ZPW-2000A调谐区SVA阻抗值对调谐区品质因数的影响分析

ZPW-2000A调谐区SVA阻抗值
对调谐区品质因数的影响分析
黄文轩
(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 730000)
摘要：Z P W-2000A无绝缘轨道电路调谐区由1型调谐单元、钢轨、空心线圈、2型调谐单元构成，本区段所连接的调谐单元显容性，钢轨、空心线圈和邻区段连接的调谐单元呈感性，这两
部分形成并联谐振。

分析普速铁路ZPW-2000A空心线圈SVA阻抗值对整体谐振电路的影响，提出调谐区小轨道电路品质因数的计算方法，通过提高调谐区品质因数，可以改善钢轨传输的稳
定性，增强调谐区选频性能。

关键词：无绝缘轨道电路；空心线圈；调谐区；品质因数
中图分类号：U284.23+8 文献标志码：A 文章编号：1673-4440(2021)01-0101-08
Analysis of Infl uence of SV A Impedance
on Quality Factor of ZPW-2000A Tuning Zone
Huang Wenxuan
（China Railway First Survey and Design Institute Group Co., Ltd., Xi’an 730000, China）Abstract: The tuning zone of ZPW-2000A jointless track circuit is composed of type 1 tuning unit, rail, air core coil, and type 2 tuning unit. The tuning unit to which the section is connected is capacitive, and the tuning unit to which the adjacent section is connected with the rails and air core coils is inductive. The two parts form a parallel resonance. This paper analyzes the infl uence of the SV A impedance value of the ZPW-2000A air core coil on the whole resonant circuit, and proposes
a method for calculating the quality factor of the small rail circuit in the tuning zone. By improving
the quality factor of the tuning zone, the stability of the rail transmission can be improved and the frequency selection performance of the tuning zone can be enhanced.
Keywords: jointless track circuit; air core coil; tuning zone; quality factor
DOI: 10.3969/j.issn.1673-4440.2021.01.020
无绝缘轨道电路按照原理可以分为电气隔离式和自然衰耗式两种轨道电路[1]，前者又称为谐振式轨道电路。

对于谐振电路而言，品质因数Q的高低是衡量该电路的一个重要指标，Q值越高，电路的信号选频性能越好，越容易滤除干扰，也越趋于稳定。

ZPW-2000A是国产化谐振式无绝缘轨道电路的一种，该种轨道电路的绝缘节为电气绝缘节，主要由调谐单元、空心线圈及29 m钢轨组成[2]，其中调谐单元又可以分为二元件F1型调谐单元BA1，三元件F2型调谐单元BA2。

其中BA1主要用在较低频率1 700 Hz和2 000 Hz所在区段，BA2主
要用在较高频率2 300 Hz和2 600 Hz所在区段。

BA1由电感L1和电容C1组成；BA2由电感L2和电容C2、C3组成。

国内学者对1 700 Hz和2 300 Hz 进行建模[2-5]，通过建模分析了轨道电路电气绝缘节故障，补偿电容故障等方面的问题。

通过分析调谐区的电气模型，利用电路理论，给出调谐单元元件参数与空心线圈阻抗值的关系，通过MATLAB软件仿真，获得良好的品质因数。

1　ZPW-2000A电气绝缘节工作原理ZPW-2000A电气绝缘节通过谐振电路完成相邻轨道电路电气隔离。

如图1所示，以1G和3G两个相邻下行区段为例，1G轨道电路发送载频f1为1 700-1 Hz，3G 轨道电路发送载频f2为2 300-1 Hz，1G和3G用电气绝缘节隔离。

Fig.1 Electrical insulated joint (tuning zone) principle diagram 在频率f1为1 700-1 Hz时，得到调谐区等效电路如图2所示。

F1型BA呈容性，F2型BA由于电感L2和电容C2串联谐振，阻抗值为0，等效为短路线，称其为“零阻抗”。

此时钢轨电感L g、空心线圈SVA电感L s和F2型BA“零阻抗”等效为电感电路，与F1容性电路相并，呈并联谐振，导纳值之和为0，阻抗值理论上呈无穷大，实际值为2 Ω左右，称其为“极阻抗”。

