人教b版选修2-3高二数学(理)课后30分钟限时训练(2)(.3.9)(无答案)

三十分钟限时训练（二）
编号：XS15002
时间：30分钟总分：70分
使用时间：2015年3月8日周日晚自习第二节
姓名：班级：
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．数列5,9,17,33，x，…中的x等于 ( ) A．47 B．65 C．63 D．128
2. 下列表述正确的是( )
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤
3．下面几种推理是合情推理的是( )
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②由直角三角形、等腰三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形
内角和是(n－2)·180°.
A ．①②
B ．①③
C ．①②④
D ．②④
4.我们把1,4,9,16,25，…这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形
(如图)．试求第n 个正方形数是( )
A ．n (n －1)
B ．n (n ＋1)
C ．n 2
D ．(n ＋1)2
5．在等差数列{a n }中，若a n <0，公差d >0，则有a 4·a 6>a 3·a 7，类比上述性质，在等比数列{b n }
中，若b n >0，q >1，则下列有关b 4，b 5，b 7，b 8的不等关系正确的是( )
A ．b 4＋b 8>b 5＋b 7
B ．b 5＋b 7>b 4＋b 8
C ．b 4＋b 7>b 5＋b 8
D ．b 4＋b 5>b 7＋b 8
6．给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线 (大前提)；已知直线b ∥平面α，直线a ?平面α(小前提)；则直线b ∥直线a (结论).那么这个推理是（)
A ．大前提错误
B ．小前提错误
C ．推理形式错误
D ．非以上错误
二、填空题（每小题5分，共20分）
7．三段论：“①小宏在2013年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2013年的高考中只要正
常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2013年的高考中正常发挥”中，“小前提”是__________(填序号)．
8. 在求函数y ＝log 2x －2的定义域时，第一步推理中大前提是当a 有意义时，a ≥0；小前提
是log 2x －2有意义；结论是__________________．
9．如图所示，图(a)是棱长为1的小正方体，图(b)、图(c)是由
这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下
分别叫第1层，第2层，…，第n 层．第n 层的小正方体的个数
记为S n ，则S 10＝________；S n ＝________.
10.公差为d (d ≠0)的等差数列{a n }中，S n 是{a n }的前n 项和，则数列S 20－S 10，S 30－S 20，S 40－S 30
也成等差数列，且公差为100d ，类比上述结论，相应地在公比为q (q ≠1)的等比数列{b n }中，若T n 是数列{b n }的前n 项积，则有_____________________________________．
三、解答题（每小题10分，共20分）
11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a 且11
20n n
S S （2n ）.
（1）计算S 1，S 2，S 3，S 4；
（2）猜想S n 的表达式．
12．设0a ，()x x e a
f x a e 是R 上的偶函数，求
a 的值．。