新北师大版八年级下期末数学试卷(WORD文档有答案)

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新北师大版八年级数学下册期末考试及答案【完整版】

新北师大版八年级数学下册期末考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（）A ．15-B ．15C ．152- D ．1522．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则(2x ＋13)y 的值是（）A ．5－313B ．3C ．313－5D ．－35．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.58．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 满足（a ﹣1）22b +，则a+b=________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

(完整)新北师版大八年级下期末数学试卷(有答案)

新北师大版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12 小题，每题 3 分，满分 36 分）1．以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标记，此中是中心对称图形的是（）A．B．C． D ．2．若 a＜ b，则以下各式中必定建立的是（）A．﹣ a＜﹣ b B ． ac＜ bc C． a﹣ 1＜ b﹣ 1D．＞3．使分式存心义的x 的取值范围是（）A． x≥ 1 B ． x≤ 1 C． x＞ 1 D ． x≠ 14．以下从左边到右边的变形，因式分解正确的选项是（）A． 2a2﹣ 2=2（ a+1）（ a﹣ 1）B．（ a+3）（ a﹣ 3） =a2﹣ 9C．﹣ ab2+2ab﹣ 3b=﹣b（ ab﹣ 2a﹣ 3）D． x2﹣ 2x﹣ 3=x（x﹣ 2）﹣ 35．如图， ? ABCD中， AB=4，BC=6， AC的垂直均分线交AD于点 E，则△ CDE的周长是（）A． 6B． 8C． 10D． 125 题图6题图6．如图，直线 l 1的分析式为y1=k1x+b1，直线 l 2的分析式为y2=k2x+b2，则不等式k1x+b1＞ k2x+b2的解集是（）A． x＞ 2 B ． x＜ 2 C． x＞﹣ 2D． x＜﹣ 27．若 x2﹣ kx+9 是一个完整平方式，则k 的值为（）A．﹣ 3 B．﹣ 6 C．± 3D．± 68．对分式，通分时，最简公分母是（）A． 4（ a﹣ 3）（ a+3）2 B． 4（ a2﹣ 9）（ a2+6a+9） C ． 8（a2﹣ 9）（ a2+6a+9） D． 4（a﹣ 3）2（ a+3）2 9．一个长为2、宽为 1 的长方形以下边的四种“姿态”从直线l 的左边水平平移至右边（以下图中的虚线都是水平线）．此中，所需平移的距离最短的是（）A．B．C．D．10．以下说法错误的选项是（）A． x=4 是方程的增根B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．命题“平行四边形的对角线相互均分”和它的抗命题是以对互逆定理D．把点 A 的横坐标不变，纵坐标乘以﹣ 1 后获得点 B，则点 A 与点 B 对于11．如图， ? ABCD与 ? DCFE的周长相等，且∠ BAD=60°，∠ F=100°，则∠y 轴对称DAE的度数为（）A．20° B ．25°C．30°D．35°12．以下图，△ABC的两条外角均分线AP、 CP订交于点P， PH⊥ AC于H．若∠ ABC=60°，则下边的结论：①∠ ABP=30°；②∠ APC=60°；③PB=2PH；④∠ APH=∠ BPC，此中正确结论的个数是（）A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个11题图12题图16题图二、填空题（共 4 小题，每题 3 分，满分12 分）13．七边形的内角和是．14．化简+的结果是．15．若 x=5 是对于 x 的不等式2x+5＞ a 的一个解，但x=4 不是它的解，则 a 的取值范围是．16．以下图，长方形ABCD绕点于点 M，若 AB=4， BC=1，则 AM=C 顺时针旋转．90°后获得长方形CEFG，连结DG交EF 于H 连结AF 交DG三、解答题（共7 小题，满分52 分）17．分解因式：（ 1） 3x2﹣ 12xy+12y 2；（2）（x﹣y）2+16（y﹣x）．18．先化简，再求值：（﹣）?（a+3），此中a=3+2．19．以下图，点P 的坐标为（ 4， 3），把点P 绕坐标原点O逆时针旋转90°后获得点Q．（ 1）写出点Q的坐标是；（ 2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，获得的点Q′恰巧落在第三象限，求m 的取值范围．20．解方程：．21．如图，△ ABC和△ BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠ EAD=60°，连结ED、CF．（1）求证：△ ABE≌△ ACD；（2）求证：四边形 EFCD是平行四边形．22．给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛焚烧的时间会更长，为了丈量蜡烛在有、无外罩条件下的焚烧时长，某天，小明同时点燃了A、B、C 三只相同质地、相同长的蜡烛，他给此中的A、B 两只加了外罩，C没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他立刻请来了小聪，小聪依据现场状况采纳了以下的挽救举措，在 C 恰巧焚烧完时，他立刻拿掉了 B 的外罩，但没有拿掉 A 的外罩，结果发现：B 在 C 焚烧完此后12 分钟才焚烧完， A 在B 焚烧完此后8 分钟焚烧完（假设蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是平均焚烧）设无外罩时，已知蜡烛能够焚烧x 分钟，则：（ 1）填空：把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛 B 焚烧完时，它在“有罩”条件下焚烧的长度为；在“无罩”条件下焚烧的长度为；（两个空都用含有x 的代数式表示）（2）求无外罩时，已知蜡烛能够焚烧多少分钟；（3）假如一支点燃的蜡烛起码能够焚烧40 分钟，则无罩焚烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？