青海省高二下学期数学期末考试试卷(I)卷

青海省高二下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）设，则下列命题中正确的是（）
A . Z的对应点Z在第一象限
B . Z的对应点Z在第四象限
C . Z不是纯虚数
D . Z是虚数
2. （2分）设e＜x＜10，记a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），则a，b，c，d的大小关系（）
A . a＜b＜c＜d
B . c＜d＜a＜b
C . c＜b＜d＜a
D . b＜d＜c＜a
3. （2分）设{an}为等比数列，Sn=a1+…an,则在数列{Sn};中（）
A . 任何一项均不为零
B . 必有一项为零
C . 至多有一项为零
D . 或有一项为零，或有无穷多项为零
4. （2分） (2017高一下·保定期末) 不等式组的解集是（）
A . {x|﹣1＜x＜1}
B . {x|1＜x≤3}
C . {x|﹣1＜x≤0}
D . {x|x≥3或x＜1}
5. （2分） (2015高二上·集宁期末) 若函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 已知数列为等差数列，其前项和为，若（
且），有以下结论：① ；② ；③ 为递增数列；④ ．则正确的结论的个数为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）对于函数y=f（x）（x∈I），y=g（x）（x∈I），若对于任意x∈I，存在x0 ，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”．已知函数
是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间上的最大值为（）
A .
B . 2
C . 4
D .
8. （2分）(2014·辽宁理) 设等差数列{an}的公差为d，若数列{ }为递减数列，则（）
A . d＜0
B . d＞0
C . a1d＜0
D . a1d＞0
9. （2分）等差数列{an}中，a1=1,a7=4，数列{bn}为等比数列，b2=a3 ，，则满足的最小正整数n是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
10. （2分）(2020·攀枝花模拟) 已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线
的对称点在的图象上,则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019高二下·九江期末) 若复数（）为纯虚数，则 ________.
12. （1分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知正数x、y满足，则的最小值是________
13. （1分）函数y=x（x2﹣1）在区间________上是单调增函数．
14. （1分） (2016高三上·石家庄期中) 设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=﹣SnSn+1 ，则使
取得最大值时n的值为明________．
15. （1分）(2018·衡水模拟) 已知函数，任取两个不相等的正数，，总有
，对于任意的，总有，若有两个不同的零点，则正实数的取值范围为________．
16. （1分）观察下列等式：
（1+1）=2×1
（2+1）（2+2）=22×1×3
（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
…
照此规律，第n个等式可为________
三、解答题 (共4题；共45分)
17. （10分）(2017·四川模拟) 已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x ﹣y﹣1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=mex+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．
18. （10分） (2019高一上·葫芦岛月考)
（1）若，求的取值范围；
（2）若（），求关于的不等式的解集.
19. （10分） (2017高二上·长沙月考) 等差数列中，，数列中， .
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求的最大值.
20. （15分）(2017·榆林模拟) 已知函数f（x）=ex﹣x2+2a+b（x∈R）的图象在x=0处的切线为y=bx．（e 为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+ （3x2﹣5x﹣2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、答案：略
2-1、答案：略
3-1、答案：略
4-1、答案：略
5-1、答案：略
6-1、
7-1、答案：略
8-1、答案：略
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、答案：略
16-1、
三、解答题 (共4题；共45分)
18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略
20-1、。