第四种电子元件——忆阻器

长沙学院
CHANGSHA UNIVERSITY 《信息科学与技术导论》课程论文论文题目:
第四种基本电路元件--忆阻器
系部：电子与通信工程系
专业：电子信息工程
学生姓名：
班级：学号
长沙学院教务处
二○一一年二月制
摘要
5年前《自然》杂志的一篇论文，让“忆阻器”三个字广为人知。

这一被美国加州大学伯克利分校教授蔡少棠于1971年预言存在的第四种基本电路元件，在经历晶体管时代漫长的“下落不明”后，被惠普实验室首先“找到”，轰动了全球电子学界。

忆阻器是一类具有电阻记忆行为的非线性电路元件，被认为是除电阻、电容、电感外的第四个基本电路元件。

本文回顾了忆阻器的概念和数学定义，重点介绍了惠普实验室的P t / T iO 2 / P t 三明治结构的忆阻器薄膜器件模型和忆阻器元件某些值得关注的特性，如滞回曲线特性。

阐述了忆阻器在D-RAM的替代品、类脑系统、生物记忆行为仿真、基础电路和器件设计方面的应用前景。

关键词：忆阻器，理想元件，忆阻应用
ABSTRACT
5 years ago "Nature" magazine of a paper，so that "memristor" words known. This is the University of California，Berkeley professor Leon Chua predicted the existence of a fourth basic circuit element in 1971，after the transistor era long "missing" after being the first "found" HP Labs，the global electronic academic sensation. Memristor is a class of nonlinear circuit element having a resistance memory behavior is considered in addition to resistors，capacitors，inductors outside the fourth basic circuit element. This paper reviews the memristor concept and mathematical definition，focusing on the HP Labs P t / T iO 2 / P t memristor film memristor device model and some of the sandwich structure components noteworthy features，such as hysteresis curve characteristics. Memristor elaborated in alternative D-RAM, the class brain systems, biological memory behavioral simulation, basic circuits and devices prospect design.
Keywords：memristor，ideal components，memristive applications
目录
摘要................................................................................................................... I I ABSTRACT .. (III)
一引言 0
二忆阻器的概念和定义 (1)
三忆阻器应用领域及研究方向展望 (4)
（一）D-RAM的替代品——非易失性阻抗存储器( RRAM) (4)
（二）类脑系统——模拟大脑的功能 (4)
四中国忆阻器现状 (6)
（一）有望续写摩尔定律 (6)
（二）国内外鲜明对比 (7)
（三）鸿沟待跨越 (8)
结束语 (9)
参考文献 (10)
一引言
很多人知道电阻器（抵抗电流）、电容器（存储电荷）和电感器（抵抗电流的变化），但很少有人知道第四类可记忆二端元件：忆阻器、忆容器和忆感器。

Memristors （忆阻器）是Memory 和Resistor两个单词的缩写，意思是可记忆电阻器，它是一个有记忆功能（相当于带着内存）的非线性电阻器，具有其他三种元件（电阻器、电容器和电感器）的任意组合都不能复制的特性（即不能用传统的RL C 网络单独实现）。

譬如电流控制的忆阻器，由于它的电阻值会随外加电流而变化，因而能记录流经的电流总数、有效的储存信息，即使电力中断。

也就是说，忆阻器能够通过其电阻反映它的历史，它可以不需要电源而存储信息，使得低功耗的处理和存储成为可能。

其实，早在1971年，蔡少棠（Leon Chua）就发表了《忆阻器：下落不明的电路元件》，从数学理论上预测了忆阻器的存在，提供了忆阻器原始理论架构。

2008年，借助于纳米技术中现代的突破性成果，惠普公司实验室研究人员Williams R S 等证明了忆阻器的确存在，制备了50 nm ×5 0nm 忆阻器开关，它由两纳米线之间一片双层的二氧化钛薄膜所形成，其运作方式是透过耦合该种材料中的原子运动与电子运动，来改变薄膜的原子结构。