23．如图 1、2，A、B 是 y 轴上的两点（点 A 在点 B 的上面）， C、D 是 x 轴上的两点（点C在点 D的左边），E、 F 分别是 BC、 AD的中点．（1）如图 1，过点 C 作 x 轴的垂线交 AE的延伸线于点 P，求证： AB=PC；（2）如图 1，连结 EF，若 AB=4， CD=2，求 EF 的长；（ 3）如图 2，若 AB=CD，当线段AB、CD分别在 y 轴、 x 轴上滑动时，直线EF 与 x 轴正方向的夹角∠α的大小能否会发生变化？若变化，请你说明原因；若不变，请你求出∠α的大小．八年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共12 小题，每题 3 分，满分36 分）1．以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标记，此中是中心对称图形的是（D）A．B．C． D ．2．若 a＜ b，则以下各式中必定建立的是（ C ）A．﹣ a＜﹣ b B ． ac＜ bc C． a﹣ 1＜ b﹣ 1D．＞3．使分式存心义的 x 的取值范围是（ D） A． x≥1B． x≤ 1 C ． x＞ 1 D． x≠ 14．以下从左边到右边的变形，因式分解正确的选项是（ A ）A． 2a2﹣ 2=2（ a+1）（ a﹣ 1）B．（ a+3）（ a﹣ 3） =a2﹣ 9C．﹣ ab2+2ab﹣ 3b=﹣b（ ab﹣ 2a﹣ 3）D． x2﹣ 2x﹣ 3=x（x﹣ 2）﹣ 35．如图， ? ABCD中， AB=4，BC=6， AC的垂直均分线交 AD于点 E，则△ CDE的周长是（C．）A． 6B． 8C． 10 D． 12k1x+b1＞k2x+b2的解集是（D）6．如图，直线 l 1的分析式为y1=k1x+b1，直线 l 2的分析式为 y2=k 2x+b2，则不等式A． x＞ 2 B ． x＜ 2 C． x＞﹣ 2D． x＜﹣ 22A．﹣ 3 B．﹣ 6 C．± 3D．± 68．对分式，通分时，最简公分母是（A）A． 4（ a﹣ 3）（ a+3）2 B． 4（ a2﹣ 9）（ a2+6a+9） C ． 8（a2﹣ 9）（ a2+6a+9） D． 4（a﹣ 3）2（ a+3）2 9．一个长为2、宽为 1 的长方形以下边的四种“姿态”从直线l 的左边水平平移至右边（以下图中的虚线都是水平线）．此中，所需平移的距离最短的是（C）A．B．C．D．【解答】解：A、平移的距离 =1+2=3， B、平移的距离=2+1=3， C、平移的距离 ==，D、平移的距离=2，因此选C．10．以下说法错误的选项是（C）A． x=4 是方程的增根B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．命题“平行四边形的对角线相互均分”和它的抗命题是以对互逆定理D．把点 A 的横坐标不变，纵坐标乘以﹣ 1 后获得点B，则点 A 与点B 对于y 轴对称11．如图， ? ABCD与 ? DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠ F=100°，则∠DAE的度数为（）A．20° B ．25°C．30°D．35°【解答】解：∵? ABCD与 ? DCFE的周长相等，且CD=CD，∴ AD=DE，∵∠ DAE=∠ DEA，∵∠ BAD=60°，∠ F=100°，∴∠ ADC=120°，∠CDE═∠ F=100°，∴∠ ADE=360°﹣ 120°﹣ 100°=140°，∴∠ DAE=（180°﹣ 140°）÷ 2=20°，应选： A．12．以下图，△ABC的两条外角均分线AP、 CP订交于点P， PH⊥ AC于 H．若∠ ABC=60°，则下边的结论：①∠ ABP=30°；②∠ APC=60°；③PB=2PH；④∠ APH=∠ BPC，此中正确结论的个数是（）A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个【解答】解：如图作，PM⊥ BC于 M， PN⊥BA 于 N．∵∠ PAH=∠ PAN， PN⊥ AD，PH⊥ AC，∴PN=PH，同理 PM=PH，∴ PN=PM，∴ PB均分∠ ABC，∴∠ ABP= ∠ABC=30°，故①正确，∵在 Rt △ PAH和 Rt△ PAN中，，∴△ PAN≌△ PAH，同理可证，△PCM≌△ PCH，∴∠ APN=∠APH，∠ CPM=∠ CPH，∵∠ MPN=180°﹣∠ ABC=120°，∴∠ APC= ∠MPN=60°，故②正确，在Rt △ PBN中，∵∠ PBN=30°，∴ PB=2PN=2PH，故③正确，∵∠ BPN=∠CPA=60°，∴∠ CPB=∠APN=∠ APH，故④正确．【评论】本题考察角均分线的判断定理和性质定理．全等三角形的判断和性质等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识，属于中考常考题型．二、填空题（共 4 小题，每题 3 分，满分 12 分）13．七边形的内角和是900°．14．化简+的结果是 a ．【解答】解：原式 =﹣===a，15．若 x=5 是对于 x 的不等式 2x+5＞ a 的一个解，但x=4 不是它的解，则 a 的取值范围是13≤a＜ 15 ．16．以下图，长方形ABCD绕点 C 顺时针旋转 90°后获得长方形CEFG，连结 DG交 EF 于 H 连结 AF 交DG于点 M，若 AB=4， BC=1，则 AM=．【解答】解：如图，连结AC、 CF．∵长方形 ABCD绕点 C顺时针旋转90°后获得长方形CEFG，∴ DC=GC， AC=FC，∠ ACF=90°，∴△ACF是等腰直角三角形．∵在R t △ABC中，∠ B=90°， AB=4， BC=1，∴ AC==，∴ FC=AC=．在 Rt △ CAF中，由勾股定理得，AF==．