（1）；（2）；（3）；（4）。

其中正确的为______________________
123、集合的元素个数有个.
124、已知集合，若对于任意，存在，使得
成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：
①；②；
③；④.
其中是“垂直对点集”的序号是
125、设，则不等式的解集为____________
126、若，则 ;
127、定义在上的函数满足，则
128、
已知函数，则的值为 .
129、已知，则 .
130、若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。

给出下
列四个函数中：⑴⑵⑶
⑷，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号）。

131、函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的
是 .
①“囧函数”的值域为；②“囧函数”在上单调递增；
③“囧函数”的图象关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线的图象至少有一个交点.
132、若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数
在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.
133、给出两个函数性质：性质1：是偶函数；
性质2：在上是减函数，在上是增函数；
对于函数①，②，③，
上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是 .
134、若函数,且,则的值为_ ．
135、已知，猜想的表达式为
136、对于函数定义域内的任意，有以下结论：
①；②；
③；④；⑤. 当时，上述结论中，正确的是（填入你认为正确的所有结论的序号）
137、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品， 则应付款是 . 138、函数
的定义域为A ，若
且
时总有
，则称
为单
函数．例如，函数=2x+1(
)是单函数．下列命题：
①函数（x R ）是单函数；
②若
为单函数，
且
，则
；
③若f ：A→B 为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；
④函数
在某区间上具有单调性，则
一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号） 139、已知函数，
分别由下表给出
则
的值为
140、若奇函数的定义域为，其部分图像如图所示，则不等式
的解集是
141、若函数在定义域内满足，且当时，，则当时，的解析式是________________________
142、已知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，如图所示，则满足等式f（a﹣1）=f（5）的实数a的值为或．
143、已知函数
它满足对任意的，则的取值范围是
144、(09山东文7) 定义在R上的函数满足= ，
则的值为；
145、已知a，b为常数，若则5a－b = ．146、已知函数若，则实数＝ .
147、定义符号函数，则不等式：的解集是 . 148、定义在上的函数满足.若当时。

，则当
时，=________________.
149、已知函数满足：，则=___________.
150、若且，则的最小值为
151、已知是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）证明在上是增函数；（2）解不等式
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围
152、已知函数的定义域为，函数的值域为.（1）求；
（2）若，且，求的取值范围。

153、设集合，
（I）若,试判定集合A与B的关系;
（II）若,求实数a的取值集合.
154、已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得
成立。

（1）函数是否属于集合？说明理由；
（2）设函数，求实数的取值范围.
155、集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，
C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
156、已知集合，若中元素至多只有一个，求的取值范围.
157、已知集合，若，求实数的取值范围.
158、已知集合A＝，B＝．
（Ⅰ）当a＝2时，求A B；
（Ⅱ）求使的实数a的取值范围．
159、已知：函数f（x）＝＋lg（3－9）的定义域为A，集合B＝，（1）求：集合A；
（2）求：A B。

160、已知集合，
（Ⅰ）当时，求（Ⅱ）若，求实数的取值范围.
161、设集合、，全集为R
（1）当a=1时，求：；
（2）若，求实数的取值范围。

162、已知全集，A=｛x||≥1｝，Ｂ为函数的定义域，C为
（）的定义域；
（1）；；
（2）若，求实数的取值范围；
163、设函数。

（Ⅰ）若解不等式；
（Ⅱ）如果,,求实数的取值范围。

164、本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
我们把定义在上，且满足（其中常数满足）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；
（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数
，的解析式；
（3）对于确定的时，，试研究似周期函数函数在区间
上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．165、对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有
；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．
(1) 若函数为理想函数，求的值；
(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；
(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求
证：．
166、
定义：，若已知函数（且）满足
．
（1）解不等式：；
（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．
167、定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数. （1）求：的值；（2）求证：；（3）解不等式
.
168、若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.
（1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；
（2）已知函数具有性质，求的取值范围；
（3）试探究形如①、②、③、④、⑤的函数，指出哪些函数一定具有性质?
并加以证明.
169、若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当
时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．（1）已知是上的正函数，求的等域区间；
（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由
170、
函数和的图像的示意图如图所示，两函数的图像在第一象限只有两个交点，，
（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；
（2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；
（3）设函数,则函数的两个零点为，如果，
，其中为整数，指出，的值，并说明理由；
171、集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N满足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N 的个数是_____
172、设是R上的函数，且满足并且对任意的实数都有
，求的表达式.
173、已知，求函数的值域。

174、已知函数
（Ⅰ）当时，求函数在的值域；（Ⅱ）若关于的方程有解，求的取值范围。

175、已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有；②；③若且，则有
成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；
（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且，求证:.
176、设函数
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数是（-，+）上的减函数，求实数的取值范围.
177、函数的最小值为，求的解析式．178、已知时，恒有．
（１）求常数的值；（2）求的定义域．
179、函数是定义域在（－1，1）上奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在（－1，1）上是增函数；
（3）解不等式.
180、已知函数
（1）若，求的定义域
（2）若在区间上为减函数，求的范围
181、已知函数.（I）求证：不论为何实数总是为增函数；（II）确定的值, 使为奇函数；（Ⅲ）当为奇函数时, 求的值域.
182、已知函数.(1) 若函数的定义域和值域均为，求实数
的值；(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，
总有，求实数的取值范围；(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.
183、已知定义在区间（0，+）上的函数，，且当
.① 求的值；② 判断的单调性；③ 若，解不等
式.
184、对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一
个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并
说明理由；(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当
时,,若,试求的取值范围.
185、已知函数的定义域为[0,2]
（1）求的值（2）若函数的最大值是，求实数的值。

186、集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：
①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；
②函数f(x)的值域是[－2,4)；
③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：
(1)判断函数f1(x)＝－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．
187、计算下列各式
（1）解方程：；
（2）化简求值：。