基于随机森林的锂离子电池健康状态估计

第57卷 第2期Vol. 57 No. 2
2019年2月
February 2019农业装备与车辆工程
AGRICULTURAL EQUIPMENT & VEHICLE ENGINEERING
doi:10.3969/j.issn.1673-3142.2019.02.016
基于随机森林的锂离子电池健康状态估计
孙猛猛,夏雪磊
（650500 云南省 昆明市 昆明理工大学 交通工程学院）
[摘要]锂离子电池是电动汽车上关键的部件之一，准确地估计电池的健康状态（State of health，SOH）有
利于保证电池的安全、提高电池的使用寿命。

考虑到车用锂离子电池实际的使用情况，基于电池恒压充电
电流曲线提出了一个预测电池SOH的新方法，建立了一个随机森林（Random forest, RF）模型来估计电池
的SOH。

另外，为了验证模型的准确性，把RF模型和BP神经网络模型进行了对比分析。

实验结果表明,
和BP神经网络模型相比,本文建立的RF模型能够更有效地估计电池的SOH。

[关键词] 锂离子电池；健康状态；随机森林；BP神经网络
[中图分类号] TM912；U469.72 [文献标识码] A [文章编号] 1673-3142(2019)02-0067-05 State of Health Estimation for Lithium-ion Batteries Based on Random Forest
Sun Mengmeng, Xia Xuelei
(Faculty of Transportation Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming City, Yunnan Province 650500, China) [Abstract] As the power source, lithium-ion battery is one of the key parts of electrical vehicles (EVs). Accurate estimation of state of health (SOH) for lithium-ion batteries to ensure safety and obtain high service life. In this paper, considering actual usage of lithium-ion battery in EVs, a novel SOH estimation method is proposed based on the current-voltage charging current curve. Then, a random forest (RF) model is built to achieve online SOH estimation. In addition, the BP neural network is applied for comparison of the SOH estimation precision. The results show that RF can achieve more accurate estimation of SOH, compared with the BP neural network model.
[Key words] lithium-ion battery; state of health (SOH); random forest (RF); BP neural network
0 引言
雾霾、空气污染已经成为人们热衷讨论的热门话题之一。

空气污染不仅给人们的出行带来不便，而且还对人们的身体健康带来伤害。

传统燃油汽车是造成空气污染的源头之一。

为了消除空气污染问题，发展电动汽车已经成为各个国家的共识[1-2]。

电动汽车利用电池和电动机来驱动车辆，可以在一定程度上消除空气污染问题。

与镍氢、铅酸等其他类型的二次电池相比，锂离子电池具有重量轻、能量密度高、低自放电、寿命周期长等优点，广泛应用于电动汽车上[3-4]。

目前，有数百至数千个锂离子电池以串联和并联的方式来构建电池组，被应用在电动汽车上。

然而，随着电动汽车使用时间的增加，锂离子电池的性能会下降，具体表现为锂离子电池可用容量的减少和内阻的增加，因此，估计电池的健康状态（State of health, SOH）或者剩余使用寿命使用寿命(Remaining useful life, RUL)具有重要的价值[5]。

及时估计电池的SOH可以让驾驶员及时了解动力电池的信息，还可以为电池荷电状态（State of charge, SOC）估计、效能状态(State of Function, SOF)估计以及均衡管理提供有用的信息。

常用的估计电池SOH的方法有基于模型和数据驱动两种方法[6-7]。

基于模型的方法需要考虑到电池系统内部复杂的物理或化学变化，建模的计算成本高，并且实际应用效果差。

数据驱动的方法仅仅从数据的角度去建立一个包含输入变量和输出变量的学习模型来挖掘电池SOH变化的规律，简单易行。

文献[8]基于支持向量机（Support Vector Machine, SVM）建立了一个预测SOH的分类和预测模型；文献[9]使用高斯过程回归（Gaussian process Regression，GPR）的方法来预测电池的SOH。

文献[10]利用证据理论(Dempster-Shafer theory, DST)估计经验老化模型参数的初始值，然后利用粒子滤波(Particle filter, PF)追踪参数的变化，实现对电池SOH的预测。

尽管以上基于数据驱动的方法可以实现对SOH
收稿日期: 2018-03-05 修回日期: 2018-03-15
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的准确预测，但是这些方法并没有考虑到电动汽车实际充放电的情况，很难实现在线估计电池的SOH。