∵DC=GC，∠ DCG=90°，∴∠ DGC=45°，∴∠ FGH=90°﹣∠ DGC=45°，∴△ FHG是等腰直角三角形，∴FH=FG，∵ FG=AD，∴ FH=AD．在△ ADM与△ FHM中，∴△ ADM≌△ FHM，∴ AM=FM，∵ AM+FM=AF=，∴ AM=．故答案为．三、解答题（共7 小题，满分52 分）17．分解因式：（1） 3x2﹣ 12xy+12y 2；（2）（ x﹣y）2+16（y﹣ x）．【解答】解：（1）原式 =3（x2﹣4xy+4y 2）=3（ x﹣ 2y）2；18．先化简，再求值：（﹣）?（a+3），此中a=3+2．【解答】解：原式=[﹣] ? （ a+3）=? （ a+3） =，当 a=3+2时，原式=．19．以下图，点P 的坐标为（ 4， 3），把点P 绕坐标原点O逆时针旋转90°后获得点Q．（ 1）写出点Q的坐标（﹣ 3， 4）；是m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，获得的点Q′恰巧落在第三象限，求m （ 2）若把点Q向右平移的取值范围．【解答】解：（1）点 Q的坐标为（﹣ 3， 4）；故答案为（﹣3， 4）；（ 2）把点 Q（﹣ 3，4）向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，获得的点Q′的坐标为（﹣3+m， 4﹣ 2m），而 Q′在第三象限，2＜ m＜ 3．因此，解得2＜m＜ 3，即m的范围为20．解方程：．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣ 2），得： 1﹣x=﹣ 1﹣ 2（ x﹣ 2），解得： x=2．查验：当x=2 时，（ x﹣ 2） =0，即 x=2 不是原分式方程的解．则原方程无解．21．如图，△ ABC和△ BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠ EAD=60°，连结ED、CF．（1）求证：△ ABE≌△ ACD；（2）求证：四边形 EFCD是平行四边形．【解答】证明：（ 1）∵△ ABC和△ BEF都是等边三角形，∴ AB=AC，∠ EBF=∠ ACB=∠BAC=60°，∵∠ EAD=60°，∴∠ EAD=∠ BAC，∴∠ EAB=∠ CAD，在△ ABE和△ ACD中，∴△ ABE≌△ ACD．（2）由（ 1）得△ ABE≌△ ACD，∴ BE=CD，∵△ BEF、△ ABC是等边三角形，∴BE=EF，∴∠ EFB=∠ABC=60°，∴ EF∥ CD，∴ BE=EF=CD，∴ EF=CD，且 EF∥ CD，∴四边形 EFCD是平行四边形．22．给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛焚烧的时间会更长，为了丈量蜡烛在有、无外罩条件下的焚烧时长，某天，小明同时点燃了A、B、C 三只相同质地、相同长的蜡烛，他给此中的A、B 两只加了外罩，C没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他立刻请来了小聪，小聪依据现场状况采纳了以下的挽救举措，在 C 恰巧焚烧完时，他立刻拿掉了 B 的外罩，但没有拿掉 A 的外罩，结果发现：在 C 焚烧完此后12 分钟才焚烧完， A 在 B 焚烧完此后8 分钟焚烧完（假设蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是平均焚烧）设无外罩时，已知蜡烛能够焚烧x 分钟，则：（ 1）填空：把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛 B 焚烧完时，它在“有罩”条件下焚烧的长度为B 1﹣；在“无罩”条件下焚烧的长度为；（两个空都用含有x 的代数式表示）（2）求无外罩时，已知蜡烛能够焚烧多少分钟；（3）假如一支点燃的蜡烛起码能够焚烧 40 分钟，则无罩焚烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？【考点】一元一次不等式的应用；列代数式．【解答】解：（ 1）把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛 B 焚烧完时，在“无罩”条件下焚烧的长度为，它在“有罩”条件下焚烧的长度为1﹣，故答案为：1﹣，；（ 2）设无外罩时，一支蜡烛能够焚烧x 分钟，由题意得：=，解得：x=30，经查验x=30 是原分式方程的解，答：无外罩时，一支蜡烛能够焚烧30 分钟．（ 3）设无罩焚烧 a 分钟后就要给这支蜡烛加上外罩，由题意得：+≥ 1，解得：a≤ 15，答：无罩焚烧至多15 分钟后就要给这支蜡烛加上外罩．【评论】本题考察分式方程与不等式的实质运用，找出题目包含的等量关系和不等关系是解决问题的重点．23．如图 1、2，A、B 是 y 轴上的两点（点 A 在点 B 的上面）， C、D 是 x 轴上的两点（点C在点 D的左边），E、 F 分别是 BC、 AD的中点．（1）如图 1，过点 C 作 x 轴的垂线交 AE的延伸线于点 P，求证： AB=PC；（2）如图 1，连结 EF，若 AB=4， CD=2，求 EF 的长；x 轴正方向的夹角∠α的（ 3）如图 2，若 AB=CD，当线段 AB、CD分别在 y 轴、 x 轴上滑动时，直线 EF 与大小能否会发生变化？若变化，请你说明原因；若不变，请你求出∠α 的大小．【解答】（ 1）证明：∵ OA⊥OD， PC⊥ OD，∴ AB∥ PC，∴∠ EAB=∠ EPC，在△ ABE和△ PCE中，∴△ ABE≌△ PCE，∴ AE=EP．（ 2）如图 1 中，连结DP，∵△ AEB≌△ PEC，∴ AE=EP，∵ CP=AB=4， CD=2，∴ DP==2，∵ E、F分别是AP、AD中点，∴EF= DP= ．（ 3）结论：∠α的大小不变，∠α =45°原因：如图 2 中，过点 C 作 x 轴的垂线交AE的延伸线于点P，由（ 1）可知， CP=AB=CD，∴∠ CDP=45°，∵EF∥ DP，∴∠α =∠CDP=45°．【评论】本题考察三角形综合题、全等三角形的判断和性质、勾股定理、三角形中位线定理等知识，解题的重点是学会利用（ 1）的证明方法，增添协助线结构全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。

