2019-2020学年安徽省合肥八中高一(下)第四次段考物理试卷(有答案解析)

2019-2020学年安徽省合肥八中高一（下）第四次段考物理试卷
一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）
1.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星
A. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度可任意选择
B. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度一定
C. 它只能在赤道正上方，但离地面高度可任意选择
D. 它只能在赤道正上方，且离地面高度一定
2.已知河水的流速为，小船在静水中的速度为，且，下面用小箭头表示小船及船头的
指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是
A. B. C. D.
3.如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经时间落到斜面上B点
处。

若在A点将此小球以速度水平抛出，经落到斜面上的C点处，则以
下判断正确的是
A. ：：1
B. AB：：1
C. AB：：1
D. ：：1
4.如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为时，车对桥顶的压力为车重
的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车
通过桥顶的速度应为
A. B. C. D.
5.近年来，美国发射的“凤凰号”火星探测器已经在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探
究如发现了冰，为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得它运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为为某个常量
A. B. C. D.
6.两颗行星，相距遥远，各自有一系列卫星绕各自的行星做匀速圆周运动，
其卫星的线速度的平方与其轨道半径间关系的图象分别如图所示的、
实线部分，由图象可知
A. 可以比较两行星的质量大小
B. 不能比较两行星的密度大小
C. 不能比较两星球表面处的加速度大小
D. 在行星上将相同的卫星发射出去，需更大的发射速度
7.在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为人以恒定的速
率拉绳，使小船靠岸，那么
A. 5s时绳与水面的夹角为
B. 5s内小船前进了15 m
C. 5s时小船的速率为4
D. 5s时小船距离岸边15 m
8.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，假设地球是质量
分布均匀的球体，如图若在地球内挖一球形内切空腔，有一小球自切点A
自由释放，则小球在球形空腔内将做
A. 匀速直线运动
B. 加速度越来越大的直线运动
C. 匀加速直线运动
D. 加速度越来越小的直线运动
9.2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成
为世界首颗成功进入地月拉格朗日点的Halo使命轨道的卫星，为地月
信息联通搭建“天桥”。

如图所示，该点位于地球与月球连线的延长线
上，“鹊桥”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做
圆周运动，已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为、、m，地球
和月球之间的平均距离为R，点离月球的距离为x，则
A. “鹊桥”的线速度小于月球的线速度
B. “鹊桥”的向心加速度小于月球的向心加速度
C. x满足
D. x满足
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
10.2018年2月，马斯克的SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆特斯拉跑车发射到太空，其轨道示意图
如图中椭圆Ⅱ所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则
A. 跑车的运动周期小于1年
B. 跑车由A到C的过程中速率减小
C. 跑车在C的速率小于火星绕日的速率
D. 跑车经过B点时的速率等于火星经过B点时的速率
11.2018年10月15日12时23分，我国在西昌卫星发射中心成功发射两颗中圆地球轨道卫星，它
们是我国“北斗三号”系统第十五、十六颗组网卫星。

已知它们的周期为8小时，若这两颗卫星的运动都可以近似的看成是匀速圆周运动，则下列判断正确的是
A. 中圆轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径
B. 中圆轨道卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度
C. 中圆轨道卫星做圆周运动所需向心力大于地球同步卫星所需的向心力
D. 若中圆轨道卫星与地球同步卫星在同一轨道平面内沿同一方向做圆周运动，则二者两次相
距最近所需的最短时间间隔为 12 小时
12.如图所示，两个质量均为m的小木块a和均可视为质点放在水平圆盘上，
a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力
为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。

若圆盘从静止开始绕转轴缓
慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力
A. b一定比a先开始滑动
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. 是b开始滑动的临界角速度
D. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg
三、实验题（本大题共2小题，共12.0分）
13.在做“研究平抛运动”实验时，下列说法正确的是______。

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B.斜槽轨道必须光滑
C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D.斜槽轨道末端可以不水平
引起实验结果偏差较大的原因可能是______。