通过精巧地操纵二氧化钛层中氧原子的分布，Yang J J博士可以控制该器件的运行，并以论文《寻获下落不明的忆阻器》呼应前人的主张。

这样的发展被看作是将忆阻器技术大众化的重要一步。

据研究人员称，将来有一天忆阻器将会作为一种无源器件出现在货架上。

“说它是无源元件，是因为它消耗能量而不产生能量，没有功率增益功能。

”Yang说，“不像其他无源器件，忆阻器有着独特的附加记忆特性——它们能够以一种非易失性方式记忆外加电流和电压的历史数据”。

所以，忆阻器是一种无源元件，可以作为一种独立的、唯一元件存在，而且多个忆阻器串关联后的等效元件仍然是一个亿阻器。

此外，可记忆元件的概念不必只限制在阻抗上，而是可以推广到容抗和感抗上。

这就得到忆容器（Memcapacitors）和忆感器（Meminductors）。

从某种意义上说，可记忆元件极有可能引领电子学的一次重要变革。

它将会导致电子学领域的新功能，取代数字时代走进模拟处理新时代，推动低功耗计算机、存储设备及新一类能够模拟学习、自适应和自发行为的神经形态器件的产生及应用。

二忆阻器的概念和定义
我们都知道，电路理论领域有4个基本变量电流i、电压v、电荷q和磁链φ，它们中2个变量之间的关系共有6种。

其中电阻器、电容器和电感器这3个基本二端元件占用了3种( v 和i 定义电阻，q和v定义电容，U和i定义电感)，还有两个已知关系：，最后还有一组关系，即φ和q之间的关系，没有明确定义。

对于丢失掉的这组电荷和磁链之间的关系，蔡绍棠进行了预测，并从数学理论上推导说科学的对称性要求有第四个基础电路元件存在，这就是忆阻器。

图1是定义忆阻器的φ ~ q 关系曲线。

今天，忆阻器虽然不能在市面上买到，但已被证实存在。

“弱忆阻存在于大规模系统中。

然而，一般来说，它仅仅在纳米级系统中才变得重要，并因此而有用”。

因为随着器件的减小，电场的驱动力变得越来越大，而需要用于产生电阻变化的原子运动变得更小：两种趋势相互加强，直到它们最终支持那么行为。

那么，到底忆阻器的概念是怎样的呢? 为了形象，我们可以把忆阻器想象成一个流水的管道。

若流过的水是电荷，则电阻对电荷的阻碍作用就相当于管道的直径: 管道越窄，阻碍越大。

对于传统的电阻器，对应的是固定的管道直径。

对于忆阻器，管道直径要随流经管道的水的流量和方向而变化。

如果水流一直朝一个方向，则管道变粗( 阻碍变小) ，如改变水流方向，则管道会缩细( 阻碍变大) 。

当水流通过时，忆阻器能够记下管道直径的最近值，此时若关掉水流，记下的直径被“冻结”，直到水流重新流过。

可见，忆阻器阻值取决于所施加电压(对于压控型忆阻器) 的大小、极性及流经的时
长，既使外加电压中断，仍能将最近阻值保持记忆(记忆时长可以是一天，也可以是一年) ，直至新的电压加入。

为了定义忆阻器，我们可以先定义一个n 阶u控制可记忆元件的通用类，其关系如下：
其中，u ( t ) 和y ( t ) 是表示系统输入和输出的两个本构变量( 如电流、电荷、电压或通量)，g是其总的响应，x表示一组描述系统内部状态的n个状态变量，f 是一个连续的n维矢量函数。

这里，在时间T0假定一个初始状态u ( t = t0) ，并且承认 f 有唯一解。

借助上面定义的可记忆元件通用类, 一个n 阶电流控制可记忆电阻器可以描述如下:
其中，x是一个表示n个内部状态变量的矢量，V M( t) 和I ( t ) 表示经过元件的电压和电流，R是一个标量，叫做忆阻抗，具有物理单位欧姆。

电荷控制的忆阻器( 其方程中R 只依赖电荷时) ，是式( 3)和式( 4 )的特殊情况，即：
同时伴随有电荷与电流的时间微分关系I = dq/dt 。

惠普研究组得到的描述T i O2 元件的解析方程正好具有这种表达式，因此它代表的是一个理想的忆阻器。

同样，也可以定义一个n 阶电压控制忆阻器，其中G 叫做忆导( 对于可记忆电导) ：
另外, 对于忆容和忆感系统, 它们是式( 1) 和式( 2 )的特例, 定义它们的两个本构变量分别是电荷和电压( 对于忆电容) 、电流和通量( 对于忆电感) 。

各详细定义参见文献[1]。

图 2 是文献[ 1]中定义的可记忆元件的符号表示, 这些元件是非对称元件, 必要时可以使用以下约定：当施加正电压到其次终端并且将该终端用黑粗线表式时, 可记忆元件各自进入高阻抗、高容抗或高感抗状态。

