六年级下册数学课件-奥数行程专题：变速运动 全国通用 (共13张PPT)
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变速运动
小朋友们，这节课程老师要给大家讲“变速 运动”，呵呵，怎样解变速运动的题目呢？秘诀 就是“我们要因题而变”！这节课小朋友要和老 师一起去变喔！
行程问题从运动形式上可以分为七大类：
第一、一般直线上的相遇、追及问题 第二、火车过桥问题 第三、流水行船问题 第四、环形运动与时钟问题 第五、多个对象间的行程问题 第六、变速运动 第七、多次往返类型的相遇、追及
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
例（3）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再 将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。 甲乙两地相距多少千米？
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
例（4）一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高 20%，可比原定时间提前1小时到达，若以原速行 驶80千米后，再将速度提高25%，则可提前40分 钟到达，甲乙两地相距多少米？
例（1）甲乙两车同时从A、B两地出发，相对而行， 甲每小时行45千米，乙每小时行55千米，如果甲 每小时增加15km，乙每小时增加5km，则相遇时 间可以提前四分之一小时，A、B两地之间的距离 是多少km？
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
例（2）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山 顶后就立即下山，他们两人下山的速度都是各自 上山速度的2倍．甲到山顶时，乙距山顶还有400 米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．求从山 脚到山顶的距离。
例（4）一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可比原定时间提前1小时到达，若以原速行驶80千米后，再将速度提高25%，则 可提前40分钟到达，甲乙两地相距多少米？ 第一、一般直线上的相遇、追及问题 “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！ 第一、一般直线上的相遇、追及问题 “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！ 本节课程需要掌握的能力： “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！ 如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。 “变”乃是数学的精髓，也是我们处 们明白了解答变速运动的题目，我们需要 因过程变化而变化。同时我们还感受到了 “数学的精髓在于变”！回归到生活中， 我们也要因环境的不同，我们处事方式也 要随机应变！
后，立即返回，返回时甲的速度提高了1/4，乙的 第一、一般直线上的相遇、追及问题
注意：以上五种方法都是要结合画图去分析的！ “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
速度提高1/3，已知甲、乙两次相遇点相距34千米， “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
第一、一般直线上的相遇、追及问题
求A、B两地间距离？ 例（3）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
例（6）甲、乙分别从A、B两地同时相向出发，已 小朋友们，通过这节课程的学习，我们明白了解答变速运动的题目，我们需要因过程变化而变化。
第五、利用柳卡图来分析
知甲的速度是乙的速度的4/5，甲、乙到达B，A地 “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
第七、多次往返类型的相遇、追及
从题目的解题方法上又可以分为五大类： 例（5）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程之比是4：3，相遇后，甲车仍按原速前进，而乙车每小
时比甲快12千米，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，问A、B两地相距多少千米？
第 第 第 第一二三四、、、、利利利利行用用用用对设速和方比数 度 差 程分法 变 倍 方析、 化 分 法设 情 以 进份况 及 行数进 比 求处行 例 解理分 关段 系处 ，理 将行程过程进 小第行小 本第第第例可“例可例可““第这例山本例可如本第第第例甲第例可“ 例山“本“第这 “本行如“朋一对朋节一四三（提变（提（提变变四节（顶节（提果节一七三（乙一（提变（顶变节变四节变节对果变友 、 比 友课 、 、 、 4前 ” 4前 4前 ” ” 、 课 2还 课 4前 以 课 、 、 、 3两 、 4前 ”2还 ” 课 ” 、 课” 课 比 以 ”））））））））们一分们 程一环利4乃44乃乃利小有程4原程一多流地一4乃 有乃程乃环小 乃程分原乃一0一0一0甲一0一一0甲，般析， 回般形用是是是用朋4回速需般次水相般是 4是需是形朋 是需析速是分分分分分辆辆辆、0辆辆辆、0通直这 归直运和数数数方友归行要直往行距直数 数要数运友 数要行数钟钟钟0钟钟0汽汽汽乙汽汽汽乙米米过线节 到线动差学学学程要到驶掌线返船多线学 学掌学动要 学掌驶学到到到到到车车车两车车车两；；这上课 生上与倍的的的方和生握上类问少上的 的握的与和 的握的11达达达达达从从从人从从从人00节的程 活的时分精精精法老活的的型题千的精 精的精时老 精的精，，，，，00甲甲甲同甲甲甲同千千课相老 中相钟以髓髓髓进师中能相的米相髓 髓能髓钟师 髓能髓甲甲甲甲甲地 地 地 时 地 地 地 时米米程遇师的遇问及，，，行一的力遇相？