廊坊市2020版中考数学二模试卷(II)卷

廊坊市2020版中考数学二模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） -6+0÷（-10）=（）
A . 0
B . 4
C . -6
D . 6或0
2. （2分） (2019九上·北碚期末) 已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
3. （2分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）(2016·三门峡模拟) 三淅高速2015年建成通车，三门峡到南阳全长291.6千米，将291.6千米用科学记数法表示为（）
A . 2.916×106米
B . 2.916×105米
C . 29.16×105米
D . 2.916×104米
5. （2分）(2017·陆良模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017八上·济南期末) 估计的值在之间．（）
A . 1与2之间
B . 2与3之间
C . 3与4之间
D . 4与5之间
7. （2分） (2017八上·宁城期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）方程x2＝4x的根是（）
A . x＝4
B . x＝0
C . x1＝0，x2＝4
D . x1＝0，x2＝﹣4
9. （2分） (2018七上·沙依巴克期末) 若数轴上点表示的数是-3，则在点右侧且与点相距2个单位长度的点表示的数是（）
A . -1
B . 1
C . -5
D . -1或-5
10. （2分） (2019七下·大庆期中) 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）
A . （－1，1）
B . （－1，－1）
C . （2，0）
D . （0，－1.5）
11. （2分）(2020·锦江模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB＝1，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转60°，得正方形AB′C′D′，则线段AC扫过的面积为（）
A . π
B . π
C . π
D . π
12. （2分）二次函数y=x2+5x+4，下列说法正确的是（）
A . 抛物线的开口向下
B . 当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
C . 二次函数的最小值是﹣2
D . 抛物线的对称轴是x=﹣
二、填空题 (共6题；共15分)
13. （1分）计算；（﹣）2015×（1.5）2016=________
14. （1分）(2018·青岛模拟) 计算：＝________．
15. （1分）盒中装有红球、白球共11个,每个球除颜色外都相同,如果摸出任意一个球,摸到红球的可能性较大,则红球至少有________个.
16. （1分）下列函数（其中n为常数，且n＞1）
① y=（x＞0）；② y=（n﹣1）x；③ y=（x＞0）；④ y=（1﹣n）x+1；⑤ y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有________个．
17. （1分） (2017八下·宁波期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6 ，则另一直角边BC的长为________．
18. （10分）阅读理解：
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕点D 逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD ＜4．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（1）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF；
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；
（2）问题拓展：
如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
三、解答题 (共7题；共45分)
19. （5分）(2017·广州模拟) 解不等式组，并将解集在数轴上表示．
20. （10分）(2019·鄞州模拟) 如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中被广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下(单位：百吨)
甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表
钢索12345平均数中位数方差
甲厂10119101210.410 1.04
乙厂10812713a b c
(注：抽样数据单位为百吨)
（1）求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a(百吨)、中位数b(百吨)和方差c(平方百吨)
（2）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？
21. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10（AB＞AD），AD与BC之间的距离为6，点E在线段AB上移动，以E为圆心，AE长为半径作⊙E．
（1）如图1，若E是AB的中点，求⊙E在AD所在的直线上截得的弦长；
（2）如图2，若⊙E与BC所在的直线相切，求AE的长．
22. （5分）(2018·陇南) 随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通
穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4）
23. （5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC 于点C，点A的坐标为（2，2），AB=4，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．（1）求证：△AOD是等边三角形；
（2）求点B的坐标；
（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．
①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）
②若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标．
24. （10分） (2017九·龙华月考) 如图，已知矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，将四边形ABEF 沿直线EF折叠后，点B落在CD边上的点G处，点A的对应点为点H．再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG，若BF⊥GF．
（1）求证：△ABF △DFG；
（2）已知AB=3，AD=5，求tan∠CBG的值．
25. （5分） (2019九上·番禺期末) 画出函数的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共15分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
三、解答题 (共7题；共45分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、24-2、25-1、。