本文基于电池恒压充电电流曲线，建立了一个可以在线估计SOH的随机森林（Random forest, RF）模型。

另外，为了验证模型的准确性，建立了BP神经网络模型进行了对比分析。

1 数据分析
1.1 锂离子电池充电过程分析
为了研究锂离子电池的衰退规律，本文采用美国NASA PCoE研究中心提供的实验数据。

实验数据中记录了电池充电和放电时的电压、电流、温度、容量、阻抗谱测试等数据。

本文选择了其中两块电池，分别命名为Cell 1和 Cell 2，电池相关的参数如表1所示。

表1 电池相关参数
Tab.1 Related parameters of batteries
放电截止电压/V放电电流/A充电电流/A温度/℃Cell 1 2.72 1.524 Cell 2 2.22 1.524 Cell 1和 Cell 2 都是以0.75 A的电流进行恒流充电，至电池的电压到达上截止电压4.2 V，然后恒压充电至电池的电流下降到0.02 A，充电完成后，电池以1 C倍率的电流放电至电压下降到设定的下截止电压。

电池管理系统通常是采集电池的电压、电流等外部信号。

电池老化不仅造成电池内部参数发生变化，同时也会影响到电池的外部信号。

考虑到实际的应用，本文基于锂离子电池外部信号数据实现对SOH的预测。

通常，电池有3种状态，放电、充电和静置。

在电池静置的时候，电池的电压等外部信号可能有所回升或下降，但是这种变化比较微小，不足以用来估计电池的SOH。

与静置过程不同的是，电池的恒流放电过程和恒流充电过程中电池的电压等外部信号变化明显，常用来估计SOH。

然而，电动汽车运行在实际的工况中，动力电池总是处于一个无规则的放电过程中，很难有恒流放电的理想情况出现，因此，通过电池的放电数据很难实现在线估计SOH。

电动汽车在通过充电桩等充电设备进行充电的时候，电池可以处于一个有规律的充电过程，可以实现在线估计SOH，但是，基于电池恒流充电数据的SOH估计方法并没有考虑到电池时间的充电情况。

电动汽车在进行充电的时候，电池可能还有一部分电量，意味着充电的时候，电池的初始电压是随机的，这并不利于SOH的在线估计，如果考虑到电池的实际充电情况，满足大多数充电状况下SOH的估计，可以选用部分恒流充电数据进行SOH估计。

但是，和使用全部恒流充电数据相比，选用满足条件的部分恒流充电数据可能无法反映出电池SOH 变化的规律。

基于以上分析，本文提出一种基于电池恒压充电电流曲线估计SOH的新方法。

图1描述了锂离子电池在不同的充放电循环次数下，恒压充电的电流曲线。

从图中可以看出，随着电池的老化程度加深，恒压充电的电流曲线的形状发生了变化，随着SOH的增加，电池恒压充电时间在增加。

因此，本文基于这个变化规律用来描述电池SOH的变化。

1.2 特征向量的提取
对于任何的机器学习模型来说，提取输入特征向量都是建立模型最为关键的一步。

通过上面的分析可知，电池的恒压充电电流曲线完全可以用来描述SOH的变化。

在这里，选取恒压充电电流曲线中重要的电流节点作为模型的输入。

具体来说，很容易确定锂离子电池开始进行恒压充电、电流分别下降到1.4 A，1.2 A，1.0 A，0.8 A，0.6 A，0.4 A，0.2 A，0.1 A，0.02 A的时间，分别记为T0，T1，T2， ，T9。

通过式（1）计算特征向量
x=[T
1
-T0,T3-T1,T4-T1,T5-T1,T6-T1,T7-T1,T8-T1,T9-T1] (1)
SOH可以从电池的容量、内阻等方面给出不同的定义。

本文从电池容量的角度定义SOH，如式（2）所示
%
SOH C
C100
nom
bat#
= (2)式中：C bat——电池可用容量；C nom——电池标称容量。

图1 不同充放电循环次数下恒压充电电流曲线
Fig.1 CV charging current curve
under different cycle numbers
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第57卷第2期
2 随机森林
随机森林（Random Forest，RF）是基于Bagging 方法演化而来的一种智能集成学习算法[11-12]。

集成学习算法主要是指把多个学习预测模型组合起来构造一个强学习器，实现对样本的分类或回归。

RF 的基本思路是，采用Bootstrap 抽样法，基于原始数据构造新的训练集合，然后对每一个新的样本集合利用CART 方法建立分类树或回归树，最后根据所有的决策树的结果给出最终的预测结果。