八年级下学期期末考试数学试卷含答案(共3套,北师大版,word版)

八年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分请把正确选项填在相应题号下的空格里。

） 1. ．因式分解x 2－9y 2的正确结果是（）A ．（x +9y ）（x －9y ）B ．（x +3y ）（x －3y ）C ．（x －3y ）2D ．（x －9y ）2 2.下列变形不正确的是（ )A ．)0(≠••=m ma mb a b B ．y x y x -=- C ．y x y x =-- D ．1122+=-+x x x x x 3不等式 121〉-x 的解集是 A 21-〉x B 2-〉x C x <-2 D x <-21 4如图，不等式组⎩⎨⎧≤-〉+0101x x 的解集在数轴上表示正确的是（）．5. 化简abb a 1)11(÷+的结果是（）A 1B ab Cba +1D a+b 6、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A B C D7.在平行四边形ABCD 中，∠BAD=1100，∠ABD=300 ，则∠CBD 度数为( )，A 。

300B ． 400C ． 700D ．5008.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（） A 6 B 5 C 4 D 89.如图，在三角形ABC 中，∠C=900，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且BD=2CD ，BC=7.8cm 则点D 到AB 的距离为（）A 5.2 cmB 3.9 cmC 2.6 cmD 4.8cm10已知∆ABC（1）如图l ，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=1902A ︒+∠；(2)如图2，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90A ︒-∠； (3)如图3，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=1902A ︒-∠上述说法正确的个数是（） (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个二．填空题（每小题4分，共16分） 11.因式分解：x 3-x= .12.不等式组⎩⎨⎧≤-〉+13202x x 的解集是：13.化简22)2(4+-x x = 14.如图，∆ABC 中，∠BAC=1200，AB=AC,AD ⊥BC, 垂足为D ，则∠BAD 的度数是 15.如图，∆ABC 中，∠C=900，∠B=300，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，则∠ADE 的度数是16.如图所示，已知点D 为等腰直角三角形ABC 内一点，∠CAD=∠CBD=150，E 为AD 延长线上的一点，且CE=CA ，则∠DCE 的度数是图3图2图1E FEPCBAABCACPPDBA C第9题AB DC第14题BAEDC第15题DBCE第16A三．解答题（每小题6分，共18分） 17.分解因式：a 3—4a 2+4a18.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-〈-132)1(3121x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来。

新北师大版八年级数学下册期末考试(附答案)

新北师大版八年级数学下册期末考试（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（）A ．−2B ．2C ．−4D ．42．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（）A ．(3,2)-B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(3,2)-3．下列计算正确的是( )A ．235+=B ．3223-=C ．623÷=D ．(4)(2)22-⨯-=4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+18．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED ′为（）．A ．70°B ．65°C ．50°D ．25°10．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是______．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝3，四边形ACEF 是正方形，则EF 的长为__________．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2562x x -≥- （2）532122x x ++-<2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知a 23+229443a a a a --+-的值．4．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．5．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．6．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同．（1）求A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg ，则至少购进A 型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、B5、D6、C7、B8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、(3,7)或(3,-3)3、720°．4、()()2a b a b ++．5、36、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43x ≤-，数轴表示见解析；（2）12x >，数轴表示见解析．x=-时，原式=1.2、x+2；当13、7．4、（1）略；（2）．5、(1)略；(2)略．6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．。

新北师大版八年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】

新北师大版八年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．函数2y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．若 45+a =5b (b 为整数)，则a 的值可以是（）A ．15B ．27C ．24D ．206．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A ．5B ．5C ．5D ．67．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P 3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．21a 8a＝__________．3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。