三忆阻器应用领域及研究方向展望
前面提到的电热调节器(内部状态依赖于温度) 、分子系统( 阻抗取决于原子结构) 、自旋电子元件( 阻值取决于自旋极化) 都是忆阻器及其电阻依赖性的实例。

在惠普关于固态TiO2 薄膜忆阻器特性及其可记忆存储器报告中，发现其阻值的变化与电流流动所激发的氧空穴的离子运动有关。

此外，忆阻器特性也在VO2 薄膜里被证实，其记忆机制跟这种材料结构的绝缘体- 金属转变有关。

最后，忆阻器特性还被Di Ventra 和Pershin 证实是单细胞生物比如变形虫的自适应行为的一种可能机制。

所有这些例子都表明了忆阻系统的普遍存在，并且大部分都涉及到纳米尺寸系统。

它们的电阻取决于系统状态及其动态历史，至少在由控制其操作的基本状态变量指定的时间内( 可能很短暂) 如此。

固态的忆阻器的制造需要涉及物料的纳米技术。

大规模集成电路制造技术和纳米蚀刻技术的发展，为微米时代忆阻特性不明显的无源忆阻器件的实现提供了可能。

忆阻器的出现，使电路设计的基础元器件由电阻、电容、电感，增加到了4个。

可以说，忆阻器元件将为电路设计提供新的发展空间。

（一）D-RAM的替代品——非易失性阻抗存储器( RRAM)
研究人员相信，忆阻器能够记忆信息的能力可以应用在非易失性存储器领域并导致一种新型计算机存储器的产生，补充并且最终替代传统的 D )RA M 。

基于忆阻器部件的计算机，将无需费时耗能的启动过程，也不像使用传统 D - RA M 的计算机那样，一旦切断电源就无法保存信息。

设想这一功能应用在你的笔记本电脑中，当你突然拔出电池，没有保存文档，没有正常退出程序，这时你不会失去任何东西。

重新放回电池，笔记本屏幕立即恢复原样，没有冗长的重启动，没有任何的文件恢复操作。

另外，这一功能将在“云计算”应用中发挥重要作用。

“云计算”应用现已在I T 基础设施中越来越盛行，它使用成千上万台服务器和存储器系统，这些系统需要大量的电能以存储、重新获取以及保护数以百万计的全球互联网用户的信息。

（二）类脑系统——模拟大脑的功能
忆阻器的行为机制类似于神经元和突触，因此可应用于人工神经网络，使得电脑神经网络制作更能接近人脑，可用于实现类脑系统。

也就是说，忆阻器技术的更多潜能存在于计算机系统的创建中，这些计算机系统可以拥有像人类一样的记忆与联想模式，可以大大改进脸部识别技术，或提供更复杂的生物识别系统，该系统能够更有效地限制对
个人信息的访问。

这些相同模式匹配功能能够使有学习能力的电气用具和有决策能力的计算机成为可能。

也就是说，不久的将来，计算机将不仅能够用软件来学习，也可以用硬件来学习。

可见，忆阻器将可以取代晶体管电路而应用在新一代具备人脑思维能力的模拟电路设计中。

这就是模拟学习、自适应和自发行为的神经形态元件。

今天，很多的研究组致力于模拟虚拟类脑系统，比如IBM 的Blue Brain项目。

然而，对于实时的类脑系统，即便是模拟老鼠的大脑，都需要解天文数字的耦合偏微分方程。

一台能够胜任该计算负荷的数字计算机其尺寸可能像个小型城市那么大，其能耗得用专门的核电站提供。

惠普实验室声称大规模忆阻器阵列的每个交叉开关的可调阻抗能像大脑一样进行学习。

忆阻器的出现，让科学家能够用一种不同于编写计算机程序的方式来模拟大脑，或模拟大脑的某种功能，构造出基于忆阻器的仿生类大脑功能的硬件。

这样的计算机可以做许多种数字式计算机不太擅长的事情，例如判定一个事物比另一个大，甚至是学习。

有专家将这种学习功能比喻为聪明的微波炉，“随着收集的信息越来越多，忆阻器电路可以告诉微波炉不同食物的加热时间”。

这样的硬件用于脸部识别技术，可以比数字式计算机上运行程序快几千到几百万倍。

Williams R S 表示，忆阻器不只可作为现有内存组件的替代品，将可对神经元网络有很大助益，也可望应用在人们从未想象过的各种新型态组件中。

目前，惠普公司已经展示了如何根据“阻值随流经的电流改变”的原理来控制这种忆阻器材料，加快了构筑RR A M ( 阻抗性随机存取记忆体) 商业成型芯片的步伐，并制造了几种不同结构的横向器件以全面体现忆阻器的特性，为最终构建基于忆阻器的CM O S 半导体作下了铺垫。