遇，，力，问一，力，乙乙乙乙乙开开开从开开开从后后的、要 主、题比也也也求起主：、遇、也 也：也题起 也：也两两两两两往往往山往往往山，，学追给 题追例是是是解去题追、追是 是是去 是是地地地地地乙乙乙脚乙乙乙脚再再习及大 ：及关我我我变：及追及我 我我变 我我相相相相相地地地开地地地开将将，问家 问系们们们喔问及问们 们们喔 们们距距距距距，，，始，，，始速速我题讲 题，处处处！题题处 处处！ 处处多多多多多若若若爬若如若爬度度们“ 将事事事事 事事事事少少少少少车车车山车果车山提提明变 行的的的的 的的的的米米米米米速速速，速把速，高高白速 程法法法法 法法法法？？？？？提提提到提车提到33了运 过则则则则 则则则则00高高高达高速高达%%解动 程！！！！ ！！！！山提山22222，，答” 进00000顶高顶恰恰%%%%%变，后后2，，，，，巧巧速呵0就就可可可可可也也%运呵立立比比比比，比可可动，即即原原原原则原以以的怎下下定定定定可定提提题样山山时时时时提时前前目解，，间间间间前间同同，变他他提提提提到提样样我速们们前前前前达前的的们运两两；11111的的需动小小小小小人人时时要的时时时时时下下间间因题到到到到到山山到到过目达达达达达的的达达程呢，，，，，速速。。变？若若若若若度度化秘以以以以以都都而诀原原原原原是是变就速速速速速各各化是行 行 行 行 行自 自。 “驶驶驶驶驶上上我88888山山00000们千千千千千速速要米米米米米度度因后后后后后的的题，，，，，22而倍倍再再再再再变．．将将将将将”甲甲速速速速速！到到度度度度度山山提提提提提顶顶高高高高高时时2222255555，，%%%%%乙乙，，，，，距距则则则则则 第五、利用柳卡图来分析 如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
例（5）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相 遇时，甲、乙两车所行路程之比是4：3，相遇后， 甲车仍按原速前进，而乙车每小时比甲快12千米， 结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12 小时，问A、B两地相距多少千米？
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
注意：以上五种方法都是要结合画图去分析的！
本节课程需要掌握的能力：
一、学会利用速度变化情况进行分段思考！ 二、学会运用以不变应万变的思维来解答行程题目！ 三、要有扎实的画图基本功！
本节课程回归到生活中的主题：
“变”乃是数学的精髓， 也是我们处事的法则！
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
小朋友们，这节课程老师要给大家讲“变速 运动”，呵呵，怎样解变速运动的题目呢？秘诀 就是“我们要因题而变”！这节课小朋友要和老 师一起去变喔！
行程问题从运动形式上可以分为七大类：
第一、一般直线上的相遇、追及问题 第二、火车过桥问题 第三、流水行船问题 第四、环形运动与时钟问题 第五、多个对象间的行程问题 第六、变速运动 第七、多次往返类型的相遇、追及
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
例（3）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再 将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。 甲乙两地相距多少千米？
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
例（4）一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高 20%，可比原定时间提前1小时到达，若以原速行 驶80千米后，再将速度提高25%，则可提前40分 钟到达，甲乙两地相距多少米？
例（1）甲乙两车同时从A、B两地出发，相对而行， 甲每小时行45千米，乙每小时行55千米，如果甲 每小时增加15km，乙每小时增加5km，则相遇时 间可以提前四分之一小时，A、B两地之间的距离 是多少km？
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
例（2）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山 顶后就立即下山，他们两人下山的速度都是各自 上山速度的2倍．甲到山顶时，乙距山顶还有400 米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．求从山 脚到山顶的距离。
例（4）一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可比原定时间提前1小时到达，若以原速行驶80千米后，再将速度提高25%，则 可提前40分钟到达，甲乙两地相距多少米？ 第一、一般直线上的相遇、追及问题 “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！ 第一、一般直线上的相遇、追及问题 “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！ 本节课程需要掌握的能力： “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！ 如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。 “变”乃是数学的精髓，也是我们处 们明白了解答变速运动的题目，我们需要 因过程变化而变化。同时我们还感受到了 “数学的精髓在于变”！回归到生活中， 我们也要因环境的不同，我们处事方式也 要随机应变！