新北师大版八年级下学期数学期末试题及答案详解

新北师大版八年级下学期期末数学试题一．选择题（共15小题）1．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤13．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（） A．x＞0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．x＞24．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值围是（）A．a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣15．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（） A．35°B．40°C．50°D．65°6．如图O是正△ABC一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤ D．①②③7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）A．3 B．1.5 C．2D．9．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．810．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（）A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形11．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2 B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z D．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）212．分式方程=有增根，则m的值为（）A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．313．关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣114．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（） A． B．2 C．D．3 15．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3二．填空题（共12小题）16．若不等式组有解，则a的取值围是．17．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009= ．18．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．19．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．20．若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值．21．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．22．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为．23．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．24．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是．25．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于．26．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠A BC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC 的延长线相交于点H，则△DEF的面积是．27．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE =S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的是．三．解答题（共8小题）28．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？29．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．30．解不等式，并把它们的解集表示在数轴上．31．（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c 的值；32．解分式方程：=﹣．33．先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．34．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？35．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造□PCOD．在线段OP延长线上一动点E，且满足PE=AO．（1）当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（2）当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少？新北师大版八年级下学期期末考试试题答案一．选择题（共15小题）1．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；C、当c=0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．故选：C．2．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选：D．3．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A．x＞0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．x＞2【解答】解：把A（x，2）代入y=2x得2x=2，解得x=1，则A点坐标为（1，2），所以当x＞1时，2x＞kx+b，∵函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），即不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2．故选：C．4．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值围是（）A．a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1【解答】解：如图，由图象可知：不等式组恰有3个整数解，需要满足条件：﹣2≤a＜﹣1．故选：C．5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选：C．6．如图，O是正△ABC一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤ D．①②③【解答】解：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，又∵OB=O′B，AB=BC，∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO′，∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，∴△OBO′是等边三角形，∴OO′=OB=4．故结论②正确；∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，故结论③正确；=S△AOO′+S△OBO′=×3×4+×42=6+4，故结论④错误；如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形，则S△AOC +S△AOB=S四边形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=×3×4+×32=6+，故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③⑤．故选：A．7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．8．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）A．3 B．1.5 C．2D．【解答】解：∵旋转后AC′的中点恰好与D点重合，即AD=AC′=AC，∴在Rt△ACD中，∠ACD=30°，即∠DAC=60°，∴∠DAD′=60°，∴∠DAE=30°，∴∠EAC=∠ACD=30°，∴AE=CE，在Rt△ADE中，设AE=EC=x，则有DE=DC﹣EC=AB﹣EC=3﹣x，AD=×3=，根据勾股定理得：x2=（3﹣x）2+（）2，解得：x=2，∴EC=2，=EC•AD=，则S△AEC故选：D．9．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．8【解答】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得 x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．∴S=4×4=16 （面积单位）．▱BCC′B′即线段BC扫过的面积为16面积单位．故选：C．10．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【解答】解：由a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，得a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=（a4﹣b4）+（b2c2﹣a2c2）=（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=（a+b）（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，∵a+b＞0，∴a﹣b=0或a2+b2﹣c2=0，即a=b或a2+b2=c2，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：D．11．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z D．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、不合因式分解的定义，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、左边=右边，是因式分解，故本选项正确．故选：D．12．分式方程=有增根，则m的值为（）A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3【解答】解：∵分式方程=有增根，∴x﹣1=0，x+2=0，∴x1=1，x2=﹣2．两边同时乘以（x﹣1）（x+2），原方程可化为x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，当x=1时，m=1+2=3，当x=﹣2时，m=﹣2+2=0，当m=0时，方程为﹣1=0，此时1=0，即方程无解，∴m=3时，分式方程有增根，故选：D．13．关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【解答】解：分式方程去分母得：2x﹣a=x+1，解得：x=a+1，根据题意得：a+1＞0且a+1≠﹣1，解得：a＞﹣1且a≠﹣2．即字母a的取值围为a＞﹣1．故选：B．14．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）A．B．2 C．D．3【解答】解：∵x2﹣3x+1=0，∴x2=3x﹣1，∴原式==．故选：A．15．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3【解答】解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，解得：x=m﹣2，由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m≥2且m≠3．故选：C．二．填空题（共12小题）16．若不等式组有解，则a的取值围是a＞﹣1 ．【解答】解：∵由①得x≥﹣a，由②得x＜1，故其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值围是a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．17．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009= ﹣1 ．【解答】解：由不等式得x＞a+2，x＜，∵﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，=1∴a=﹣3，b=2，∴（a+b）2009=（﹣1）2009=﹣1．18．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 1.6 ．【解答】解：由旋转的性质可得：AD=AB，∵∠B=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.6，∴CD=BC﹣BD=3.6﹣2=1.6．故答案为：1.6．19．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= 6 ，n= 1 ．【解答】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n∴，∴，故答案为：6，1．20．若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值﹣或﹣．【解答】解：方程两边同乘x（x﹣3），得x（2m+x）﹣（x﹣3）x=2（x﹣3）（2m+1）x=﹣6x=﹣，当2m+1=0，方程无解，解得m=﹣．x=3时，m=﹣，x=0时，m无解．故答案为：﹣或﹣．21．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 3 ．【解答】解：∵ED=EM，MF=FN，∴EF=DN，∴DN最大时，EF最大，∵N与B重合时DN最大，此时DN=DB==6，∴EF的最大值为3．故答案为3．22．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为．【解答】解：延长CF交AB于点G，∵AE平分∠BAC，∴∠GAF=∠CAF，∵AF垂直CG，∴∠AFG=∠AFC，在△AFG和△AFC中，∵，∴△AFG≌△AFC（ASA），∴AC=AG，GF=CF，又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线，∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=．故答案为：．23．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为25°．【解答】解：∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD=CD，∴AD=DE，∵∠DAE=∠DEA，∵∠BAD=60°，∠F=110°，∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=110°，∴∠ADE=360°﹣120°﹣110°=130°，∴∠DAE==25°，故答案为：25°．24．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是（5，0）．【解答】解：∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，﹣3），∴C的坐标为（7，3），∴CH=3，CE=6，∵△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，∴AC=6，∴AH=9，∵OH=7，∴AO=DH=2，∴OD=5，∴D点的坐标是（5，0），故答案为（5，0）．25．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于20 ．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD=BC，AB=CD，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴AE+DE=AD=BC=6，∴AE+2=6，∴AE=4，∴AB=CD=4，∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20，故答案为：20．26．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC 的延长线相交于点H，则△DEF的面积是．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，∵E为BC中点，∴BE=CE=2，∵∠B=60°，EF⊥AB，∴∠FEB=30°，∴BF=1，由勾股定理得：EF=，∵AB∥CD，∴△BFE∽△CHE，∴====1，∴EF=EH=，CH=BF=1，∵S△DHF=DH•FH=×（1+3）×2=4，∴S△DEF =S△DHF=2，故答案为：2．27．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE =S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的是①②④⑤⑥．【解答】解：连接BD交AC于O，过D作DM⊥AC于M，过B作BN⊥AC于N，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO，OA=OC，∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE=DF，BE∥DF，∴①正确；②正确；④正确；∵根据已知不能推出AB=DE，∴③错误；∵BN⊥AC，DM⊥AC，∴∠BNO=∠DMO=90°，在△BNO和△DMO中∴△BNO≌△DMO（AAS），∴BN=DM，∵S△ADE =×AE×DM，S△ABE=×AE×BN，∴S△ADE =S△ABE，∴⑤正确；∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∴⑥正确；故答案为：①②④⑤⑥．三．解答题（共8小题）28．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【解答】解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．29．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，②﹣①得：x+5y=m+4，∵不等式组，∴，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m=﹣3，﹣2．30．解不等式，并把它们的解集表示在数轴上．【解答】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，所以不等式组的解集为﹣1≤x＜2．用数轴表示为：．31．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c 的值；【解答】解：（1）∵x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，∴（x2﹣2xy+y2）+（y2+6y+9）=0，∴（x﹣y）2+（y+3）2=0，∴x﹣y=0，y+3=0，∴x=﹣3，y=﹣3，∴xy=（﹣3）×（﹣3）=9，即xy的值是9．（2）∵a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，∴（a2﹣10a+25）+（b2﹣12b+36）=0，∴（a﹣5）2+（b﹣6）2=0，∴a﹣5=0，b﹣6=0，∴a=5，b=6，∵6﹣5＜c＜6+5，c≥6，∴6≤c＜11，∴△ABC的最大边c的值可能是6、7、8、9、10．32．解分式方程：=﹣．【解答】解：原方程即=﹣，两边同时乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1=3（2x﹣1）﹣2（2x+1），x+1=6x﹣3﹣4x﹣2，解得：x=6．经检验：x=6是原分式方程的解．∴原方程的解是x=6．33．先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．【解答】解：=×，=×=﹣，当a=0时，原式=1．34．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：﹣=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．35．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造□PCOD．在线段OP延长线上一动点E，且满足PE=AO．（1）当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（2）当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少？【解答】（1）证明：连接CD交AE于F，∵四边形PCOD是平行四边形，∴CF=DF，OF=PF，∵PE=AO，∴AF=EF，又CF=DF，∴四边形ADEC为平行四边形；（2）解：当点P运动的时间为秒时，OP=，OC=3，则OE=，由勾股定理得，AC==3，CE==，∵四边形ADEC为平行四边形，∴周长为（3+）×2=6+3．。