但是，从长期来说，他们对忆阻器的目标是通过建立能学习的自适应控制电路来转换计算，而采用突触的模拟电路至少还需要五年或者更多时间来研究。

也就是说，无论从新型功能应用组件方面讲，还是从材料输运机理、工程控制以及材料设计角度讲，忆阻器元件都还有待深入地探索、研究和开发，是未来急待发展的方向。

四中国忆阻器现状
目前，国内忆阻器研究仍处于“自由探索”阶段，不仅力量分散，而且主要集中于理论层面和计算机仿真。

受研究条件所限，真正物理实现尚不多见。

5年前《自然》杂志的一篇论文，让“忆阻器”三个字广为人知。

这一被美国加州大学伯克利分校教授蔡少棠于1971年预言存在的第四种基本电路元件，在经历晶体管时代漫长的“下落不明”后，被惠普实验室首先“找到”，轰动了全球电子学界。

然而5年过去了，尽管每年都有关于忆阻器机理和应用的重要进展问世，来自中国的声音却鲜有耳闻。

不久前，蔡少棠应邀到访国防科技大学。

这位华裔科学家发出提醒：忆阻器绝不只是一个理论模型，而是“实实在在的”。

“忆阻器带来的变革，将在世界电子科技领域引发一场基础性的影响重大的竞赛。

如果再不加以重视，惠普一家公司就足以打败我们。

”国防科技大学电子科学与工程学院教授徐晖说。

（一）有望续写摩尔定律
越来越多科学家认为，最迟至2020年，见证半导体工业长达半个世纪进化的“摩尔定律”将迎来物理极限大考。

石墨烯被认为是替代硅最有前途的材料，但究竟哪种元器件堪当此大任，科学家仍在寻找。

2012年，美国电气和电子工程协会邀约3位国际知名学者共同撰写了一篇长文《超越摩尔》，其中专章讲述了忆阻器。

这引起了中科院计算技术研究所研究员闵应骅的注意，他在科学网上连续发表5篇博文进行译介。

闵应骅说，未来半导体工业有可能从“硅时代”进入“碳时代”，而忆阻器这种可记忆电流的非线性电阻，凭借其优越的特性，将成为未来极有希望的存储元件。

不只是存储。

2010年惠普实验室再次宣布，忆阻器具有布尔逻辑运算的功能，这一发现震动了计算机学界。

曾领衔研制“天河”系列超级计算机的国防科技大学科研人员在跟踪调研后认为，“理论上可以通过忆阻器完全替代现在所有的数字逻辑电路”。

“在很大程度上，我同意忆阻器有可能代替晶体管这种说法，其自动记忆能力和状
态转换特性，还将推动人工智能和模拟存储的发展。

”西南大学电子信息工程学院教授段书凯认为。

与蔡少棠之间的学术渊源，使段书凯成为国内最早开展忆阻器非线性系统研究的学者之一。

华中科技大学微电子学系教授、长江学者缪向水则表示，忆阻器的确具有给微电子领域带来强大变革的能力，但要彻底取代晶体管，目前看来还不太现实。

“还不太现实”的一个重要原因，在于忆阻器的实际应用还有许多技术问题有待研究。

不过几乎所有受访者均认为，这正是一个历史机遇，我国研究者应有所作为。

（二）国内外鲜明对比
“就在忆阻器的机理尚未完全探明时，国外商业竞争已进入白热化阶段了。

”提及当前国内外研究态势，徐晖表示。

据了解，自惠普忆阻器原型问世以来，国际研究迅速升温，至今已有百余所研究机构参与。

不仅英、德、韩等国相继加入，Intel、IBM等工业巨头也在美国军方支持下砸下重金。

2009年，科技部启动国际合作项目“忆阻器材料及其原型器件”，缪向水是项目负责人。

他说，“国内忆阻器研究目前还处于初始阶段”。

国内学术界在正式场合引介忆阻器大约在2010年。

在该年的中国电子学会第16届电子元件学术年会上，一个重要环节即是由清华大学材料系教授周济介绍忆阻器。

尽管这只是一个介绍性报告，却为与会者打开了一扇窗口。

随后几年，该篇会议论文的下载量激增，显示出国内同行的极大热情。

经过查阅全国博硕士论文库发现，2009年时，尚只有徐晖团队的一篇硕士论文专门介绍忆阻器；到2012年，这一数字已增至11篇。