和神经网络等其他机器学习算法相比，RF 可以处理维度更高的海量数据，优化的参数更少，还可以通过内置的估计方法提高预测模型的泛化性能，在机器学习方面更具优势。

具体的RF 算法的示意图如图2所示，步骤如下：
（1）基于Bootstrap 对原始数据集合重新采样，得到T 个训练样本集合｛S 1，S 2， ，S T ｝。

（2）利用重新采样得到的新的训练集合建立对应的回归树模型R 1，R 2， ，R T 。

在每一个内部节点选择属性之前，先从M 个属性中随机选取 t 个属性，使用这些属性中最好的分裂方式对每一个节点进行分裂，使用的分裂方法是CART。

需要指出的是，和决策树算法不同的是，在这里并不需要对CART 进行剪枝处理。

（3）对于未知的测试样本 ，利用每一个回归树进行计算，可以得到每一棵回归树对应的预测值，R 1(X )，R 2(X )， ，R T (X )。

（4）对建立的所有回归树得到的预测值求平均数，作为RF 模型最终的预测结果。

RF 作为Bagging 方法的演化算法，同样具有Bagging 方法特有的“包外估计”。

由于采取Bootstrap 的采样方法，很明显，有一部分样本数据可能从来不会出现在新建立的训练集合S 当中。

每一个样本不出现在新的训练集合的概率可
以由式（3）计算得到
.lim m e 1110368m m .-="3b l (3)这就表明，大约有1/3的训练样本不会出现
在新的训练集合S 当中。

这部分没有被采样到的样本数据通常称之为Out-of-bag (OOB)样本。

OOB 样本是RF 算法内置的检验模型泛化性能的验证集。

RF 就不需要像SVM 等其他机器学习算法那样，通过交叉验证（cross-validation，CV）的方法来估计模型的泛化性能。

研究表明，OOB 估计具有和CV 估计等效的检验模型泛化性能的能力。

由OOB 样本计算得到的泛化误差可以通过式（4）计算得到
MSE MSE n f x y 1OOB
i i
i n
21
..-=^]g h / (4)式中：f （x i ）——模型的预测值；y i ——样本的实际值。

在RF 中有2个参数需要优化，一个是建立的回归树的数目，另外一个是分裂特征集中特征向量的个数，在本文中，这两个参数的估计都会基于OOB 样本的泛化误差进行选择。

为了比较本文所建立的RF 模型预测的性能，建立了BP 神经网络模型进行对比分析。

BP 神经网络模型是常用的处理分类和回归问题的经典方法之一。

另外，为了验证本文建立的模型的预测性能，本文采用均方根误差（Root mean square error， RMSE）和平均绝对相对误差（Mean absolute relative error，MARE）两个指标进行评价。

由于RMSE 存在平方项，主要用来刻画误差较大的样本点，但是并不能用来反映误差的平均水平。

MARE 对每一个误差的权重系数都是一样的，可以用来评价模型的平均性能。

RMSE 和MARE 的定义如下
RMSE =/%MARE l y f x y 1100i i i i l
1
#=-=]g / (6)式中：l ——指样本的个数。

3 结果与分析
在本文中，为了验证模型估计SOH 的准确性，采用60%的数据用来训练模型，40%的数据用来对模型进行测试。

BP 模型和RF 模型对Cell 1 和Cell 2电池SOH 估计的结果如图3和表2所示。

图 2 RF 算法框架
Fig.2 The frame of RF algorithm
Bagging
孙猛猛 等：基于随机森林的锂离子电池健康状态估计
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农业装备与车辆工程 2019年
对于电池Cell 1，从图3可见，BP 神经网络和RF 模型都可以很好地追踪SOH 的变化。

从表2可以看出，RF 模型的RMSE 值和MARE 值都比BP 神经网络模型小，分别减少了0.48%和0.50%。

从图4和图5可以看出，RF 模型整体的相对误差基本维持在2%以内, BP 神经网络模型的最大相对误差超过了3%。

整体来说，RF 模型的预测效果比BP 神经网络模型好，误差更小。

表2 SOH 估计误差比较
Tab.2 Comparison for error of SOH estimation 电池编号模型RMSE(%)MARE(%)Cell 1BP 1.18 1.21RF 0.700.71Cell 2
BP 1.12 1.08RF
0.63
0.63
图6—图8和表2描述了电池Cell 2的预测
结果和误差。