同理，如图3所示，在频率为2 300-1 Hz时，F2型BA呈容性，F1型BA由于电感L1和电容C1串联谐振，成“零阻抗”。

此时钢轨、空心线圈SVA 和F1型BA等效为电感电路，与F2容性电路相并，
在某一频率下，出现输入电流和输出电压同相的情况，这种现象称为谐振，该频率称为谐振频率。

谐振电路可以从不同频率的信号中挑选出一个或一带频率有用的信号，具有选频或滤波的作用。

谐振频率是根据电路参数L和C确定，而衡量谐振电路选频效果的重要指标是该电路的品质因数
Q。

品质因数Q的广义定义为谐振时L或C无功功率的绝对值与谐振时电路损耗的有功功率之比[6]。

谐振电路的频率特性如图4所示，由图可知品质因数越高，曲线越尖锐，信号的选频性能越好[7]。

2.2　品质因数的计算
根据经典电路理论可以得到串联谐振电路和并联谐振电路的品质因数为：
1
L
Q
R C R
ω
ω
×
==
××
串 (1)
R
Q R C
L
ω
ω
==××
×
并
(2)
Fig.2 Equivalent circuit diagram of the
tuning zone corresponding to carrier frequency of 1700-1Hz
Bj 和并联电路C ||Dj 等
(3)
：
2222
22C D A C D C D B C D ×= + × =
+
(4)
串联改并联公式：
2222A B C A A B D B += + =
(5)
3　ZPW-2000A电气绝缘节建模仿真
3.1　调谐区建模
谐振电路根据电容、电感和电阻的连接方式可
以分为两类，一种是串联谐振，另外一种为并联谐振。

ZPW-2000A 无绝缘轨道电路的调谐区恰好包含以上两种谐振方式，分别是“零阻抗”和“极阻抗”。

“零阻抗”在对应频率谐振后呈短路线，防止
相邻两区段信号电干扰；“极阻抗”在对应频率谐振
后近似为开路，减小对本区段信号的损耗。

国内学者在调谐区小轨道电路建模时，为求取结果方便，常常忽略调谐区钢轨连接线电阻值、钢轨电阻值、空心线圈电阻值，而且在实际钢轨连接线使用的过程中，BA 和SVA 均通过两根并行的钢轨引接线接至钢轨。

虽然仿真计算后的L 1、C 1、L 2、C 2、C 3数值和普速铁路维规中给定的标准数据误差
不大，但是这种模型却无法计算调谐区品质因数，所以本文给出较为详细的小轨道电路建模，如图5所示。

其中R t 和L t 是钢轨连接线的电阻值与电感值，
图�　串联谐振电路的频率特性
000
Fig.5 Small rail circuit modeling in tuning zone
R g 和L g 是钢轨的电阻值和电感值，L s 和R s 是空心线圈的电阻值和电感值。

3.2　调谐单元各参数计算
在实际设计过程中空心线圈SVA 作为谐振回路
的电感，可提高电气绝缘节（调谐区）谐振的品质因数[8]，平衡牵引电流，保证设备和人身安全。

因
此，本文根据普速铁路维护规则给出的相关参数，对调谐区重新建模，以空心线圈阻抗为自变量，计算不同频率下调谐单元L 1、L 2、C 1、C 2、C 3的相
应公式，并对品质因数进行求取。