A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B.确定Oy轴时，没有用重垂线
C.斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D.空气阻力对小球运动有较大影响
14.某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，
用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每
个小方格边长，当地的重力加速度为．
若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平角直角坐
标系的正方向，则没有被拍摄到的小球在图中没有方格的区域内位
置坐标为【用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球坐标为：
】______ ．
小球平抛的初速度大小为______ ．
四、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
15.用如图a所示的水平斜面装置研究平抛运动。

一物块可视为质点置于粗糙水平面上的O点，
O 点距离斜面顶端P点为每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程x，做出了如图b所示的图象，若水平面上的动摩擦因数为，斜面与水平地面之间的夹角，g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

求：OP间的距离S是多少？保留两位有效数字
16.为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长
绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速，地球半径某人在地球表面用弹簧测力计称得重800N，站在升降机中．当升降机以加速度为地球表面处的重力加速度垂直地面上升，这时此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，
求升降机此时距地面的高度；
如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多长？
17.双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速
圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值，且
，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星
的连线正中间，相对A、B静止，求：
两个星球组成的双星系统周期理论值；
星球C的质量．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：解：它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与
受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方．
因为同步卫星要和地球自转同步，即相同，根据，因为是一定值，所以r也
是一定值，所以同步卫星离地心的距离是一定的．故D正确，ABC错误；
故选：D．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量
地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角
速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．
2.答案：C
解析：解：根据题意，由运动的独立性可知，当船头垂直河岸渡河时，垂直河岸方向速度最大，渡
河时间最短即，故正确；
已知，小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时，小船以最短位移渡河，两点间直线段最短，位移最小，如图示，故C正确。

故选：C。

最短时间过河船身应垂直岸，对地轨迹应斜向下游；最短路程过河船身应斜向上游，而船相对岸的
轨迹是垂直岸．
本题考查了运动的合成与分解的应用--小船渡河模型；要注意合运动与分运动间的独立性及等时性的应用．
3.答案：B
解析：解：根据平抛运动的水平射程，竖直方向位移，飞行时间，
则：，
由几何关系，，
则：：1，
则：AB：：1，故B正确，A、C、D错误
故选：B。

小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是一定值，即，
知运动的时间与初速度有关。

从而求出时间比。

根据时间比，可得出竖直方向上的位移比，从而可知AB与AC的比值。

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。

以及
知道小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定。

4.答案：B
解析：解：根据牛顿第二定律得：，
即：
解得：；
当摩擦力为零时，支持力为零，有：，
解得：。

故B正确，A、C、D错误。

故选：B。

根据竖直方向上的合力提供向心力求出桥的半径，当汽车不受摩擦力时，支持力为零，则靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车通过桥顶的速度．
解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．知道摩擦力为零时，此时支持力为零．
5.答案：D
解析：解：研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
r为轨道半径即火星的半径
得：-----
则火星的密度：-------
由得火星的平均密度：为某个常量
则D正确
故选：D。

研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．根据密度公式表示出密度
运用万有引力定律求出中心体的质量．能够运用物理规律去表示所要求解的物理量．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用
6.答案：A
解析：解：A、卫星绕行星运动，设行星质量M，卫星质量m，轨道半径r，则，知知斜率等于GM，所以，故A正确；
B、由图象知两行星半径相等，由知，故B错误；
C、在行星表面有质量为的物体，有，可判断加速度大小，故C错误；
D、当卫星绕行星表面运行，发射速度最小，由，知，所以，故D
错误。

