甘肃省酒泉市中考数学一轮基础复习：专题二十九 方案设计问题

甘肃省酒泉市中考数学一轮基础复习：专题二十九方案设计问题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共5题；共10分)
1. （2分）小明在商店购买了A，B，C三种商品，恰好用去了150元，其中A，B，C三种商品的单价分别为50元、30元、10元，要求每种商品至少买一件，且A商品最多买两件，则小明的购买方案共有（）
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
2. （2分）实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）
A . 4种
B . 3种
C . 2种
D . 1种
3. （2分）根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）
A . x﹣8y=9
B . 8（x﹣y）=9
C . 8x﹣y=9
D . x﹣y=9×8
4. （2分） (2018七上·大石桥期末) “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）
A . 30x-8=31x-26
B . 30x+8=31x+26
C . 30x+8=31x-26
D . 30x-8=31x+26
5. （2分）不等式组的解集在数轴上的表示是（）
A .
B .
C .
D .
二、综合题 (共10题；共100分)
6. （10分）(2017·鄂州) 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x 为偶数），每周销售量为y个．
（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；
（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？
（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？
7. （10分）(2018·合肥模拟) 目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
类别/单价成本价销售价（元/箱）
甲2530
乙4560
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
8. （10分） (2015八上·句容期末) 如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是________千米/时，乙车行驶的时间t=________小时；
（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；
（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．
9. （10分） (2017七下·宜春期末) 为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车. （注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）（1）
请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
（2）
若到2020年该市政府将再建造个新公共自行车站点和配置辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，并且再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？
10. （10分）(2017·碑林模拟) 市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如表：
品种项目单价（元/棵）成活率
A8092%
B10098%
若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？
11. （10分）(2017·中山模拟) 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
12. （10分）(2018·湘西) 某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
13. （10分）(2016·镇江) 校田园科技社团计划购进A、B两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：
花卉数量（单位：株）总费用（单位：元）
A B
第一次购买1025225
第二次购买2015275
（1）你从表格中获取了什么信息？________（请用自己的语言描述，写出一条即可）；
（2） A、B两种花卉每株的价格各是多少元？
14. （10分） (2017八上·永定期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，点Q从A点出发，以1cm/s 的速度沿AD向终点D运动，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同时出发，运动了t秒.
（1）当0＜t＜3，判断四边形BQDP的形状，并说明理由；
（2）求四边形BQDP的面积S与运动时间t的函数关系式；
（3）求当t为何值时，四边形BQDP为菱形.
15. （10分） (2017八下·邵阳期末) 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元／千度)与电价x(元／千度)的函数图象如图所示，当电价为600 元／千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
参考答案一、单选题 (共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、综合题 (共10题；共100分)
6-1、
6-2、
6-3、
7-1、
7-2、
8-1、
8-2、
8-3、
9-1、
9-2、
10-1、10-2、11-1、
11-2、12-1、
12-2、12-3、
13-1、13-2、
14-1、14-2、
14-3、15-1、。