2020-2021学年苏教版六年级上册期中测试数学试卷

【最新】苏教版六年级上册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．11
6
的倒数是（________），1的倒数是（________）。

2．20分＝（________）时2
5
升＝（________）毫升
3．5
4
的
2
3
是（______），（______）的
2
3
是
5
4。

4．3
5
＋（______）＝
5
3
－（______）＝
9
10
×（______）＝
10
9
÷（______）＝1
5．书店里有故事书X本，科技书的本数是故事书的1.2倍，科技书有（________）本；文艺书的本数比故事的3倍少100本，文艺书有（________）本。

6．下图中，∠A是∠B的2
3
，∠C是∠A的
1
2。

那么，∠C＝（________）度，∠A＝
（________）度。

7．2
5
吨黄豆可榨油
1
20
吨，平均每榨1吨油要用（_____）吨黄豆，平均每吨黄豆可榨
（_____）吨油．
8．一个正方体的棱长是8分米，它的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方分米。

9．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长50厘米，宽40厘米，高20厘米，做一个这样的鱼缸至少需要（________）平方厘米的玻璃。

如果将1升水倒入玻璃缸中，水深（________）厘米。

10．一本书有300页，第一天读了全书的
1
10
，第二天应从第（________）页开始读起。

11．一块三角形花坛，面积是7
20
平方米。

它的底是
2
3
米，高是（________）米。

12．把表面积是48平方厘米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是（________）平方厘米。

13．把5
6
米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的
)
(
)
(，每段长（）米。

二、口算和估算14．口算。

8×3
4
＝
6
7
÷3＝
1
5
＋
1
6
＝
10
9
×
3
5
＝
2
5
÷
2
5
＝
16÷4
9
＝
1
2
－
3
8
＝
3
10
×0＝
7
16
÷
7
8
＝
1
2
×
3
4
÷
1
2
×
3
4
＝
三、解方程或比例15．解方程。

6.4x＝3.2 4.8x＋0.6＝5.418x＋2x＝603
7
x÷2＝
9
10
四、脱式计算16．计算下列各题。

4 7×
21
10
×
2
5
4
9
÷
5
6
×
5
8
2
3
÷25÷
4
5
12
13
×
1
4
÷
9
16
五、判断题
17．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体．（_____）
18．6米的1
7
和1米的
6
7
一样长。

（________）
19．棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等。

（________）20．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。

（________）
21．男生人数比女生人数多1
5
，女生人数就比男生人数少
1
5。

（________）
六、选择题
22．一根绳子剪去它的3
5
，还剩
3
5
米，剪去的与剩下的比（）
A．剪去的长B．剩下的长C．同样长D．无法比较23．手指头的体积大约是1（）。

A．立方厘米B．立方分米C．平方厘米D．平方分米
24．白兔只数是黑兔只数的2
5
，（）是单位“1”的量。

25．两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．
A．48 B．44 C．40 D．16
26．下面的图形中，（）不是正方体的展开图（每格都是一样大的正方形）。

A．B．C．D．
七、其他计算
27．计算并探索规律。

1 2－
1
3
＝
1
3
－
1
4
＝
1
4
－
1
5
＝
1
20
－
1
21
＝
1 2×
1
3
＝
1
3
×
1
4
＝
1
4
×
1
5
＝
1
20
×
1
21
＝
1 a －
1
b
＝（a、b为非0的自然数，b比a大1）1
12⨯＋
1
23
⨯＋
1
34
⨯＋……
1
2021
⨯＝
八、解答题
28．赵明看一本书，已经看72页，正好是这本书的8
9
，这本书共有多少页？
29．学校十月份用水150吨，十一月份用水量比十月份节约了1
5
，十一月份比十月份节
约用水多少吨？
30．学校挖一个沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，每立方米沙子重1.5吨，填满这个沙坑共需多少吨黄沙？
31．李明有136张中国邮票，中国邮票的张数比外国邮票的8倍少24张，外国邮票有多少张？
32．
33．小明的年龄比爸爸小26岁，今年爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明今年几岁？34．建一个长50米、宽40米、深2米的游泳池．
（1）这个游泳池最多能装水多少立方米？
（2）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
参考答案
1．6
11
1
【分析】
分数的分子和分母交换位置，就能得到原来分数的倒数。