本文以1 700和2 300 Hz 为例，2 000和2 600 Hz 公式与之相同。

3.2.1　1 700 Hz时调谐区电气特性
调谐区按照电路的感性和容性可以分为两部分。

一部分是F1型BA，在1 700 Hz 时呈容性；F2型BA 此时呈串联谐振，故另一部分由钢轨电路、空心线圈SVA 和F2型BA 组成，它们等效呈感性电路。

这两部分电路相并，呈并联谐振，调谐区的导
纳值之和虚部为零，等效电路如图6所示。

Fig.6 Equivalent circuit diagram of the tuning zone corresponding to 1 700 Hz
根据图6可以推出以下公式：
111111()22t L R
Z j L j C ωω=×+−+×t
(6)1
13
1212
1012
1t L C L C ωωωω+=−−
(7)
111
1()2
22
v t
t t g g s s Y R R L
R j L R j L ωω=
+
+++++ (8)211
22g
g
v
R L Z j Y ω=
++
(9)
1112
1
11M M R Z Z Z ==
+ (10)
2
21111111111
1()()221()2t t M t L R L C Q R L L C ωωωω
+−+
=×+−
(11)
其中，ω1为1 700 Hz 的角频率；
Z 1为F1型BA
2圈空心Z M1等；
Q 1F1型Fig.7 Equivalent circuit diagram of the tuning zone corresponding to 2 300 Hz
根据图7可以推出以下公式：
2121
1(
)02t L L C ωω×+−=× (12)
2
323
2222
1
(
)1
2
2
1
t L R Z j C L C ωωωω=++
−−
t (13)
221
1
()2
22
w t
t t g g s s Y R R L
R j L R j L ωω=
+
+++++(14)42122g
g w
R L Z j Y ω=++
(15)
2234
1
11M M R Z Z Z ==
+ (16)
22222222222
232222222222
23221{}()2[(1)]2
1
{}2[(1)]
t
M t L C L R C C L Q Z L C L C C L ωωωωωωωω−++−−=
×−+−−t (17)
其中，ω2为2 300 Hz 的角频率；
Z 3为F2型BA 与钢轨连接线总阻抗；
Z 4为钢轨电路、空心线圈SVA、钢轨连接线和F1型BA 等效阻抗；Y w 为空心线圈与14.5 m 钢轨和F1型BA 等效导纳；Z M2为调谐区总阻抗值；R M2为极阻抗值，理论值相
等；
Q 2为品质因数。

3.3　建模验证
图5所示模型是以工程背景为基础建立的，其
中钢轨阻抗和钢轨连接线参数均参考国标值，对该模型进行电气分析后，比对各元件参数国标参考值，
分析其精确性以及规律性。

3.3.1　调谐区各元件参数求取
在实际设计过程中，调谐区各元器件参数值有
L s 、R s 和C 2 3个量取经验值，L s 为33 μH，R s 为
4.5 mΩ，C 2为90.9 μF。

其中R g ，L g 各频率取值
如表1所示，R t ，L t 各频率取值如表2所示。

表1　混凝土桥梁地段钢轨参数[9]
Tab.1 Rail parameters of concrete bridge section
1 1C 1
Z jX R =−+
(18)
11222211 11
C C C
jX R Y Z R X R X =
=+++1
1
1
(19)
其中，X C1为Z 1等效容抗；
R 1为等效电阻。

然后对公式(9)进行变换，可将其等效为：
22221
L Y jB G Z =
=+ (20)
其中，Y 2为Z 2对应的导纳；
B L2为Z 2等效电纳；
G 2为等效电导。

由于并联谐振电路要求总导纳虚部为0，所以可以得出：
222
10C
L C
jX jB R X +=+1
1
(21)
由此可解出L 1和C 1的值。

同理，也可以解出
L 2、C 2和C 3的值。

频率为1 700和2 300 Hz 时，
求出调谐单元各元件值如表3所示。

表3　1 700、2 300 Hz调谐单元元件参数值
Tab.3 1 700 Hz and 2 300 Hz tuning element parameter value
12123电感电阻和电容电阻值，所以与测量值存在小范围的
误差(2%～6%)，然后再计算，容性调谐单元阻抗，如表４所示，与容性调谐单元阻抗值表[10]进行对比。

通过对比阻抗值，发现计算值与测量值的误差
保持在5%以内，结合之前的对比数据，得出该组数据比较接近现场数据。

国内学者对ZPW-2000A 型无绝缘轨道电路调谐
单元建模后，得出的元件参数数据如表5、6所示。

表2　连接线电感、电阻参考值
Tab.2 Reference value of inductance and resistance of connection line
Tab.5 1 700 Hz and 2 300 Hz tuning element parameters
表6　文献[4]中1700、2300Hz调谐单元参数
Tab.6 1 700 Hz and 2 300 Hz tuning element parameters
轨连接线的自身电阻以及钢轨引接线的连接方式考
虑不充分，使得误差较大。