故选：A。

根据万有引力充当向心力列式，根据表达式知斜率的意义，比较质量和密度，根据万有引力充当向心力比较加速度和线速度。

解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，并会用这些关系式进行正确的分析和计算。

该题还要求要有一定的读图能力和数学分析能力，会从图中读出一些信息。

就像该题，能知道两个行星的半径是相等的。

7.答案：D
解析：解：由几何关系可知，开始时河面上的绳长为；
此时船离岸的距离；
5s 后，绳子向左移动了，则河面上绳长为
；
则此时，小船离河边的距离，
5s时绳与水面的夹角为，则有：，解得：，故A错误；
则小船前进的距离，故B错误，D正确；
船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，
则由几何关系可知，，则船速，故C错误；
故选：D．
由几何关系可求得开始及5s后绳子在河面上的长度，则由几何关系可求得船离河岸的距离，即可求得小船前进的距离；由速度的合成与分解可求得小船的速率．
运动的合成与分一定要注意灵活把握好几何关系，明确题目中对应的位移关系及速度关系；画出运动的合成与分解图象非常关键．
8.答案：C
解析：解：已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，那么在地球内挖一球形内切空腔后小球A受力等于地球对A的万有引力减去空腔球体的万有引力；
所以，设地球密度为，小球A所在处到空腔球心距离为r，小球A到地球中心距离为R，则
为两球心的距离；
那么小球A受到的合外力；那
么，小球受到的加速度；
所以，小球向球心运动，加速度不变，即小球在球形空腔内将做匀加速直线运动，故C正确，ABD 错误；
求得小球A的受力表达式，然后由牛顿第二定律求得加速度，即可得到小球运动．
物体运动学问题，一般先对物体进行受力分析求得合外力，再根据牛顿第二定律就得加速度，即可求得物体运动状态．
9.答案：C
解析：解：A、线速度，中继星绕地球转动的半径比月球绕地球的半径大，“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球转动的线速度大，故A错误；
B 、向心加速度，“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大，故B错误；
CD、中继卫星的向心力由月球和地球引力的合力提供，则有，对月球而言则有，
两式联立可解得：，故C正确，D错误；
故选：C。

中继星绕地球做圆周运动的轨道周期与月球绕地球做圆周运动的轨道周期相同，其受到地球和月球的引力，二者合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析。

解决本题的关键知道物体做圆周运动，靠地球和月球引力的合力提供向心力。

不能认为靠地球的万有引力提供向心力进行分析求解，另外还要仅仅抓住：中继卫星在地月引力作用下绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同。

10.答案：BC
解析：解：A、根据开普勒第三定律可知跑车的半长轴大于地球的轨道半径，故跑车的运动
周期大于地球公转周期，大于1年，故A错误；
B、跑车做椭圆运动时，A点为近日点，C点为远日点，根据开普勒第二定律可知，近日点的速率大，远日点的速率小，由A到C的过程速率减小，故B正确；
C、跑车运动到C点时，如果变轨到以C点与太阳球心的距离为半径的圆轨道IV运行，则需要加速
离心，故跑车在C点的速率小于轨道IV的速率，根据万有引力提供向心力可知，，解得线速度：，故火星的运行速率大于轨道IV的速率，故跑车在C的速率小于火星绕日
的速率，故C正确；
D、火星经过B点时，如果加速离心可以变轨运动到跑车轨道，故跑车经过B点时的速率大于火星经过B点时的速率，故D错误。

故选：BC。

根据开普勒第三定律比较跑车与地球运动周期的关系。

跑车在椭圆轨道上运行时，近日点的速度大，远日点的速度小。

根据卫星变轨原理分析跑车的速率与火星绕日的速率的关系。

此题考查了人造卫星的相关知识，关键是抓住万有引力提供圆周运动向心力，知道沿椭圆轨道运动的天体近日点的速度大，远日点的速度小。

解析：解：由万有引力提供向心力：
解得：，，，
A、卫星周期小的轨道半径小，中圆轨道卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故A错误；
B、轨道半径小的，线速度大，故中圆轨道卫星的线速度大于同步卫星的线速度，故B正确；
C、因向心力与质量有关，卫星质量关系不可知，则力的大小关系不可知，故C错误；
D、两次相距最近所需的时间间隔为t，则，解得：，则二者两次相距最近
所需的最短时间间隔为12h，故D正确。