1可以看成1
1
，它的倒数还是
1
1
，1的倒数就是它本身。

【详解】
11 6的倒数是
6
11
，1的倒数是1
【点睛】
此题的关键是要弄清楚倒数的概念，特别要注意1的倒数是它本身，0没有倒数。

2．1
3
400
【分析】
将20分钟换算成小时数，用20除以进率60得1
3
小时；将
2
5
升换算成毫升数，用
2
5
乘进率
1000得400毫升。

【详解】
20分＝1
3
时
2
5
升＝400毫升
【点睛】
本题主要考查单位的换算，解题时要明确：高级单位的名数换算成低级单位的名数乘进率；低级单位的名数换算成高级单位的名数除以进率。

3．5
6
15
8
【分析】
求5
4
的
2
3
是多少，用乘法计算；已知一个数的
2
3
是
5
4
，求这个数，用除法计算。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。

【详解】
5 4×
2
3
＝
5
6
；
5
4
÷
2
3
＝
5
4
×
3
2
＝
15
8。

【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

4．2
5
2
3
10
9
10
9
【分析】
根据一个加数＝和－另一个加数，减数＝被减数－差，一个因数＝积÷另一个因数，除数＝
被除数÷差，可得1－3
5
＝
2
5
，
5
3
－1＝
2
3
，1÷
9
10
＝
10
9
，
10
9
÷1＝
10
9。

【详解】
3 5＋
2
5
＝
5
3
－
2
3
＝
9
10
×
10
9
＝
10
9
÷
10
9
＝1
【点睛】
根据加法、减法、乘法和除法各部分之间的关系解答。

5．1.2x 3x－100
【分析】
求科技书的本数，根据题意，也就是求x本的1.2倍是多少，用乘法计算；
求文艺书的本数，根据题意，也就是求比x本的3倍少100本是多少，列乘减算式计算。

【详解】
x×1.2＝1.2x（本）
x×3－100＝3x－100（本）
【点睛】
关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。

6．30 60
【分析】
设∠B＝x，由于∠A是∠B的2
3
所以∠A是
2
3
x；又∠C是∠A的
1
2
，所以∠C是
2
3
×
1
2
x；
根据三角形内角和等于180°列方程求解即可。

【详解】
解：设∠B＝x，则∠A＝2
3
x，∠C＝
2
3
×
1
2
x，根据题意可得：
x＋2
3
x＋
2
3
×
1
2
x＝180°
2x＝180°x＝90°
∠A＝2
3
×90°＝60°
∠C＝2
3
×
1
2
×90°＝30°
【点睛】
解答本题的关键是明确三角形内角和等于180°。

7．81 8
【详解】
略
8．38400 512
【分析】
正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】
表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）
384平方分米＝38400平方厘米
8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
【点睛】
此题主要考查正方体表面积、体积的计算，直接根据它们的公式解答即可。

9．5600 0.5
【分析】
由题意可知：制作这样的鱼缸需要的玻璃的面积就等于鱼缸的表面积减去上盖的面积，鱼缸的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；将鱼缸的长、宽、高代入长方体的
体积V＝abh，h＝v÷ab即可求出水深。

【详解】
50×40＋50×20×2＋40×20×2
＝2000＋2000＋1600
＝5600（平方厘米）
1升＝1000立方厘米
1000÷50÷40
＝20÷40
＝0.5（厘米）
【点睛】
本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。