不过，在段书凯看来，目前国内研究仍处于“自由探索”阶段，不仅力量分散，而且主要集中于理论层面和计算机仿真。

受研究条件所限，真正物理实现尚不多见。

“我们必须在国外厂商实现忆阻器产业化之前，‘强强联合，共同攻关’，取得原创性的自主知识产权成果，以免将来受制于人。

”缪向水表示。

据了解，华中科技大学历经四年研究，“已经能够制备出纳米级性能稳定的忆阻器原型器件。

”近期，由该校牵头，联合清华、北大、国防科大、中科院微电子所等单位已在联合申报一个“973”计划项目，一旦获批，将拉开我国忆阻器研发“协同作战”
的序幕。

（三）鸿沟待跨越
从长远来看，更大的挑战则来自于知识、学科和行业之间的“鸿沟”。

湖南大学信息学院副教授尤志强曾前往美国交流，亲眼目睹惠普等产业界与学术界的密集互动。

不料回国后，他却接连遭遇在计算机期刊发表忆阻器论文被拒评的尴尬。

他推测，评审专家对忆阻器缺乏了解，特别是计算机专家不熟悉半导体领域进展可能是原因之一。

“忆阻器属于影响长远的应用基础问题，存在大量学科交叉，做计算机的往往很难申请到课题，而做半导体的又太着急出成果。

”闵应骅说。

而在教学体系设置上，经发现几乎所有理工科大学生必修的本科基础课程《电路原理》，直到目前仍未将“忆阻器”纳入，以致于不少师生对于忆阻器都普遍感到陌生。

清华大学负责《电路原理》课程的主讲教师、该校电机系副系主任于歆杰认可了上述说法。

于歆杰说，早在2008年8月，即惠普忆阻器论文刊出3个月后，全国高校举行电路教学年会，首个特邀报告便是由他与北京理工大学教授龚绍文合作的《关于电路第四基本元件的读书报告》，“反响很强烈”。

彼时，由于歆杰等编著的《电路原理》教材刚出版不久，书中有一个非常重要的图，即“电路基本量与电路基本模型间的关系”中的三个基本元件——电容、电阻和电感，“唯独缺忆阻器”。

可实用器件的迟迟未问世，的确给进入教材带来了一定挑战。

不过于歆杰透露，他已开始着手教材修订，将忆阻器这一理论上长期“缺失的一环”补上。

徐晖则表示，系统化的知识体系尚未成型是忆阻器进入教材的另一重要障碍。

结束语
忆阻器的运作模式类似于一个带着内存的非线性电阻, 可作为一种尺寸小巧且高能源效率的存储元件。

作为一种新型态电路元素, 忆阻器的发现足以媲美 1 00 年前发明的三极管, 其任何一项产业化应用都可能带来新一轮产业革命。

本文介绍了第四类忆阻器基本概念及定义, 引申了忆容器和忆感器的概念。

这些元件具有特殊的属性, 其定义式的两个本构变量都醒目地显现出自收缩的滞回曲线特性, 其中忆阻系统为电流- 电压关系, 忆容系统为电荷- 电压关系, 忆感系统为电流- 通量关系。

本文中, 我们知道, 弱忆阻普遍存在于大规模系统中, 随着元件小型化的进步, 忆阻概念将会变得更加清晰。

这就意味着忆阻器适用于更密集的电路元件构造, 在同样大小的电路尺寸上能存储更多的数据。

可见, 忆阻器将会成为纳米器件领域最引人注目的话题。

在我国的忆阻器发展情况来看，我国严重落后。

希望国家能够重视忆阻器的发展，这样更有利于我国的科技进步，更有利于经济的发展。

参考文献
[1] Ventra M D, Pershin Y V , Chua L O . Circuit Elements with Memory : Memristors, Memcapa citors, and Meminductors [ J ] . Proceedings of the IEEE, 2009, 97( 10) : 1717 - 1724.
[2] 张荣芬. 可记忆电阻器及其应用展望综述. 贵州：贵州大学理学院，2010 .
[3] 蔡坤鹏. 第四种无源电子元件忆阻器的研究及应用进展. 清华大学，2010.
[4] 王乐毅. 忆阻器研究进展及应用前景. 青岛科技大学，2010
[5]。