3.3.2　空心线圈阻抗与BA各元件参数的关系
在保证电路谐振的前提下，通过MATLAB仿
真空心线圈电阻值和电感值变化，观察对调谐单元
元件参数值的影响。

如图8、9、10和11可以看
出，空心线圈的电感值变化对谐振电路元件影响远
高于电阻值变化。

在谐振电路中电感值和电容值总是处于一种平
衡状态下，相对而言电阻的变化对感值和容值影响
较小。

由于空心线圈作为一个感性元件存在，其感
抗增大势必要引起相对应的容抗增大，所以C1和
C3的电容值变小，容抗增大。

同时要保证L1与C1
的串联谐振，故L1感值增大；在实际工程中，由于
2
x10-4
2
2.5
3
3.5
4
SV A
L
1
电
感
值
/
H
图�　空心线圈阻抗值对C�容值的影响
Fig.9 Influence of impedance of air core coil on C1 capacitance
SV
C
�
图��　空心线圈阻抗值对C�容值的影响
Fig.10 Influence of impedance of air core coil on C3 capacitance
2
x10-4
2
2.5
3
3.5
SV A电阻值/Ω
SV A
C
3
值
/
F
容
电
表4　容性调谐单元阻抗值
Tab.4 Impedance value of capacitive tuning unit
C2的容值为固定经验值，与之串联的L2要保证谐振效果，所以该值变化幅度较小。

3.3.3　调谐区品质因数与极阻抗
调谐区作为一种谐振电路，也有与之对应的品质因数，例如在频率为1 700 Hz情况下，通过公式(6)和公式(9)得到调谐单元对应阻抗Z1和Z2，通过串并联互换公式(5)将其等效为经典并联谐振
通过MATLAB仿真空心线圈电阻值和电感
值变化，观察并分析它对调谐单元品质因数的影
响，通过观察仿真图形如图12所示发现SVA电感
自身电阻值与品质因数成负相关的关系。

因为空心
线圈电阻增大，整体电阻增大，分析并联谐振品质图��　空心线圈阻抗值对L�感值的影响
Fig.11 Influence of impedance of air core coil on L2 inductance
2
x10-5
9.486
9.487
9.488
9.489
SV A电阻值/Ω
SV A电感值/H
L
2
值
/
H
感
电
图��　SVA阻抗值变化对Q值的影响
Fig.12 Influence of SVA impedance variation on Q value
x10
SV A
调
谐
单
元
品
质
因
数
x10-4SV A电阻值/Ω
SV A电感值/H
调
谐
单
元
品
质
因
数
SV A电阻值/Ω
调
谐
单
元
品
质
因
数
(b)主视图
(b)Front view
(c)左视图
(c)Left view
(a)SV A阻抗值变化对应Q值分布趋势
(a) Distribution trend of
Q value corresponding to SV A impedance variation
因数计算公式(2)，可得到电阻和品质因数成负相
关关系；还可以发现随着空心线圈感值增长，在
1 700 Hz条件下，调谐单元品质因数在20 μH处
获得最大为 8.636 1，经验值为33 μH，结果为
8.381 3。

4　结论
本文通过对ZPW-2000A型无绝缘轨道电路调
谐区建模和仿真，分析空心线圈阻抗值对调谐单元
电气参数的影响得出：空心线圈的电阻值对整个调
谐区各元件参数值影响较小。

但是如果忽略空心线
表7　调谐单元品质因数与极阻抗计算值
Tab.7 Tuning element quality factor and pole impedance calculation value
电路，通过公式(2)，计算出调谐单元品质因数；调
谐区极阻抗为并联谐振后等效阻抗的值，约2 Ω，
可由公式(10)得出，图5所建模型计算得到的品质
因数如表7所示。

圈电阻，则会影响调谐单元品质因数，直接影响选频效果；空心线圈电感值对整个调谐区元件参数影响较为明显，并且随着SVA电感值的变化，调谐单元品质因数在范围内可取极值。

在实际工程应用中，如果确定了钢轨阻抗和调谐区长度，可以通过该仿真获得谐振效果优秀的各元件具体参数值。

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