10．31
【分析】
根据分数乘法的意义求出第一天读了的页数：300×
1
10
，第一天读的页数加1就是第二天开
始读的页数；据此解答。

【详解】
300×
1
10
＋1
＝30＋1
＝31
【点睛】
解题时要注意第一天已将30页读完，第二天应从31页读起。

11．21 20
【分析】
根据三角形的面积计算公式计算即可。

【详解】
72
2
203
⨯÷
＝
72 103
÷
＝21
20
（米）
【点睛】
本题主要考查了三角形的面积公式的计算。

已知三角形的面积求三角形的高和底，则：高＝面积×2÷底，底＝面积×2÷高。

12．32
【分析】
由“正方体的表面积是48平方厘米”可以求出正方体的1个面的面积，则等分成两个长方体后，任意一个长方体的表面积都等于原正方体的表面积的一半与一个正方体的面的面积之和，据此即可解答。

【详解】
48÷2＋48÷6
＝24＋8
＝32（平方厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明确每个小长方体的表面积都包括哪几个部分。

13．
1
10
；
1
12
【分析】
把整根绳子的长度看作单位1，平均分成10份，则每份是全长的
1
10
；把
5
6
米长的绳子平均
分成10段，求每段的长度，用除法计算，5
6
÷10＝
1
12
（米）。

【详解】
把5
6
米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的
1
10
，每段长
1
12
米。

【点睛】
要明确求每段占全长的几分之几和求每段具体长度的不同。

14．6；2
7
；
11
30
；
2
3
；1；
36；1
8
；0；
1
2
；
9
16
【详解】略
15．x＝0.5；x＝1；x＝3；x＝21 5
【分析】
根据等式的性质2，方程的两边同时除以6.4即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去0.6，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4.8即可；
合并方程左面的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以20即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘2再同时除以3
7
即可；
【详解】
6.4x＝3.2
解：x＝3.2÷6.4
x＝0.5
4.8x＋0.6＝
5.4 解：4.8x＝5.4－0.6 x＝4.8÷4.8
x＝1
18x＋2x＝60
解：20x＝60
x＝60÷20
x＝3
3 7x÷2＝
9
10
解：x＝
9
10
×2÷
3
7
x＝21 5
16．12
25
；
1
3
；
1
30
；
16
39
【分析】
根据分数乘除混合运算的计算顺序计算即可。

【详解】
47×2110×25
＝147×3
52110×125
＝12
25
49÷56×5
8 ＝134
9×1165×1
1
5
8 ＝1
3
2
3÷25÷4
5 ＝123×
5125×
1
2
54 ＝1
30
1213×14÷9
16 ＝313×16
9 ＝16
39
17．×
【详解】
略
18．√
【分析】
根据分数乘法的意义，分别求出6米的
17和1米的67
比较即可。

【详解】 166=77⨯（米）；661=77⨯（米），所以6米的17和1米的67
一样长。

故答案为：√。

【点睛】
本题主要考察了分数乘法的意义。

求一个数的几分之几是多少用乘法。

19．×
【分析】
根据正方体的表面积公式：s ＝6a 2，正方体的体积公式：v ＝a 3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较；由此解答。

【详解】
表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
体积：6×6×6＝216（立方厘米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。

故答案为：×
【点睛】
此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较。

20．×
【分析】
根据乘积等于1的两个数互为倒数和对真分数、假分数的认识进行解答。

【详解】
真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。

故答案为：×。

【点睛】
本题考查了真分数、假分数和倒数的认识。

要注意：假分数是分子大于或等于分母的数，所以假分数的倒数小于或等于1。

21．×
【分析】
由“男生人数比女生人数多1
5
”可知，女生人数是1，男生人数是1＋
1
5
，根据“（男生人
数－女生人数）÷男生人数”求出女生人数就比男生人数少几分之几即可。

【详解】
1 5÷（1＋
1
5
）＝
1
6
；
男生人数比女生人数多1
5
，女生人数就比男生人数少
1
6。

故答案为：×。

【点睛】
明确前后单位不一致是解答本题的关键。

22．A
【详解】
略
23．A
【分析】
根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量手指头的体积用“立方厘米”做单位。

【详解】
手指头的体积大约是1立方厘米。

故答案为：A
【点睛】
此题考查体积单位的实际意义，结合生活经验分析。

24．B
【分析】
判定单位“1”，只要看是“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，就是把“谁”看做单位“1”，由此选择即可。