故选：BD。

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，据此分析。

向心力与卫星的质量有关，卫星质量未知，则向心力未知。

此题考查了人造卫星的相关知识，根据万有引力提供向心力，用不同的物理量来表示出向心力得出各量与半径的关系是解题的关键。

12.答案：AC
解析：解：A、根据知，小木块发生相对滑动的临界角速度，b转动的半径
较大，则临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，故A正确。

B、根据知，a、b的角速度相等，转动的半径不等，质量相等，可知a、b所受的摩擦力不等，故B错误。

C、对b，根据得，a开始滑动的临界角速度，故C正确。

D、当时，a所受摩擦力的大小为，故D错误。

故选：AC。

木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定。

当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大。

当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动。

因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定。

本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，物块开始发生相对滑动。

13.答案：AC ABD
解析：解：为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的；同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点；要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故AC正确，BD错误；
、当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差，故A正确；
B、确定Oy轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，和A类似，所以B会引起实验误差，故B正确；
C、只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以C不会引起实验误差，故C错误；
D、空气阻力对小球运动有较大影响时，物体做的就不是平抛运动了，平抛的规律就不能用了，所以D会引起实验误差，故D正确。

本题选能引起较大误差的选项，故选：ABD。

故答案为：；。

在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹。

然后在运动轨迹上标出特殊点，对此进行处理，由于是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时固定的斜槽要在竖直面；
在做平抛物体运动的实验中，实验成功的关键是小球每次能否以相同的水平速度做平抛运动，在具体操作中，无论是影响水平方向的运动，还是影响竖直方向上的运动，都会引起实验误差。

解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解，提高解决问题的能力；灵活应用平抛运动的处理方法是解题的关键。

14.答案：；
解析：解：根据平抛运动的特点，水平方向的坐标为：；
竖直方向：；
，
因为如图中标记为2的小球坐标为：，所以没有被拍摄到的小球位置坐标为：；
由，
得：
由；
故答案为：
平抛运动水平方向为匀速直线运动，故相同时间内水平方向的距离相等，竖直方向位移差为一定值；
由，求得闪光周期，由求得初速度；
解决本题的关键是掌握“研究平抛运动”实验的注意事项，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式求解．
15.答案：解：OP段，根据动能定理得：
由平抛运动规律和几何关系有，物块的水平射程：
小球的竖直位移：
由几何关系有：
由有：
由式解得
由图象知：，，
解得
答：OP间的距离s是。

解析：对OP段，运用动能定理列出F与s的关系。

抓住小球平抛运动运动的竖直位移和水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，得出F和水平射程x的关系式，结合图象找到截距和斜率的数值，即可解得s。

本题知道平抛运动水平方向和竖直方向上运动的规律，抓住竖直位移和水平位移的关系，把握两个过程之间速度关系。

注意公式和图象的结合，重点是斜率和截距。

16.答案：解：由题意可知人的质量
根据牛顿第二定律得：
对人：
根据万有引力等于重力得
，
解得：
即
同步卫星围绕行星做匀速圆周运动，由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力列出等式：
，
T为地球自转周期，结合．
得
答：升降机此时距地面的高度是；
如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为
解析：根据牛顿第二定律求出当时的重力加速度，根据万有引力等于重力，得出轨道半径，从而得出高度．
通过万有引力提供向心力，求出同步卫星的轨道半径，从而知道绳的长度．
卫星所受的万有引力等于向心力、万有引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解
17.答案：解：两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知：
可得：
两星绕连线的中点转动，则有：
解得
所以
由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则
解式得：
答：两个星体A、B组成的双星系统周期理论值
星体C的质量是
解析：双星绕两者连线的中点做圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求解运动周期．
假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着暗物质，由暗物质对双星的作用与双星之间的万有引力的合力提供双星的向心力，由此可以得到双星运行的角速度，进而得到周期，联合第一问的结果可得周期之比．
本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，再由万有引力充当向心力进行列式计算即可．。