对一道易错简算题的分析
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３ ４ ． ８ ２ 一 （ ４ ． ８ ２ — ３ ． ２ ）
＝
小学 阶段 的课 本练 习题 ，只涉及 能用 运算 规 律来 解 题
的 情况 ， 对 于括 号 内是减 法 的情 况 ， 简便 计 算 应 不作 要 求 ，
因 为它 涉及 初 中知识 。因 此 ， 笔 者认为 ： 不该 出现 上面 的题 来“ 骗” 学生 ， 要 是括 号 内是减 法 ， 前 面两个 数 不能 都 出现 像
４ ． ３ ７ ＋ ２ ． ８３ ７ ＋ ０ ． ６ ３
４ ． ９ ＋ ０ ． ３ 一 （ ４ ． ９ ＋ ０ ． ３ ） ； ２ ７ ｘ ９ ９ ＋ ２ ７和 ２ ７ ｘ １ ０ １ ； 等等 。 其实 ，教 材当 中就 已经 有不 少让 学生 进行 对 比练 习的
对 了。
＝
当 时 ，学 生 考 完 试 后 还 意 洋 洋 地 说 出 他 们 的 结 果 是
２ ６ ． ８ ， 哪里 知 道如 此 “ 好” 做的题 ， 错 得 也非 常惨 。此 题为 什
么做错 的学 生 那么 多呢 ？能 简单地 归结 为学 生 的 “ 粗心” 造 成的， 还 是学 生 不会 ？我想 原 因是多 方面 的 ， 其 中最 重要 的
一
条： 简便 计算 的运 算定 律及 运算 规律 掌握 得不 够踏 实 ， 为
简便 计 算而 简便计 算 ， 达 不到 熟能 生巧 的地 步 ， 不 能灵 活地
处理 问题 ， 解 题 方法 不活 。
简便 计算 作为 一种 解题 方法 ， 可 以开 发 学生 的智 力 ， 但
实 际做题 时要 求能 灵活 运用 方 法 。
“４ ８ ２ ” 那 样可 直 接 用 于 口算 的
．
。可 把 题 目改 为 “ ３ ２ 一 （ ４ ． ８ ２ —
３ ． ２ ） ” ， 学 生首 先 想 的是题 目的运 算顺 序 ， 就 不会 出错 了 ， 考 查 学 生的 计算 能力 即可 。
３ ４ ． ８ ２ — ４ ． ８ ２ — ３ ． ２ ３ ０ － ３ ． ２
对于 “ ３ ４ ． ８ ２ 一 （ ４ ． ８ ２ — ３ ． ２ ） ” ， 教 师 可 以专 门把 它和 “ ３ ４ ． ８ ２ 一 （ ４ ． ８ ２ ＋ ３ ． ２ ） ” 放 在一 起进 行 比较 ， 让学 生 思考 ： 两题 的结 果 能
一
（ ４ ． ３ ７ ＋ ０ ． ６ ３ ） ＋ ２ ． ８ ９
５ ． ８ ３ ） ｘ ２ ； １ ２ ｘ ５ ÷ １ ２ ｘ ５和 ｌ ２ × ５ ÷ （ １ ２ × ５ ） ； ４ ． ９ ＋ ０ ． ３ — ４ ， ９ ＋ ０ ． ３和
有 的 习题 只 是 数 字 符 合 ，但 并 不 符 合 运 算 规 律 及 运 算
定律 ， 学 生就 会 出现 以下 错误 ：
２ ６ ． ８
＝
三、 会利用估算的策略来检验
苏 教版 五年 级第 九册 练 习九第 四题 ：在一 次跳 远 比赛 中， 小强 跳 了 ３ ． ０ ６米 ， 小星 比 小强 少跳 ０ ． １ ８米 ， 小宇 比 小星 多跳 ０ ． ３ ２米 。小 宇跳 了 多少米 ？经 分 析后 可 列式 为 “ ３ ． ０ ６ — ０ ． １ ８ ＋ ０ ． ３ ２ ” 。 这里 “ ０ ． １ ８ ＋ ０ ． ３ ２ ” 等于 ０ ． ５ ， 我想 学生 肯 定有 不少 将 其做 成 “ ３ ． ０ ６ — ０ ． ５ ＝ ２ ． ５ ６ （ 米） ” 。此 题我 让 学生 联 系 题 目内 容 思考 ： 小 星 跳 了“ ３ ． ０ ６ — ０ ． １ ８ ” ， 小 宇跳 的 比小 星 还 多 ０ ． ３ ２ ， 也就 是 在 “ ３ ． ０ ６ — ０ ． １ ８ ” 的结 果 的基 础 上又 加 上 ０ ． ３ ２ ， 此 题 的 结 果 应比 ３ ． ０ ６ 耍大 ． 那么 ２ ． ５ ６的结 果对 吗？ 又如 “ ２ ５ ． ６ ｘ ４ ． ５ ” 的 正 确结 果 为 １ １ ５ ． ２ ， 如果做成 １ １ ５ ２ ， 那就 错 了 ， 因为 将 ２ ５ ． ６看 成 ２ ５ ， ４ ． ５看 成 ４， ２ ５ ｘ ４ ＝ １ ０ ０ ， 也 就 是 ２ ５ ． ６ ｘ ４ ． ５的 结果 应 比 １ ０ ０大 一 些 ， 等于 １ １ ５ ２那 就 自然 不
