第十四章 算法初步

第十四章算法初步
1.[2020江西南昌模拟]阅读如图14 - 1所示的程序框图,该算法的功能是()
A.求数列{2n - 1}的前5项和
B.求数列{2n - 1}的第5项
C.求数列{2n}的前6项和
D.求数列{2n - 1}的第6项
2.[2019天津,4,5分][理]阅读如图14 - 2所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()
A.5
B.8
C.24
D.29
3.[2018全国卷Ⅱ,7,5分][理]为计算S=1 - 1
2+1
3
−1
4
+…+1
99
−1
100
,设计了如图14 - 3所示的程序框图,则在空
白框中应填入()
A.i=i+1
B.i=i+2
C.i=i+3
D.i=i+4
4.[2015 新课标全国Ⅱ,8,5分][理]如图14 - 4所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a= () A.0 B.2 C.4 D.14
图14 - 4 图14 - 5
5.[2018江苏,4,5分]一个算法的伪代码如图14 - 5所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 .
考法1 判断程序框图的输入、输出值
1(1)[2019全国卷Ⅲ,9,5分][理]执行如图14 - 6所示的程序框图,如果输入的ε为0.01,则输出s 的值等于
A.2 - 1
2
4 B.2 - 1
2
5 C.2 - 1
2
6 D.2 - 1
2
7
(2)[2017全国卷Ⅲ,7,5分][理]执行如图14 - 7所示的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为 A.5 B.4 C.3 D .2
(1)执行程序框图,x =1,s =0,s =0+1=1,x =12
,不满足x <ε=1100
, 所以s =1+12
=2 - 1
2
1,x =14
,不满足x <ε=
1100
, 所以s =1+12+14=2 - 1
22,x =18
,不满足x <ε=
1100
, 所以s =1+12+14+18=2 - 1
2
3,x =116
,不满足x <ε=
1100
, 所以s =1+12+14+18+116=2 - 12
4,x =1
32,不满足x <ε=1
100,
所以s =1+12
+14
+18
+
116+132=2 - 12
5,x =1
64,不满足x <ε=1
100,
所以s =1+12+14+18+…+164
=2 - 1
2
6,x =
1
128
,满足x <ε=1
100,
输出s =2 - 1
2
6.
(2) S = 0+100=100,M = - 10,t =2,100>91;S =100 - 10=90,M =1,t =3,90<91,输出S ,此时,t =3不满足t ≤N ,所以输入的正整数N 的最小值为2.
(1)C (2)D
1.(1)[2019湖北部分重点中学高三测试]执行如图14 - 8所示的程序框图,假如输入的S ,k 的
值分别为1,2,那么输出的S = ( )
A.1+√15
B.√15
C.4
D.√17
图14 - 8 图14 - 9
(2)[2019南昌三模]执行如图14 - 9所示的程序框图,若输入3个不同的实数x ,输出的y 值相同,则此输出结果y 可能是 ( ) A.12
B. - 1
C.4
D. - 2
考法
2 补全程序框图
2[2019全国卷Ⅰ,8,5分][理]如图14 - 10是求
1
2+
1
2+12
的程序框图,图中空白框中应填入
A .A =
12+A
B .A =2+1A
C .A =1
1+2A
D .A =1+1
2A
A =1
2,k =1,1≤2成立,执行循环体;A =
1
2+12
,k =2,2≤2成立,执行循环体;A =
1
2+
1
2+1
2,k =3,3≤2不成立,结束循环,输
出A.故空白框中应填入A =
1
2+A
.故选A .
A .
2.[2017全国卷Ⅰ,8,5分][理]如图14 - 11所示的程序框图是为了求出满足3n - 2n
>
1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()
图14-11
A.A>1 000和n=n+1
B.A>1 000和n=n+2
C.A≤1 000和n=n+1
D.A≤1 000和n=n+2
数学文化算法与数学文化
3[2016全国卷Ⅱ,8,5分][理]中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图14 - 12是实现该算
法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=
A.7
B.12
C.17
D.34
由程序框图知,第一次循环:x=2,n=2,a=2,s=0×2+2=2,k=1.
第二次循环:a=2,s=2×2+2=6,k=2.
第三次循环:a=5,s=6×2+5=17,k=3.
结束循环,输出s的值为17. 图14 - 12
C
素养探源
核心素
考查途径素养水平
养
逻辑推
依次执行程序框图,寻找输出结果.一
理
3.[2020四川五校联考]《九章算术》中的玉石问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.
今有石立方三寸,中有玉,并重十一斤(176两),问玉、石重各几何?”其意思是:“宝玉1立方寸的质量是7两,
石料1立方寸的质量是6两,现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体的棱长是3寸,质量是11斤(176两),
问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图14 - 13所示的程序框图给出了一个求解此题的算法,运行
该程序框图,
图14 - 13
则输出的x,y分别为()
A.96,80
B.100,76
C.98,78
D.94,82。