北师大版数学四年级下册《等量关系》导学案教学案反思

北师大版数学四年级下册《等量关系》
导学案教学案反思
《北师大版数学四年级下册《等量关系》导学案教学案反思》这是一篇四年级下册数学教案，等量关系对于学生来说是一个比较陌生的概念，为了缓解学生对这一概念的迷惑，尽快地理解这一名词的意义，并能准确地找到情境中的等量关系。

课题
等量关系
课型
新授课
设计说明
等量关系对于学生来说是一个比较陌生的概念，为了缓解学生对这一概念的迷惑，尽快地理解这一名词的意义，并能准确地找到情境中的等量关系，在教学设计上突出了如下特点：
1．注重课前的导入。

良好的开端就是成功的一半。

在上新课之前，针对本节课的学习内容，设计了演示天平的活动，使学生初步体会两边相等的关系，为下面理解等量关系的概念奠定基础。

2．注重学习过程中的提示和点拨。

在教学中，每一个探究环节开始时，都给学生提出一些具有指导意义的问题，使学生的思考和探究活动更有方向，大大提高了学习效率，同时也调动了学生学习和探究的积极性。

课前准备
教师准备：PPT课件天平盐教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，导入新课。

(6分钟)
1.出示一架天平，一边放300克的砝码，另一边放1袋质量为300克的盐。

提问：现在天平处于什么状态说明什么你能用一个式子表示两边的相等关系吗
2．引出新课：我们这节课专门来认识这种相等的关系。

1.观看老师的演示，明确当天平处于平衡状态时，说明天平两边的物品质量相等。

用式子可以表示为1袋盐的质量＝300克。

2．明确将要学习的内容，做好上课的准备。

1.填空。

速度times;()＝路程
总价divide;()＝数量
工作效率times;()＝工作总量
二、观察实践，找到等量关系。

(20分钟)
1.等量关系的意义。

(1)课件出示教材64页第一组情境图，组织学生讨论：你能说说这三幅图是什么意思吗跷跷板怎样才能平衡你能尝试表示这组相等的关系吗
(2)指出：跷跷板两边的相等关系就是等量关系。

2．课件出示教材64页第二组情境图。

(1)引导学生观察情境图，读懂情境信息：哪两人之间的身高有关系什么关系引导学生尝试表示这些关系。

(2)组织学生小组内讨论交流并汇报。

3．出示下面这组等量关系。

(1)姚明身高divide;2＝妹妹身高
(2)笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
(3)姚明身高divide;2＝笑笑身高－20厘米
提问：这组等量关系你能看懂吗哪些属于同一种等量关系的不同表示形式
4．小结：同一种等量关系可以用不同的形式来表示。

1.(1)观察情境图，叙述图意，明确当两边一样重时，跷跷板平衡，说明1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。

即：1只鹅的质量＝2只鸭子的质量＋1只鸡的质量。

(2)明确等量关系的意义。

2．(1)观察情境图，交流获取的数学信息。

独立思考后表示出三人身高的等量关系。

(2)小组内讨论交流，然后汇报：①画图表示；
②用等式表示：妹妹身高times;2＝姚明身高或妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高。

3．将这三个等量关系与上面问题中的等量关系进行比较，找到哪些属于同一种等量关系的不同表示形式，并说一说自己的理解。

4．举例说明同一种数量关系的不同表示形式。

2.找出下面各题中的等量关系。

(1)学校原有图书1200册，又买来2000册。

学校现有图书多少册
(2)商店运来苹果560千克，是运来的香蕉的2倍，商店运来香蕉多少千克
(3)六(1)班有男生10人，女生人数是男生人数的2倍，六(1)班共有学生多少人
3．解决问题。

甲、乙两人共写了200个大字，其中甲写的是乙的4倍，甲、乙两人各写了多少个大字
三、巩固提高，理解应用。

(10分钟)
1.完成教材65页1题。

2．完成教材65页2题。

1.独立完成，全班交流时汇报自己的想法。

2．理解题意，找一找等量关系是什么，并表示数量间的等量关系。

4.某超市有苹果150千克，又运来10箱苹果，
每箱重a千克，现在一共有苹果多少千克
找出题中的等量关系。

四、总结提升，布置作业。

(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。

2．布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注
【反思】
等量关系存在于数学学习的任何阶段，学生在大量的解决问题的过程中都要使用到等量关系。