(完整版)北师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案(查漏补缺)

北师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a 为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（）A.x＞1B.x＜1C.x＞2D.x＜22、如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC 与∠A互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB垂直的直线，作过C点且与AC垂直的直线，交于P点，则P即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确3、下列命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果，那么；（5）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。

其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD等于（）A.72°B.108°C.36°D.62°5、若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是（）A.m＞4B.m≥4C.m≤4D.m＜46、已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（）A.2B.±2C.D.47、下列基本图形中经过平移、旋转或轴对称变换后不能得到右图的是（）A. B. C. D.8、若将分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的4倍B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的.9、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为( )A. B. C. D.10、如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A. B. C.1 D.1.511、如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（）A. B. C. D.12、如图，中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）A. B. C.D.13、如图，△ABC的顶点都在⊙O上，∠BAO＝50°，则∠C的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.50°14、如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则∠a的度数是( )A.42°B.40°C.36°D.32°15、若整数使得关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负数，则所有符合条件的整数的和为（）A.0B.－3C.－5D.－8二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解：________ .17、若m+n＝2，计算6﹣2m﹣2n＝________．18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有________个.19、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为________．20、如图，在矩形中，，，那么的度数为________．21、若关于的分式方程有增根，则=________ ．22、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．23、在□ABCD中，若∠A=50°，则∠D的度数为________。

新北师大版八年级下数学期末考试试题(有答案解析]

新北师大版八年级下数学期末考试试题(有答案解析]25、（本小题10分）如图1，图2，四边形ABCD 是正方形，M 是AB 延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D ，且直角顶点E 在AB 边上滑动（点E 不与点A ，B 重合），另一条直角边与∠CBM 的平分线BF 相交于点F ．（1）如图1，当点E 在AB 边的中点位置时：①通过测量DE ，EF 的长度，猜想DE 与EF 满足的数量关系是； ②连接点E 与AD 边的中点N ，猜想NE 与BF 满足的数量关系是； ③请说明你的上述两个猜想的正确性.（2）如图2，当点E 在AB 边上的任意位置时，请你在AD 边上找到一点N ，使得NE=BF ，进而猜想此时DE 与EF 有怎样的数量关系.26、（本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象回答以下问题：① 甲、乙两地之间的距离为 km ； ② 图中点B 的实际意义_______________； ③ 求慢车和快车的速度；④ 求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；ACD 图1N FFACD图2A BC DOy /km90012 x /h 4参考答案1、选择题1、A ；2、B ；3、C ；4、C ；5、C ；6、A ；7、D ；8、B ；9、B ；10、D ．二、填空题11、2-；12、20o ；13、12 ；14、18；15、－3；16、（9，6），（－1，6），（7，0）．19、解：（1）以B 为圆心，适当长为半径画弧，交AB BC ，于M ，N 两点．分别以M N ，为圆心，大于12MN 长为半径画弧．两弧相交于点P ．过B P ，作射线BF 交AC 于F ．（2）证明：AD BC Q ∥，DAC C ∴=∠∠．又BF Q 平分ABC ∠，∴∠ABC ＝2∠FBC ， ∵2ABC ADG =∠∠，D BFC ∴=∠∠，又AD BC =Q ，ADE CBF ∴△≌△，DE BF ∴=． 21、证法一：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ，∵ AM ＝CN ，∴ △ABM ≌△CDN （SAS ） ∴ BM ＝DN ．∵ AD －AM ＝BC －CN ，即MD ＝NB ，∴ 四边形MBND 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证法二：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵ AM ＝CN ， ∴ AD －AM ＝BC －CN ，∴ MD ＝NB ，∴ 四边形MBND 是平行四边形， BD CP B C BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDP ≌△CPQ (SAS )． (2)解：假设存在时间t 秒，使△BDP 和△CPQ 全等，则BP ＝2t ，BD ＝5，CP ＝8-2t ，CQ ＝2.5t ，∵△BDP 和△CPQ 全等，∠B ＝∠C ，∴2825 2.5t t t=-⎧⎨=⎩ 或2 2.5582t t t =⎧⎨=-⎩(此方程组无解)，解得：t ＝2，∴存在时刻t＝2秒时，△BDP 和△CPQ全等，此时BP ＝4，BD ＝5，CP ＝8-4＝4＝BP ，CQ ＝5＝BD ，在△BDP 和△CQP 中BD CQ B C BP CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDP ≌△CQP (SAS )．23、解：（1）依题意得： 1(2100800200)1100y x x =--=，2(24001100100)20000120020000y x x =---=-，（2）设该月生产甲种塑料m 吨，则乙种塑料（700－m ）吨，总利润为W 元，依题意得：W=1100m +1200（700－m ）－20000=－100m +820000．∵400700400m m ≤⎧⎨≤⎩－解得：300≤m ≤400． ∵－100＜0，∴W 随着m 的增大而减小，∴当m =300时，W 最大=790000（元）．此时，700－m =400（吨）．因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元． 24、25、（1）①DE ＝EF ②NE=B ③解：∵四边形ABCD 是正方形∴AD ＝AB ，∠DAE ＝∠CBM ＝900∵点N 、E 分别为AD 、AB 的中点∴DN ＝12AD ，AE ＝12AB ∴DN ＝EB在R V t ANE 中，∠ANE ＝∠AEN ＝450∴∠DNE ＝1350∵BF 平分∠CBM∴∠FBM ＝450∴∠EBF ＝1350∴∠DNE ＝∠EBF∵∠FBM ＋∠DEA ＝900 ∠ADE ＋∠DEA ＝900 ∴∠FBM ＝∠ADE∴△DNE ≌△EBF∴DE ＝EF NE ＝BF(2)在AD 上截取AN ＝AE ，连结NE ，证法同上类似26、（1）3 （2）1,8 ①900km ②当快车或慢车出发4小时两车相遇 ③慢车速度为)/(7512900h km =，快车速度为)/(150129004900h km =- ④y=225x-900(4≤x ≤6)。