相比于BP 神经网络模型，RF 模型具有更小的RMSE 和MARE 值，相对误差控制在2%以内，预测性能更好。

通过以上对比分析表明，本文提出的基于锂离子电池恒压充电电流曲线的RF 模型能够实现SOH 的精准估计。

和BP 神经网络模型算法相比，RF 模型具有更小的RMSE 和MARE 值。

4 结语
为了实现在线估计电池的SOH，本文选用美国NASA 实验中心的2个锂离子电池的实验数据进行了算法研究。

首先，分析了车用锂离子电池充电、放电、静置的特点，选用锂离子电池恒压充电电流曲线来描述电池SOH 的变化。

采用这种方法充分考虑到电动汽车实际的工作环境，可
图3 BP 和RF 预测SOH 结果(Cell 1)
Fig.3 Results of SOH estimation with testing sets for
Cell 1 using BP and RF methods
图4 BP 神经网络预测SOH 测试集误差(Cell 1)Fig.4 Error in SOH estimation with testing sets
for Cell 1 using BP method
图5 RF 预测SOH 测试集误差(Cell 1)
Fig.5 Error in SOH estimation with testing sets
for Cell 1 using RF method
样本
相对误差/%
样本
相对误差/%
图8 RF 预测SOH 测试集误差(Cell 2)Fig.8 Error in SOH estimation with testing sets
for Cell 2 using RF method
图6 BP 和RF 预测SOH 结果(Cell 2)
Fig.6 Results of SOH estimation with testing sets
for Cell 2 using BP and RF methods
图7 BP 神经网络预测SOH 测试集误差(Cell 2)Fig.7 Error in SOH estimation with testing sets
for Cell 2 using BP method
样本
S O H /
%样本
-4-20246相对误差/
%
样本
相对误差/%
71第57卷第2期
以很好地实现在线SOH的估计。

然后，基于锂离子电池恒压充电电流曲线，提取了特征值，建立了RF模型，并且和BP神经网络模型进行了对比分析。

实验结果表明，本文提出的模型对于实现在线估计电池的SOH表现出良好的性能。

另外，RF的计算速度快，简单易行，易于处理高维度大规模数据，可以在离线环境下训练模型，然后把训练好的模型应用到电池的管理系统上面，实现实际应用。

由于实验条件的限制，本文只是研究了常温下电池的SOH估计。

电池的老化受到温度等其他因素的影响，在下一步的研究中，需要在不同的温度条件下对本文提出的RF模型进行验证。

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作者简介 孙猛猛（1990— ），男，硕士，研究方向：锂离子电池健康状态估计。

E-mail: smm1023@
固定攻角组合下达到峰值。

根据峰值附近的变化率的差异，结合赛车在跑动中的抖动，攻角选取在峰值附近变化率低的范围内，能使空气动力学套件的作用最大化。

综合升力、阻力和升阻比，最终选取攻角为7°/33°/61°。

4 结束语
本文介绍了运用ANSYS软件对FSE电动赛车进行外流场仿真的基本流程，包括模型的简化处理、网格划分策略、湍流模型的选用及边界条件的设置等。

对比了加装空气动力学套件前后，车身表面气流流动情况及空气动力学套件产生下压力数值的大小。

在确定适合不同比赛项目的襟翼攻角组合后，着重对探究课尾翼襟翼攻角改变带来赛车气动特性的变化规律。

研究结论如下：（1）加装空气动力学套件后，车身表面气流在赛车尾翼末端发生分离，减少了能量的损失。

空气动力学套件为赛车提供了1 073.65 N的下压力，将升阻比从0.67提升至2.25，大幅度提高了赛车的操纵稳定性。

（2）7°/0°/0°的尾翼攻角组合能减少57.53%的气动阻力，适合直线加速赛提高赛车成绩。

7°/36°/67°的尾翼攻角组合，造成了气动阻力的增加，但也使下压力从269. 9 N增加到了947 N，提升了赛车的操纵稳定性，有利于在弯道较多的其他比赛项目中取得好成绩。

（3）一定范围内，气动阻力和气动升力会随着攻角角度的减小而同时降低，而升阻比会在某一固定攻角组合下达到峰值。

适合本赛车的最佳攻角组合为7°/33°/61°。

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北京理工大学出版社,2009.
作者简介 曾繁俊（1992— ），男，硕士研究生，研究方向：电动汽车关键技。

E-mail:674536264@
阳林，男，博士，教授，硕士生导师，研究方向：车身模具CAD/CAE/CAM/VR，电动汽车关键技术。

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