同时找等量关系是列方程解决问题的关键，因此，教材为等量关系安排了独立的课时进行学习，为后面方程的认识和列方程解决问题打下良好的基础。

它隶属于数与代数的范畴，等量关系是方程的核心，等量关系实质就是代数思维、方程思想。

史宁中教授认为：方程的本质是在讲两个故事，这两个故事在数量上相等。

但因其抽象性，对于四年级学生来讲，理解起来有一定困难。

怎样才能让孩子们通过数学思考，灵活地运用等量关系来解决实际问题
呢带着这些思考，我尝试以直观体验为主线，由直观感受等量关系到操作体验等量关系，由浅入深，由易到难，层层递进。

从课堂上孩子们展现的思维过程中，使我欣喜地看到：孩子们在有经历、有体验的数学活动中，通过有效的数学思考，很好地学会了找等量关系的方法。

一、创设情景感受等量关系
对本节课的教学内容等量关系，学生或多或少有一些认识，但不具体、不规范。

为此，我利用学生所熟悉的生活经验，合理处理教材，准确定位。

如课一开始，我用跷跷板这一生活中常见的量让学生感知它既有此起彼伏的时候，也有左右平衡的时候，它的平衡就表示了两端是相等的。

进而由鸡、鸭、鹅在跷跷板上的平衡现象，使学生明白了不仅仅两个完全相同的东西之间是等量关系，不同的东西之间只要重量（某一个特征）相等，他们也能构成等量关系。

借助直观跷跷板帮助学生初步建立=用来表示左边和右边数量相同的一种平衡状态的观念，通过不等和相等两种状态的比较，强化相等状态的认识，并从直观上理解等量关系就是两边的量一样多，并建立等量关系的天平模型的直观表象。

同时以学生喜闻乐见讲数学故事形式引入，也大大提高了学生的学习兴趣和欲望。

二、探究交流理解等量关系
通过根据跷跷板找等量关系、根据天平找等量关系、根据数量关
系图找等量关系、根据信息（关键句）找等量关系。

引导学生借助直观的天平模型，用等式表示等量关系。

帮助学生理解等式的实质是左边放的和右边放的数量相等。

引导学生将文字描述的数量关系，借助天平模型转化成等量关系，让学生从原先的直观天平操作，过渡到表象操作（根据数量关系图在脑中想象一个平衡的天平），再到抽象操作（把想象的天平转化成等式），经历完整的抽象过程。

小羊、小鹿、小马三只小动物比身高的情境。

在学生思考分析的基础上，让学生通过写一写、画一画等形式，体会相等关系，学会找等量关系。

并了解到它们之间可以相互翻译。

用数形结合的思想，鼓励不同层次的学生充分展示各自的思维过程，体验同一种数量关系可以用不同的等量关系式来表示的共同属性。

再引导学生切身经历对比、优化的过程，提高了学生用不同的等量关系式表示相同的数量关系的能力。

这样的教学，既提高了学生用等量关系式表达生活原型的模型意识，又提升了学生构建等量关系式这一模型的能力，为后续学习列方程解决问题夯实了基础。

随着对等量关系问题的直观感知，隐藏在直观感知中的数学思想方法会逐渐显现出来，教师就学要从更多的角度帮助学生认识等量关系。

在这里，我利用教材提供的素材：他们还找到了这样的等量关系，你能看懂吗帮助学生认识到同规格等量关系可以用不同在形式表达，它们之间也是可以互相替代的。

从而渗透等量代换的思想。

不难发现，学生对等量关系这一问题的建模需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深，逐步积累形成的过程。

在这个过程中，需要我们教师做一个过程的加强者和引导者，去敲打学生的思维，让学生在一次次的敲打过程中，积累、感悟、直到学会应用。

以上，只是针对本课中自己感到成功的片段进行的反思。

虽有欣喜和成功，但同时还有一些遗憾：在学生发言时，为了赶时间，也没能让学生充分地叙述自己的想法，而是急于将孩子们引导到预设的解题思路中来，相信如果当时放心让孩子们相互叙述、补充，会是很精彩的，因为好多学生的解题思路相当清晰。

在以后的课堂中我要力求做个傻老师，将尽量多的时间和空间留给学生，放心将课堂交给他们，一定会有更精彩的表现,。