新北师大版八年级数学下册期末考试题及答案【完整版】

新北师大版八年级数学下册期末考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小 3．解分式方程11222x x x-=---时，去分母变形正确的是（） A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---4．当2a -有意义时，a 的取值范围是（） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（）A ．44°B ．40°C ．39°D ．38° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A ．9B ．6C ．4D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a -=__________．2．已知x，y满足方程组x2y5x2y3-=⎧+=-⎨⎩，则22x4y-的值为__________．3．分解因式：3x－x=__________．4．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若5DE=，则GE的长为__________．6．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC 上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x=+--（2）2531242x x x-=---2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知:在ABC ∆中,AB AC = ,D 为AC 的中点,DE AB ⊥ ,DF BC ⊥ ,垂足分别为点,E F ,且DE DF =.求证:ABC ∆是等边三角形.5．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.（1）求证：BG DE =；（2）若E 为AD 中点，2FH =，求菱形ABCD 的周长．6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、C6、A7、C8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、-153、x （x+1）（x －1）4、145、49136、（10，3）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32x =- 2、22x -，12-.3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、略.5、（1）略；（2）8.6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。

北师大版八年级下册数学期末试卷及答案【完美版】

北师大版八年级下册数学期末试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．55°B．60°C．65°D．70°8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2x1-x的取值范围是▲．3x2-x的取值范围是________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为___________cm （杯壁厚度不计）．6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+的值.4．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD⊥交AB的延长线于点E，连接OE．∠，过点C作CE AB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5BD=，求OE的长．AB=，25．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、C5、C6、B7、D8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、8≥．2、x1≥3、x24、20°.5、206、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）x=1、22、－3.3、0.4、（1）略；（2）2.5、略.6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。

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新北师大版八年级（下）期末数学试卷==本文档为word格式有参考答案，下载后可随意编辑修改！==注意事项：1．本试卷分选择题）和非选择题两部分。

