江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2.1 对数(3)教案 苏教
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例3如图 ，2000年我国国内生产总值(GDP )为89442亿元，如果我国的G DP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？（lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326，结果保留整数）．
例4在本章第3.1.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中 的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代(lg2≈0.3010，lg0.879≈－0.05 60 ，结果保留整数)．
一、情境创设
1． 复习对数的定义与对数运算性质；
2．情境问题．
已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，如何求log23的近似值？
二、学生探究
log23与lg2，lg3之间的关系，并推广到logaN与logbN、logba的关系．
三、b＞0，b ≠1，N＞0)．
2．换底公式的推 导
3．对数型问题的近似求值．
四、数学应用
例1 计算log89×log332的值．
练习：若log34×log25×log5m＝2，则m＝．
例2已知xa＝yb＝zc，且 ．求证：z＝xy．
练习：已知正实数a、b、c满足3a＝4b＝6c．
（1）求证： ；
（2）比较3a，4b，6c的大小．
练习：课本79页习题3.2（1）1，2，3．
化简：（1） ＝；
（2） ＝．
证明： ＜1．
四、小结
1．对数的换底公式．
2．对数的运算性质在解决实际问题中的应用．
五、作业
课本P80习题8，10，11．
课后阅读课本79～80页内容．
教学反思：
课题
3.2.1对数（3）
课型
新授
教 学目标：
1．进一步理解对数的运算性质，能推导出对数换 底公式；
2．能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值；
3．通过换底公式的 研究，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神．
教学重点：对数的换底公式及近似计算；
教学难点：对数的换底公式的引入及推导．
教学过程
备课札记
例4在本章第3.1.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中 的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代(lg2≈0.3010，lg0.879≈－0.05 60 ，结果保留整数)．
一、情境创设
1． 复习对数的定义与对数运算性质；
2．情境问题．
已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，如何求log23的近似值？
二、学生探究
log23与lg2，lg3之间的关系，并推广到logaN与logbN、logba的关系．
三、b＞0，b ≠1，N＞0)．
2．换底公式的推 导
3．对数型问题的近似求值．
四、数学应用
例1 计算log89×log332的值．
练习：若log34×log25×log5m＝2，则m＝．
例2已知xa＝yb＝zc，且 ．求证：z＝xy．
练习：已知正实数a、b、c满足3a＝4b＝6c．
（1）求证： ；
（2）比较3a，4b，6c的大小．
练习：课本79页习题3.2（1）1，2，3．
化简：（1） ＝；
（2） ＝．
证明： ＜1．
四、小结
1．对数的换底公式．
2．对数的运算性质在解决实际问题中的应用．
五、作业
课本P80习题8，10，11．
课后阅读课本79～80页内容．
教学反思：
课题
3.2.1对数（3）
课型
新授
教 学目标：
1．进一步理解对数的运算性质，能推导出对数换 底公式；
2．能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值；
3．通过换底公式的 研究，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神．
教学重点：对数的换底公式及近似计算；
教学难点：对数的换底公式的引入及推导．
教学过程
备课札记