一
、
掌握运算定律和运算规律
一
些脱 式 计算 题能 用简 便方 法计 算 的一般 符合 运 算规
９ － ４． ３ ７ — ０ ． ６ ３
律及 运算 定律 ， 且数 字也 符合 简便计 算 的要 求的 。如 ：
４． ３ ７ ＋ ２ ． ８ ９ ＋ ０ ． ６ ３
＝
四、 巧用 易 混题进 行 比较
教 苑 时空 ・ 教研经纬
对 一道 易错简算题 的分析
江苏新 沂市城 岗小学（ ２ ２ １ ４ ２ ４ ） 孙黎明
我校 本 学期 各班 教师 进行 了期 中文 化质 量调 研 ，我所
教 授 的是 五年级 数学 ， 试 题 中有 一题脱 式 计算 的题 目（ 能 简 便 计 算 的用 简便 方 法计 算 ） “ ３ ４ ． ８ ２ 一 （ ４ ． ８ ２ — ３ ． ２ ） ” ，改 完 试 卷 后 对 其正 确率 进 行 了统计 ：学 生 的错 误率 为 ６ ９ ． ８ ％，而 这 ６ ９ ． ８ ％中有大 约 ９ ０ ％的学 生给 出 的解答 过程 为
５ ＋ ２ ． ８ ９
７ ． ８ ９
＝ ９ － （ ４ ． ３ ７ ＋ ０ ． ６ ３ ）
＝ ９ － ５
＝ ４
＝
样吗 ？第 一 题 是 ３ ４ ． ８ ２去 掉 ４ ． ８ ２与 ３ ． ２的差 ，第 二 题 是
：
３ ４ ． ８ ２去 掉 ４ ． ８ ２与 ３ ． ２的和 ， 显 然 结 果 不 一样 ， 那 也 就 不 能 用 同一种 方法 来解 答 。类似 的 还有 ： ４ ． １ ７ ＋ ５ ． ８ ３ ｘ ２和 （ ４ ． １ ７ ＋
＝
小学 阶段 的课 本练 习题 ，只涉及 能用 运算 规 律来 解 题
的 情况 ， 对 于括 号 内是减 法 的情 况 ， 简便 计 算 应 不作 要 求 ，
因 为它 涉及 初 中知识 。因 此 ， 笔 者认为 ： 不该 出现 上面 的题 来“ 骗” 学生 ， 要 是括 号 内是减 法 ， 前 面两个 数 不能 都 出现 像
４ ． ３ ７ ＋ ２ ． ８３ ７ ＋ ０ ． ６ ３
４ ． ９ ＋ ０ ． ３ 一 （ ４ ． ９ ＋ ０ ． ３ ） ； ２ ７ ｘ ９ ９ ＋ ２ ７和 ２ ７ ｘ １ ０ １ ； 等等 。 其实 ，教 材当 中就 已经 有不 少让 学生 进行 对 比练 习的
对 了。
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当 时 ，学 生 考 完 试 后 还 意 洋 洋 地 说 出 他 们 的 结 果 是
２ ６ ． ８ ， 哪里 知 道如 此 “ 好” 做的题 ， 错 得 也非 常惨 。此 题为 什
么做错 的学 生 那么 多呢 ？能 简单地 归结 为学 生 的 “ 粗心” 造 成的， 还 是学 生 不会 ？我想 原 因是多 方面 的 ， 其 中最 重要 的
一
条： 简便 计算 的运 算定 律及 运算 规律 掌握 得不 够踏 实 ， 为
简便 计 算而 简便计 算 ， 达 不到 熟能 生巧 的地 步 ， 不 能灵 活地
处理 问题 ， 解 题 方法 不活 。
简便 计算 作为 一种 解题 方法 ， 可 以开 发 学生 的智 力 ， 但
实 际做题 时要 求能 灵活 运用 方 法 。
“４ ８ ２ ” 那 样可 直 接 用 于 口算 的
．
。可 把 题 目改 为 “ ３ ２ 一 （ ４ ． ８ ２ —
３ ． ２ ） ” ， 学 生首 先 想 的是题 目的运 算顺 序 ， 就 不会 出错 了 ， 考 查 学 生的 计算 能力 即可 。
３ ４ ． ８ ２ — ４ ． ８ ２ — ３ ． ２ ３ ０ － ３ ． ２