后，立即返回，返回时甲的速度提高了1/4，乙的 第一、一般直线上的相遇、追及问题
注意：以上五种方法都是要结合画图去分析的！ “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
速度提高1/3，已知甲、乙两次相遇点相距34千米， “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
第一、一般直线上的相遇、追及问题
求A、B两地间距离？ 例（3）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
例（6）甲、乙分别从A、B两地同时相向出发，已 小朋友们，通过这节课程的学习，我们明白了解答变速运动的题目，我们需要因过程变化而变化。
第五、利用柳卡图来分析
知甲的速度是乙的速度的4/5，甲、乙到达B，A地 “变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
第七、多次往返类型的相遇、追及
从题目的解题方法上又可以分为五大类： 例（5）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程之比是4：3，相遇后，甲车仍按原速前进，而乙车每小
时比甲快12千米，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，问A、B两地相距多少千米？
第 第 第 第一二三四、、、、利利利利行用用用用对设速和方比数 度 差 程分法 变 倍 方析、 化 分 法设 情 以 进份况 及 行数进 比 求处行 例 解理分 关段 系处 ，理 将行程过程进 小第行小 本第第第例可“例可例可““第这例山本例可如本第第第例甲第例可“ 例山“本“第这 “本行如“朋一对朋节一四三（提变（提（提变变四节（顶节（提果节一七三（乙一（提变（顶变节变四节变节对果变友 、 比 友课 、 、 、 4前 ” 4前 4前 ” ” 、 课 2还 课 4前 以 课 、 、 、 3两 、 4前 ”2还 ” 课 ” 、 课” 课 比 以 ”））））））））们一分们 程一环利4乃44乃乃利小有程4原程一多流地一4乃 有乃程乃环小 乃程分原乃一0一0一0甲一0一一0甲，般析， 回般形用是是是用朋4回速需般次水相般是 4是需是形朋 是需析速是分分分分分辆辆辆、0辆辆辆、0通直这 归直运和数数数方友归行要直往行距直数 数要数运友 数要行数钟钟钟0钟钟0汽汽汽乙汽汽汽乙米米过线节 到线动差学学学程要到驶掌线返船多线学 学掌学动要 学掌驶学到到到到到车车车两车车车两；；这上课 生上与倍的的的方和生握上类问少上的 的握的与和 的握的11达达达达达从从从人从从从人00节的程 活的时分精精精法老活的的型题千的精 精的精时老 精的精，，，，，00甲甲甲同甲甲甲同千千课相老 中相钟以髓髓髓进师中能相的米相髓 髓能髓钟师 髓能髓甲甲甲甲甲地 地 地 时 地 地 地 时米米程遇师的遇问及，，，行一的力遇相？遇，，力，问一，力，乙乙乙乙乙开开开从开开开从后后的、要 主、题比也也也求起主：、遇、也 也：也题起 也：也两两两两两往往往山往往往山，，学追给 题追例是是是解去题追、追是 是是去 是是地地地地地乙乙乙脚乙乙乙脚再再习及大 ：及关我我我变：及追及我 我我变 我我相相相相相地地地开地地地开将将，问家 问系们们们喔问及问们 们们喔 们们距距距距距，，，始，，，始速速我题讲 题，处处处！题题处 处处！ 处处多多多多多若若若爬若如若爬度度们“ 将事事事事 事事事事少少少少少车车车山车果车山提提明变 行的的的的 的的的的米米米米米速速速，速把速，高高白速 程法法法法 法法法法？？？？？提提提到提车提到33了运 过则则则则 则则则则00高高高达高速高达%%解动 程！！！！ ！！！！山提山22222，，答” 进00000顶高顶恰恰%%%%%变，后后2，，，，，巧巧速呵0就就可可可可可也也%运呵立立比比比比，比可可动，即即原原原原则原以以的怎下下定定定定可定提提题样山山时时时时提时前前目解，，间间间间前间同同，变他他提提提提到提样样我速们们前前前前达前的的们运两两；11111的的需动小小小小小人人时时要的时时时时时下下间间因题到到到到到山山到到过目达达达达达的的达达程呢，，，，，速速。。变？若若若若若度度化秘以以以以以都都而诀原原原原原是是变就速速速速速各各化是行 行 行 行 行自 自。 “驶驶驶驶驶上上我88888山山00000们千千千千千速速要米米米米米度度因后后后后后的的题，，，，，22而倍倍再再再再再变．．将将将将将”甲甲速速速速速！到到度度度度度山山提提提提提顶顶高高高高高时时2222255555，，%%%%%乙乙，，，，，距距则则则则则 第五、利用柳卡图来分析 如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
例（5）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相 遇时，甲、乙两车所行路程之比是4：3，相遇后， 甲车仍按原速前进，而乙车每小时比甲快12千米， 结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12 小时，问A、B两地相距多少千米？
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！
注意：以上五种方法都是要结合画图去分析的！
本节课程需要掌握的能力：
一、学会利用速度变化情况进行分段思考！ 二、学会运用以不变应万变的思维来解答行程题目！ 三、要有扎实的画图基本功！
本节课程回归到生活中的主题：
“变”乃是数学的精髓， 也是我们处事的法则！
“变”乃是数学的精髓，也是我们处事的法则！