教学设计 《求阴影图形面积》教学设计

用转化法求阴影图形的面积
教学内容：求阴影的面积
教学目标：知识与技能：让学生懂得在转化的过程中，图形的面积不变。

过程与方法：能利用转化的思想将较复杂的图形转化为简单图形，并求面积。

情感态度与价值观：通过探究，让学生感受转化的基本思想，掌握用转化的思想解决实际问题。

教学重点：会将复杂的图形转化成简单的图形计算。

教学难点：掌握平移、旋转、翻转等方法进行复杂图形的转化。

教学准备：教具、课件
教学过程：
一、引入新课
同学们，我们已经学习过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、半圆、四分之一圆等基本平面图形。

请大家观察下面这幅图，看看它包括了哪些基本图形？（出示例1图，生说）
二、探究学习
（一）、（例1图加上阴影），那现在怎么求出阴影部分的面积呢？
例1：求阴影的面积。

1、师：你打算怎么求阴影部分的面积？
可以用合并求和的方法能很容易求出阴影的面积吗？（不容易）
用去空求差的方法很容易求出阴影部分的面积吗？（不容易）
2、还有其它方法吗？四人小组讨论，你有什么方法能让我们很容易算出阴影的面积，并列式计算。

3、小组汇报：①翻转②旋转。

让阴影部分转化成一个梯形。

生边描述边动手摆。

4、师介绍这种方法叫等积转化。

5、列式计算。

师：解决这个阴影图形的面积，我们再来看一个更难的图形。

（二）出示例2：
例2：求阴影部分的面积。

1、先观察图形特点，让生说一说图形有几部分，都是什么图形。

2、四人小组讨论：①、合并求和、去空求差、还是转化为简单图形，用哪种策略解这道题比较好？
②、如果转化，怎么转化？说出你的想法和思路，并列出算式。

3、生汇报，列出算式。

4、师总结。

例1、例2在求阴影面积的过程中，都是把复杂图形在面积不变的前提下，转化成简单图形。

（边说边板书）
三、欣赏巩固
在生活中，有许多美丽的图案，都是由一些基本图形转化而成的。

（课件出示，并问：求阴影部分的面积实际是求什么图形的面积？）
四、尝试应用
转化法是我们解决稍复杂图形问题的一种基本方法，在解决问题的过程中，我们首先发观察图形的特点，看看哪个阴影部分和哪个空白部分是相同的，再转化成一个图形，从而计算出阴影部分的面积。

板书：观察——转化——计算
下面我们来试试这种方法我们掌握得怎样。

出示两道求阴影面积的图形。

1、四人小组讨论，用什么方法把它们转化成简单图形，并列出算式。

2、生边汇报，边动手摆，并解释算式。

五、课堂小结
今天学习了什么？板书课题：用转化法求阴影图形的面积
回顾求阴影图形面积的三种方法，及在转化法中运用的方法。

板书设计：用转化法求阴影图形的面积
例1、例2、合并求和
去空求差
等积转化
转化
复杂图形——————简单图形
面积不变
观察————转化————计算。