专题4.14：三角函数图象的参数范围问题的研究与拓展

专题4.14：三角函数图象的参数范围问题的研究与拓展
【探究拓展】
探究1：有一种波，其波形为函数的图像，若在区间上至少有2个波峰（图像的最高点），
x y 2sin
π=[]t ,0则正整数的最小值为_________ t 探究2：已知，且在区间有最小值，无最大值，()sin()(0),((363f x x f f πππωω=+
>=()f x (,63ππ
则＝_________.ω探究3：已知函数在区间上是单调函数，则正整数的值为)0(cos sin 2cos
22>-=ωωωωx x x y ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡8,0πk _______ 变式1：函数是上的偶函数，其图像关于点
)0,0)(sin()(πϕωϕω<<>+=x x f R 对称，且在区间上是单调函数，求和的值 )0,43(πM ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2,0πϕω变式2：已知，函数在上单调递减,则的取值范围是________. 0ω>()sin(4f x x πω=+(,)2π
πω 15[,24，()22πωππω-≤⇔≤3([,][,424422
x ππππππωωπω+∈++⊂ 得：315,2424224
π
π
π
π
πωπωω+≥+≤⇔≤≤变式3：设函数( 是常数，). 若在区间上具有单()sin()f x A x ωϕ=+,,A ωϕ0,0A ω>>()f x [,62ππ调性，且, 则的最小正周期为 .
2()()()236f f f π
ππ==-()f x 【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？。