对于 “ ３ ４ ． ８ ２ 一 （ ４ ． ８ ２ — ３ ． ２ ） ” ， 教 师 可 以专 门把 它和 “ ３ ４ ． ８ ２ 一 （ ４ ． ８ ２ ＋ ３ ． ２ ） ” 放 在一 起进 行 比较 ， 让学 生 思考 ： 两题 的结 果 能
一
（ ４ ． ３ ７ ＋ ０ ． ６ ３ ） ＋ ２ ． ８ ９
５ ． ８ ３ ） ｘ ２ ； １ ２ ｘ ５ ÷ １ ２ ｘ ５和 ｌ ２ × ５ ÷ （ １ ２ × ５ ） ； ４ ． ９ ＋ ０ ． ３ — ４ ， ９ ＋ ０ ． ３和
有 的 习题 只 是 数 字 符 合 ，但 并 不 符 合 运 算 规 律 及 运 算
定律 ， 学 生就 会 出现 以下 错误 ：
２ ６ ． ８
＝
三、 会利用估算的策略来检验
苏 教版 五年 级第 九册 练 习九第 四题 ：在一 次跳 远 比赛 中， 小强 跳 了 ３ ． ０ ６米 ， 小星 比 小强 少跳 ０ ． １ ８米 ， 小宇 比 小星 多跳 ０ ． ３ ２米 。小 宇跳 了 多少米 ？经 分 析后 可 列式 为 “ ３ ． ０ ６ — ０ ． １ ８ ＋ ０ ． ３ ２ ” 。 这里 “ ０ ． １ ８ ＋ ０ ． ３ ２ ” 等于 ０ ． ５ ， 我想 学生 肯 定有 不少 将 其做 成 “ ３ ． ０ ６ — ０ ． ５ ＝ ２ ． ５ ６ （ 米） ” 。此 题我 让 学生 联 系 题 目内 容 思考 ： 小 星 跳 了“ ３ ． ０ ６ — ０ ． １ ８ ” ， 小 宇跳 的 比小 星 还 多 ０ ． ３ ２ ， 也就 是 在 “ ３ ． ０ ６ — ０ ． １ ８ ” 的结 果 的基 础 上又 加 上 ０ ． ３ ２ ， 此 题 的 结 果 应比 ３ ． ０ ６ 耍大 ． 那么 ２ ． ５ ６的结 果对 吗？ 又如 “ ２ ５ ． ６ ｘ ４ ． ５ ” 的 正 确结 果 为 １ １ ５ ． ２ ， 如果做成 １ １ ５ ２ ， 那就 错 了 ， 因为 将 ２ ５ ． ６看 成 ２ ５ ， ４ ． ５看 成 ４， ２ ５ ｘ ４ ＝ １ ０ ０ ， 也 就 是 ２ ５ ． ６ ｘ ４ ． ５的 结果 应 比 １ ０ ０大 一 些 ， 等于 １ １ ５ ２那 就 自然 不
一
、
掌握运算定律和运算规律
一
些脱 式 计算 题能 用简 便方 法计 算 的一般 符合 运 算规
９ － ４． ３ ７ — ０ ． ６ ３
律及 运算 定律 ， 且数 字也 符合 简便计 算 的要 求的 。如 ：
４． ３ ７ ＋ ２ ． ８ ９ ＋ ０ ． ６ ３
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四、 巧用 易 混题进 行 比较
教 苑 时空 ・ 教研经纬
对 一道 易错简算题 的分析
江苏新 沂市城 岗小学（ ２ ２ １ ４ ２ ４ ） 孙黎明
我校 本 学期 各班 教师 进行 了期 中文 化质 量调 研 ，我所
教 授 的是 五年级 数学 ， 试 题 中有 一题脱 式 计算 的题 目（ 能 简 便 计 算 的用 简便 方 法计 算 ） “ ３ ４ ． ８ ２ 一 （ ４ ． ８ ２ — ３ ． ２ ） ” ，改 完 试 卷 后 对 其正 确率 进 行 了统计 ：学 生 的错 误率 为 ６ ９ ． ８ ％，而 这 ６ ９ ． ８ ％中有大 约 ９ ０ ％的学 生给 出 的解答 过程 为
５ ＋ ２ ． ８ ９
７ ． ８ ９
＝ ９ － （ ４ ． ３ ７ ＋ ０ ． ６ ３ ）
＝ ９ － ５
＝ ４
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样吗 ？第 一 题 是 ３ ４ ． ８ ２去 掉 ４ ． ８ ２与 ３ ． ２的差 ，第 二 题 是
：
３ ４ ． ８ ２去 掉 ４ ． ８ ２与 ３ ． ２的和 ， 显 然 结 果 不 一样 ， 那 也 就 不 能 用 同一种 方法 来解 答 。类似 的 还有 ： ４ ． １ ７ ＋ ５ ． ８ ３ ｘ ２和 （ ４ ． １ ７ ＋