【详解】
白兔只数是黑兔只数的2
5
，即把黑兔只数看作单位“1”；
故选：B。

【点睛】
对于单位“1”的判定，抓住占“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，和“谁”相比，就是把“谁”看做单位“1”。

25．C
【详解】
两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．
26．C
【分析】
根据正方体的11种展开图的特征即可解答。

【详解】
A．，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－4－1”型；
B．，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－3－2”型；
C．，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图；D．，根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－4
－1”型。

故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查了正方体的展开图的特征。

熟记正方体的11种展开图是解决本题的关键。

27．1
6
；
1
12
；
1
20
；
1
420
；
1 6；
1
12
；
1
20
；
1
420
；
1 ab
；20 21
【分析】
仔细观察发现，分数的分母为两个连续自然数的乘积，这样的分数可以拆成两个分数相减的形式，被拆成的两个分数，分母分别是这两个自然数，分子都是1。

【详解】
1 2－
1
3
＝
1
6
1
3
－
1
4
＝
1
12
1
4
－
1
5
＝
1
20
1
20
－
1
21
＝
1
420
1 2×
1
3
＝
1
6
1
3
×
1
4
＝
1
12
1
4
×
1
5
＝
1
20
1
20
×
1
21
＝
1
420
1 a －
1
b
＝
1
a
×
1
b
＝
1
ab
（a、b为非0的自然数，b比a大1）1
12⨯＋
1
23
⨯＋
1
34
⨯＋……
1
2021
⨯
＝（1－1
2
）＋（
1
2
－
1
3
）＋（
1
3
－
1
4
）＋……＋（
1
20
－
1
21
）
＝1－1 21
＝20 21
28．81页【分析】
将这本书的总页数看成单位“1”，未知，这本书的8
9
是72页，求总页数用除法。

【详解】
72÷8
9
＝81（页）
答：这本书共有81页。

【点睛】
解题时要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

29．30吨
【分析】
将十月份用水量看成单位“1”，十一月份用水量比十月份节约了1
5。

根据分数乘法的意义
可知，十一月份比十月份节约用水150×1
5
吨；据此解答。

【详解】
150×1
5
＝30（吨）
答：十一月份比十月份节约用水30吨。

【点睛】
本题主要考查简单的分数乘法应用题，找准单位“1”是解题的关键。

30．6吨
【分析】
根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，求出沙坑的容积再乘1.5即可。

【详解】
4×2×0.5×1.5
＝8×0.5×1.5
＝4×1.5
＝6（吨）
答：填满这个沙坑共需6吨黄沙。

【点睛】
此题主要考查长方体的容积（体积）公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。

31．20张
【分析】
设外国邮票有x张，根据题意可得到等量关系式：外国邮票的张数×8－24＝中国邮票的张数，据此列出方程并求解即可。

【详解】
解：设外国邮票有x张，根据题意得：
8x－24＝136
8x＝136＋24
x＝160÷8
x＝20
答：外国邮票有20张。

【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。

32．40千克
【分析】
由小林的体重是小明的4
5
，用乘法求出小林的体重是35×
4
5
千克；又小林的体重是小强的
7 10，是35×
4
5
千克，求小强的体重用35×
4
5
÷
7
10
即可。

【详解】
35×4
5
÷
7
10
＝28÷
7 10
＝40（千克）
答：小强的体重是40千克。

【点睛】
本题主要考查分数乘除混合应用题，解题时要明确：求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法。

33．13岁
【分析】
把小明的年龄看作1份，则爸爸的年龄是3份，小明的年龄比爸爸少3－1＝2份，根据题意，这2份是26岁，用26÷2即可求出1份的量，即是小明的年龄。

【详解】
26÷（3－1）
＝26÷2
＝13（岁）
答：小明今年13岁。

【点睛】
本题属于差倍问题，其中的较小数＝差÷（倍数－1）。

34．（1）4000立方米（2）2360平方米
【详解】
略。