2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点。

3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。

4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

答在本试卷上无效。

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．ac＜bc C．a﹣1＜b﹣1 D．＞3．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠14．下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（）A．2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）B．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9C．﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b（ab﹣2a﹣3）D．x2﹣2x﹣3=x（x﹣2）﹣35．如图，▱ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A．6 B．8 C．10 D．125题图 6题图6．如图，直线l1的解析式为y1=k1x+b1，直线l2的解析式为y2=k2x+b2，则不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣27．若x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣6 C．±3 D．±68．对分式，通分时，最简公分母是（）A．4（a﹣3）（a+3）2B．4（a2﹣9）（a2+6a+9） C．8（a2﹣9）（a2+6a+9） D．4（a﹣3）2（a+3）29．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）．其中，所需平移的距离最短的是（）A．B．C．D．10．下列说法错误的是（）A．x=4是方程的增根B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理D．把点A的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1后得到点B，则点A与点B关于y轴对称11．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则∠DAE的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°12．如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11题图 12题图 16题图二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．七边形的内角和是．14．化简+的结果是．15．若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是．16．如图所示，长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到长方形CEFG，连接DG交EF于H连接AF交DG 于点M，若AB=4，BC=1，则AM= ．三、解答题（共7小题，满分52分）17．分解因式：（1）3x2﹣12xy+12y2；（2）（x﹣y）2+16（y﹣x）．18．先化简，再求值：（﹣）•（a+3），其中a=3+2．19．如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是；（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m 的取值范围．20．解方程：．21．如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．22．给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了A、B、C三只同样质地、同样长的蜡烛，他给其中的A、B两只加了外罩，C没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下的补救措施，在C刚好燃烧完时，他马上拿掉了B的外罩，但没有拿掉A的外罩，结果发现：B 在C燃烧完以后12分钟才燃烧完，A在B燃烧完以后8分钟燃烧完（假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧）设无外罩时，已知蜡烛可以燃烧x分钟，则：（1）填空：把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛B燃烧完时，它在“有罩”条件下燃烧的长度为；在“无罩”条件下燃烧的长度为；（两个空都用含有x的代数式表示）（2）求无外罩时，已知蜡烛可以燃烧多少分钟；（3）如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？23．如图1、2，A、B是y轴上的两点（点A在点B的上边），C、D是x轴上的两点（点C在点D的左边），E、F分别是BC、AD的中点．（1）如图1，过点C作x轴的垂线交AE的延长线于点P，求证：AB=PC；（2）如图1，连接EF，若AB=4，CD=2，求EF的长；（3）如图2，若AB=CD，当线段AB、CD分别在y轴、x轴上滑动时，直线EF与x轴正方向的夹角∠α的大小是否会发生变化？若变化，请你说明理由；若不变，请你求出∠α的大小．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是（ D ）A． B．C． D．2．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ C ）A．﹣a＜﹣b B．ac＜bc C．a﹣1＜b﹣1 D．＞3．使分式有意义的x的取值范围是（D ）A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠14．下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ A ）A．2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）B．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9C．﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b（ab﹣2a﹣3）D．x2﹣2x﹣3=x（x﹣2）﹣35．如图，▱ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（C．）A．6 B．8 C．10 D．126．如图，直线l1的解析式为y1=k1x+b1，直线l2的解析式为y2=k2x+b2，则不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是（ D ）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣27．若x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值为（ D ）A．﹣3 B．﹣6 C．±3 D．±68．对分式，通分时，最简公分母是（ A ）A．4（a﹣3）（a+3）2B．4（a2﹣9）（a2+6a+9） C．8（a2﹣9）（a2+6a+9） D．4（a﹣3）2（a+3）2 9．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）．其中，所需平移的距离最短的是（ C ）A．B．C．D．【解答】解：A、平移的距离=1+2=3，B、平移的距离=2+1=3，C、平移的距离==，D、平移的距离=2，所以选C．10．下列说法错误的是（ C ）A．x=4是方程的增根B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理D．把点A的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1后得到点B，则点A与点B关于y轴对称11．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则∠DAE的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°【解答】解：∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD=CD，∴AD=DE，∵∠DAE=∠DEA，∵∠BAD=60°，∠F=100°，∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=100°，∴∠ADE=360°﹣120°﹣100°=140°，∴∠DAE=（180°﹣140°）÷2=20°，故选：A．12．如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：如图作，PM⊥BC于M，PN⊥BA于N．∵∠PAH=∠PAN，PN⊥AD，PH⊥AC，∴PN=PH，同理PM=PH，∴PN=PM，∴PB平分∠ABC，∴∠ABP=∠ABC=30°，故①正确，∵在Rt△PAH和Rt△PAN中，，∴△PAN≌△PAH，同理可证，△PCM≌△PCH，∴∠APN=∠APH，∠CPM=∠CPH，∵∠MPN=180°﹣∠ABC=120°，∴∠APC=∠MPN=60°，故②正确，在Rt△PBN中，∵∠PBN=30°，∴PB=2PN=2PH，故③正确，∵∠BPN=∠CPA=60°，∴∠CPB=∠APN=∠APH，故④正确．【点评】本题考查角平分线的判定定理和性质定理．全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，属于中考常考题型．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．七边形的内角和是900°．14．化简+的结果是 a ．【解答】解：原式=﹣===a，15．若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是13≤a＜15 ．16．如图所示，长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到长方形CEFG，连接DG交EF于H连接AF交DG于点M，若AB=4，BC=1，则AM= ．【解答】解：如图，连结AC、CF．∵长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到长方形CEFG，∴DC=GC，AC=FC，∠ACF=90°，∴△ACF是等腰直角三角形．∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=1，∴AC==，∴FC=AC=．在Rt△CAF中，由勾股定理得，AF==．∵DC=GC，∠DCG=90°，∴∠DGC=45°，∴∠FGH=90°﹣∠DGC=45°，∴△FHG是等腰直角三角形，∴FH=FG，∵FG=AD，∴FH=AD．在△ADM与△FHM中，∴△ADM≌△FHM，∴AM=FM，∵AM+FM=AF=，∴AM=．故答案为．三、解答题（共7小题，满分52分）17．分解因式：（1）3x2﹣12xy+12y2；（2）（x﹣y）2+16（y﹣x）．【解答】解：（1）原式=3（x2﹣4xy+4y2）=3（x﹣2y）2；18．先化简，再求值：（﹣）•（a+3），其中a=3+2．【解答】解：原式=[﹣]•（a+3）=•（a+3）=，当a=3+2时，原式=．19．如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是（﹣3，4）；（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m 的取值范围．【解答】解：（1）点Q的坐标为（﹣3，4）；故答案为（﹣3，4）；（2）把点Q（﹣3，4）向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′的坐标为（﹣3+m，4﹣2m），而Q′在第三象限，所以，解得2＜m＜3，即m的范围为2＜m＜3．20．解方程：．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣2），得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），解得：x=2．检验：当x=2时，（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解．则原方程无解．21．如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵△ABC和△BEF都是等边三角形，∴AB=AC，∠EBF=∠ACB=∠BAC=60°，∵∠EAD=60°，∴∠EAD=∠BAC，∴∠EAB=∠CAD，在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD．（2）由（1）得△ABE≌△ACD，∴BE=CD，∵△BEF、△ABC是等边三角形，∴BE=EF，∴∠EFB=∠ABC=60°，∴EF∥CD，∴BE=EF=CD，∴EF=CD，且EF∥CD，∴四边形EFCD是平行四边形．22．给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了A 、B 、C 三只同样质地、同样长的蜡烛，他给其中的A 、B 两只加了外罩，C 没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下的补救措施，在C 刚好燃烧完时，他马上拿掉了B 的外罩，但没有拿掉A 的外罩，结果发现：B 在C 燃烧完以后12分钟才燃烧完，A 在B 燃烧完以后8分钟燃烧完（假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧）设无外罩时，已知蜡烛可以燃烧x 分钟，则：（1）填空：把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛B 燃烧完时，它在“有罩”条件下燃烧的长度为 1﹣ ；在“无罩”条件下燃烧的长度为；（两个空都用含有x 的代数式表示）（2）求无外罩时，已知蜡烛可以燃烧多少分钟；（3）如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？【考点】一元一次不等式的应用；列代数式．【解答】解：（1）把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛B 燃烧完时，在“无罩”条件下燃烧的长度为，它在“有罩”条件下燃烧的长度为1﹣，故答案为：1﹣，；（2）设无外罩时，一支蜡烛可以燃烧x 分钟，由题意得：=，解得：x=30，经检验x=30是原分式方程的解，答：无外罩时，一支蜡烛可以燃烧30分钟．（3）设无罩燃烧a 分钟后就要给这支蜡烛加上外罩，由题意得：+≥1，解得：a ≤15，答：无罩燃烧至多15分钟后就要给这支蜡烛加上外罩．【点评】此题考查分式方程与不等式的实际运用，找出题目蕴含的等量关系和不等关系是解决问题的关键．23．如图1、2，A 、B 是y 轴上的两点（点A 在点B 的上边），C 、D 是x 轴上的两点（点C 在点D 的左边），E、F分别是BC、AD的中点．（1）如图1，过点C作x轴的垂线交AE的延长线于点P，求证：AB=PC；（2）如图1，连接EF，若AB=4，CD=2，求EF的长；（3）如图2，若AB=CD，当线段AB、CD分别在y轴、x轴上滑动时，直线EF与x轴正方向的夹角∠α的大小是否会发生变化？若变化，请你说明理由；若不变，请你求出∠α的大小．【解答】（1）证明：∵OA⊥OD，PC⊥OD，∴AB∥PC，∴∠EAB=∠EPC，在△ABE和△PCE中，∴△ABE≌△PCE，∴AE=EP．（2）如图1中，连接DP，∵△AEB≌△PEC，∴AE=EP，∵CP=AB=4，CD=2，∴DP==2，∵E、F分别是AP、AD中点，∴EF=DP=．（3）结论：∠α的大小不变，∠α=45°理由：如图2中，过点C作x轴的垂线交AE的延长线于点P，由（1）可知，CP=AB=CD，∴∠CDP=45°，∵EF∥DP，∴∠α=∠CDP=45°．【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、勾股定理、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会利用（1）的证明方法，添加辅助线构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。